Пример выполнения задания 5

Дан замыкающий размер А_Δ = 2±0,3 (номинальный размер с предельными отклонениями) – это зазор, обеспечивающий условия работы подшипникового узла при температурных деформациях. Требуется определить номинальные размеры и предельные отклонения составляющих звеньев.

Построим размерную цепь, определим увеличивающие и уменьшающие звенья. Нанесем их на сборочный чертеж (см. рис. 5).

Номинальные размеры составляющих звеньев определим по сборочному чертежу. При этом один из размеров может быть «увязочным» для того, чтобы соблюдалось условие (6). В нашем примере А₁ = 16 мм, А₃ = 16 мм, А₄ = 100 мм (что соответствует ряду R1). Увязочный размер А₂ определим из выражения :

2 = 100 – (16 + А₂ + 16);

А₂ = 66 мм.

Определим допуски составляющих звеньев. Наиболее простым является метод равных допусков, но его применяют в том случае, если все составляющие звенья близки по своим номинальным размерам, т. е. находятся в одном размерном интервале. В нашем случае этот метод не применим, поэтому для обеспечения полной взаимозаменяемости воспользуемся методом равноточных допусков, т. е. допуски всех составляющих размеров должны соответствовать одному квалитету.

Рис. 5. Сборочная размерная цепь

Согласно принципу построения системы допусков и посадок, для типовых соединений деталей машин одному квалитету соответствует постоянное количество единиц допусков – а = const (табл. 16), которое определяет точность размера. Величину допуска рассчитывают по формуле

TA = ai, (10)

где i является мерой точности и для размеров от 1 до 500 мм определяется зависимостью

Таблица 16

Значения единицы допуска

Интервалы номинальных размеров, мм	до 3	св. 3 до 6	св. 6 до 10	св. 10 до 18	св. 18 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 180	св. 180 до 250	св. 250 до 315	св. 315 до 400
Значения i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54

i = 0,45 + 0,001А.

Подставляя в (10) получим:

TА_Δ =

Для составляющих звеньев от 1 до 500 мм значение i можно выбрать из таблицы 17:

iА₁ = iА₃ = 1,08 мкм, iА₄ = 2,51 мкм, iА₂ = 1,86 мкм. Тогда

Ближайшие стандартное значение a соответствуют 11-му квалитету JT11(a = 100).

Таблица 17

Значения среднего коэффициента точности

Квалитет	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Значение среднего коэффициента точности	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000

Допуски этих размеров найдём из таблицы допусков (табл. 18):

Таблица 18

Числовые значения допусков до 500 мм. (ГОСТ 25346-82)

Интервалы размеров, мм	Квалитет
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	Допуск, мкм
до 3 св. 3 до 6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120 120-180 180-250 250-315 315-400	4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25	6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36	10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57	14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89	25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140	40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230	60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360	100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570	140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890	250 300 360 430 520 620 720 870 1000 1150 1300 1400	400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300

ТА₁ = ТА₃ = 110 мкм, ТА₄ = 220 мкм.

Допуск «увязочного» звена определим из уравнения (.2):

600 = 220 + (110 + ТА + 110), ТА = 160 мкм,

что точнее 11-го квалитета, но технологически легко достигается обычным точением.

Предельные отклонения составляющих звеньев, кроме «увязочного», рекомендуется назначать для охватывающих размеров как для основных отверстий: EJ = 0, ES = +TA; для охватываемых как для основных валов: es = 0, ei = -TA; для прочих размеров расположение поля допуска симметричное, т. е. ±ТА/2.

Так, для А₁ и А₃ es = 0, ei = -110 мкм; для А₄ ES = +220 мкм, EJ = 0.

Нижнее предельное отклонение «увязочного» звена ei А₂ определим из уравнения (6.3):

+300 = +220 – (-110 + ei А₂ – 110),

ei А₂ = +140 мкм.

Верхнее предельное отклонение «увязочного» звена es А₂ определим из уравнения (6.4):

-300 = 0 – (0 + es А₂ – 0),

es А₂ = 300 мкм.

Правильность решения подтверждает проверка:

ТА₂ = es А₂ – ei А₂,

160 = +300 – (+140) = 160 мкм.

Окончательные значения размеров запишем в табл. 19.

Таблица 19

Параметры звеньев размерной цепи

Параметры размеров	А1	А2	А3	А4	АΔ
А, мм ТА, мкм ES, мкм EJ, мкм	16 110 0 -110	66 160 +300 +140	16 110 0 -110	100 220 +220 0	2 600 +300 -300
Обозначения размеров					2 ± 0,3