29. Понятие и назначение средних величин в статистике.

Средняя величина – обобщающая, количественная характеристика признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени, которая отражает уровень признака в расчете на единицу совокупности.

Особенности средних величин:

1. Отражает то общее, что присуще всем единицам совокупности

2. В средней величине взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, вызванные действием случайного фактора и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов.

Научная ценность средней величины заключается в том, что они абстрагируются от несущественных особенностей явления и от случайных отдельных значений.

Средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности. Для получения однородной совокупности необходима группировка данных, поэтому расчет средней должен сочетаться с методом группировок.

Для исчисления средних должны быть использованы массовые данные.

30. Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины.

Наиболее распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней из средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифметической и средней гармонической определяется характером имеющейся в распоряжении исследователя информации.

31. Средняя геометрическая, хронологическая величины.

Средняя геометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Используется при вычислении среднего коэффициента роста в рядах динамики.

Средней хронологической называется величина, исчисленная из абсолютных величин, образующих ряды динамики. Средняя хронологическая применяется для усреднения моментных показателей, т. е. показателей, которые представлены на определенную дату.

32. Мода и медиана.

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности. В дискретном ряду – это величина с наибольшей частотой. В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал, т.е. тот интервал, который имеет наибольшую частоту.

Медиана - значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.. По накопленным частотам определяют ее численное значение в дискретном вариационном ряду. В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором находится медиана. Медианным является первый интервал, в котором сумма накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений.

33. Показатели вариации признака.

Абсолютные показатели:

- размах вариации (это разность между максимальным и минимальным значениями признака)

- среднее линейное отклонение (это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней)

- дисперсия (представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины)

- среднее квадратическое отклонение (равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической).

Относительные:

- коэффициент вариации

- коэффициент осцилляции

- линейный коэффициент вариации

34. Размах вариации и среднего линейного отклонения.

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Среднее линейное отклонение - это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней. Дает обобщен­ную характеристику степени колеблемости признака в совокуп­ности.

35. Виды рядов динамики.

Моментные – ряды, которые характеризуют размеры изучаемого явления на определенную дату. Уровни этих рядов складывать нельзя.

Интервальные – ряды, характеризующие размеры явления за период. Можно складывать.

По площади между уровнями могут быть:

• Равностоящие

• Неравностоящие

36. Понятие динамического ряда и его элементы.

Ряд динамики – статистические данные, характеризующие изменение явления во времени. (временные ряды)

Элементы: уровень ряда (У) и показатель времени (t).

37. Классификация показателей рядов динамики.

Классификация рядов динамики в зависимости от характера изучаемого явления:

1) моментные ряды;

2) интервальные ряды.

Моментные ряды динамики - ряды, отображающие состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики - ряды, отображающие итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. В интервальном ряду динамики уровни за примыкающие друг к другу периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более продолжительные периоды.

Характеристика рядов динамики в зависимости от расстояния между уровнями:

1) с равностоящими уровнями;

2) с неравностоящими уровнями во времени.

Равностоящие ряды динамики - ряды динамики одинаковых периодов, или следующих через равные промежутки времени показателей.

Неравностоящие ряды динамики - ряды с неровными периодами или неравномерными промежутками между датами.