2.9 Расчет панели в стадии предварительного обжатия

Проверку прочности панели в стадии предварительного обжатия производим для сечений в местах расположения монтажных петель, где отрицательный момент от веса панели М_w при ее подъеме суммируется с моментом от усилия обжатия

Исходные данные для расчета: площадь сечения арматуры, расположенной в наиболее обжатой зоне панели: напрягаемой = 760 мм² (222 А1000; = 35 мм), ненапрягаемой = 101 мм² (28 A400; = 15 мм); площадь сечения арматуры , расположенной в наименее обжатой (растянутой) зоне

78,5 (45 B500) + 137,5 (75 B500) + 101 (28 A400) = 317 мм² ; расстояние от верхней грани до центра тяжести всей арматуры равно

тогда рабочая высота сечения h₀ = h – a = 370 – 25,27 = 344,73 мм.

Предварительное напряжение с учетом первых потерь при коэффициенте = 1,1

_sp1 = = (_sp - _sp1) = 1,1(700 – 21) = 746,9 МПа,

Передаточная прочность бетона R_bp = 28 МПа; расчетные сопротивления бетона для класса, численно равного передаточной прочности (т.е. для В = R_bp): = 16 МПа; = 1,11 МПа

Расчет. При отсутствии напрягаемой арматуры в наименее обжатой (растянутой) зоне сечения усилие обжатия:

N_p= (746,9 – 330)760 = 316844 Н 317 кН.

Длина зоны передачи напряжения

где  = 746,9 МПа; = 22 мм – диаметр напрягаемых стержней;

Поскольку значение l_p = 1,48 м больше расстояния от монтажной петли до торца l_k = 0,74 м, проверяем сечение в конце зоны передачи напряжения, где усилие обжатия используется полностью. В этом сечении при подъеме плиты действует изгибающий момент от собственного веса М_w, растягивающий нижнюю наиболее обжатую зону. При этом коэффициент динамичности не учитывается, а коэффициент надежности по нагрузке принимается равным _f = 0,9,

т.е. q_w = 3,42 · 0,9 =3,08 кН/м.

Определим момент M_w = q_w (l_p - l_k) [l_кон - 2 l_k - (l_p - l_k)] / 2 – q_w / 2 =3,08(1,48 – 0,74)×

[7,07 - 2·0,74 – (1,48 - 0,74)] / 2 – 3,08 · 0,74² / 2 = 4,69 кН·м.

Определяем значение е, при этом значение момента М_w принимаем со знаком "минус", т.к. момент сжимает менее обжатую зону:

= ,

где = h₀ - = 344,73 – 35 = 309,73 мм.

Поскольку ширина ребра b переменна по высоте сечения, принимаем ее в первом приближении посредине высоты сжатой зоны x ≈_Rh₀.

Из табл. 4 [10] по арматуре класса В500 находим _R = 0,502. Тогда

2

.

Поскольку  = 0,416 < _R = 0,502, то высота сжатой зоны

Следовательно необходимо уточнить ширину ребер b по вычисленному значению x:

b=

Проверим прочность плиты в стадии обжатия:

= 31710³294,9 = 93,44 кНм;

= 16172,41143,4(344,73 – 0,5143,4) +

+ 355101(344,73 – 15) = 119,823 кНм > = 93,44 кНм – условие удовлетворяется, следовательно, прочность панели в стадии обжатия обеспечена.

Расчет панели по II-ой группе предельных состояний.

2.10 Расчет панели по раскрытию нормальных трещин в стадии эксплуатации

Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом по расчетным сопротивлениям бетона и арматуры для Ⅱ-й группы предельных состояний и при коэффициенте точности натяжения

Для стадии эксплуатации проверка трещиностойкости нормальных сечений выполняется из условия где

Исходные данные: ;

Предельно допустимая для арматуры А1000 ширина раскрытия трещин: продолжительная- непродолжительная-

Расчет:

Момент усилия обжатия

Так как в растянутой зоне образуются нормальные трещины и необходимо выполнить расчет по их раскрытию.

Расстояние а_s от нижней грани до центра тяжести всей продольной арматуры в растянутой зоне панели

=

тогда = = 370 – 32,65 = 337,35 мм;

= 249,592 – 32,65 – 214,592 = 2,35 мм

Плечо внутренней пары сил = 0,7 = 0,7337,35  236,15 мм.

Моменты всех сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

• от полной нормативной нагрузки

= 159,2210⁶ +4085202,35 = 160,1810⁶ Нмм;

• от постоянной и длительно действующей нагрузки

= 147,02∙10⁶ + 408520∙2,35 = 147,98∙10⁶ Н∙мм;

от момента образования трещин (для нахождения значения )

= 128,61·10⁶ + 408520∙2,35 =129,57·10⁶ Н·мм.

Приращение напряжений в растянутой арматуре:

- от полной нагрузки

=

- от продолжительно действующей нагрузки

=

- от момента

=

Высота растянутой зоны в упругой стадии

=

то же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона

= 0,995,17 = 85,65 мм.

Так как = 85,65 мм > 2 = 2*32,65=65,3 мм. и = 85,65 мм < 0,5 =

= 0,5337,35 = 168,675 мм, то ограничения по п. 1.3.12.7. [10] выдержаны.

Площадь растянутой зоны бетона

= 185∙85,65 = 15845,25 мм² ;

здесь = 75 + 110 = 185 мм – усредненная ширина ребра панели.

Усредненный диаметр растянутой арматуры

=

Расстояние между нормальными трещинами

= 0,5 = 0,5 < 400 мм,

следовательно, принимаем l_s = 10ds=182,7 мм

Значение коэффициента для вычисления ширины раскрытия трещин a_crc2 = 1 – 0,8 = 1 – 0,8 = 0,584.

Значение коэффициента

= 1 – 0,8 = 1 – 0,8 = 0,486

Ширина раскрытия трещин a_crc при продолжительном раскрытии, при ₁ = 1,4

a_{crc =} a_crc1= = 1,4∙0,5∙0,486 =0,079мм < a_crc,ult = 0,2мм

Ширина раскрытия трещин a_crc при непродолжительном раскрытии, при ₁ = 1,4

a_crc2= = 1,0∙0,5∙0,584 =0,084мм,

a_crc3= = 1,0∙0,5∙0,486 =0,057мм,

a_crc = a_crc1 + a_crc2+ a_crc3= 0,079 + 0,084 -0,057 = 0,106мм < a_crc,ult = 0,3мм.

т.е. в стадии эксплуатации трещиностойкость панели обеспечена.