3.3 Геометрические характеристики ригеля и колонны

Площадь поперечного сечения ригеля статический момент площади сечения относительно нижней грани

Расстояние от. центра тяжести сечения ригеля до его нижней грани

Момент инерции сечения ригеля относительно его центра тяжести

Момент инерции колонны

Погонные жесткости:

ригеля −

колонны −

Отношение суммы погонных жесткостей стоек к погонной жесткости ригеля

3.4 Статический расчет поперечной рамы 1-го этажа на вертикальные нагрузки

В проектируемом здании рамы имеют монотонную регулярную структуру, т. е. равные пролеты, высоты этажей, одинаковые сечения однотипных элементов по этажам и одинаковые нагрузки на перекрытиях. Поэтому можно использовать приближенный метод расчета, расчленяя пространственный каркас на отдельные плоские рамы. Поскольку перемещения каркаса обычно малы, используют принцип независимости действия сил и рассчитывают раму раздельно на вертикальные и горизонтальные нагрузки [8]. Для 3...5 этажных рам, задаваемых в курсовом проекте, расчет на горизонтальные нагрузки можно не производить.

При расчете на вертикальные нагрузки полагают, что все узлы рамы, расположенные на одной вертикали, под нагрузкой получают примерно равные углы поворота и, следовательно, равные узловые моменты с нулевой точкой в середине высоты этажа. Это дает основание расчленить многоэтажную раму на ряд одноэтажных, с высотой стоек, равной половине высоты этажа, и шарнирами по концам стоек, за исключением рамы 1-го этажа.

Расчет каждой рамы производится с помощью таблиц, при этом, если число пролетов более 3, раму приводят к 3-пролетной. Рассматриваются несколько наиболее невыгодных схем загружения рамы временной нагрузкой. Для упрощения принимается приближенный прием учета перераспределения усилий: в качестве выровненных принимаются эпюры моментов, полученные при расположении временной нагрузки через пролет,

т. е. рассматриваются загружения Ⅰ+Ⅱ и Ⅰ+Ⅲ. Исключая схему загружения Ⅰ+Ⅳ, мы, тем самым, уменьшаем наибольший опорный момент примерно на 30 %, что соответствует рекомендованным ограничениям при выравнивании опорных и пролетных моментов.

Опорные моменты ригелей для разных схем загружения определяют по принципу независимости действия сил из выражения где

- табличный коэффициент для загружения постоянной нагрузкой g;

−то же для загружения временной нагрузкой соответственно крайних и среднего пролетов;

− расчетный пролет ригеля, равный расстоянию между осями стоек поперечной рамы.

В нашем примере расчетные пролеты для крайних ригелей l1=l3=l-hc/2=6,65-0,45/2=6,425 м,

для среднего-l2=6,65 м.

Пролетные моменты загруженных пролетов определяются путем "подвешивания" к концам ординат опорных моментов эпюры моментов свободно опертой балки ( для схемы Ⅰ и для схем Ⅱ и Ⅲ), тогда момент в пролете ригеля

где

− опорные моменты соответственно на правой и левой опорах рассматриваемого пролета.

Поперечные силы в опорных сечениях ригеля определяют из выражения

где

− балочная поперечная сила опоре.

Вычисление усилий и в опорных и пролетных сечениях ригеля в соответствии с изложенными рекомендациями приведено в табл. 3.3

Расчетные усилия в сечениях ригеля Таблица 3.3

Наименование усилий		Схемы загружения ригеля рамы
		Ⅰ + Ⅱ	Ⅰ + Ⅲ
Опорные моменты, кН∙м	MА
	MВА
	MВС
Пролетные моменты, кН∙м	M1
	M2
Поперечные силы в опорных сечениях, кН	QА
	QВ,l
	QB,r