4.2 Подбор продольной арматуры колонны

Бетон класса B35 продольная арматура класса A500C  = E_s /E_b =5,8. Сечение колонны bh = 450450 мм; высота этажа H = 4,7 м. Армирование колонны принимаем симметричным, т.е. (т.к. возможны знакопеременные моменты, близкие по величине); a = a’ = 40 мм.

• Комбинация 1 (сечение вверху колонны):

М_v = 148,1 кН·м ; N =3871,4 кН; M_l = 133,5 кН·м и N_l = 3572,5 кН.

Момент от ветровой нагрузки отсутствует, поэтому М = M_v.

Расчетная длина колонны l₀ = 0,7H = 0,7∙4,7 = 3,29 м.

Эксцентриситет e₀ = M/N = 148,1/3871,4 = 0,038 м = 38 мм, что больше случайных эксцентриситетов e_a1 = h / 30 = 450/30 = 15 мм и e_a2 = l₀ / 600 = 3290 / 600 = 5,5 мм.

При отношении l₀ / h = 3290/450 = 7,31 > 4, необходимо учитывать гибкость колонны, так как увеличивается начальный эксцентриситет e₀. Последовательность учета гибкости и подбора симметричной арматуры:

1. Рабочая высота сечения колонны

h₀ = h – a = 450 – 40 = 410 мм.

2. Момент всех сил относительно центра тяжести арматуры, расположенной у менее сжатой (растянутой) грани колонны:

от полной нагрузки

кН∙м;

от продолжительно действующей нагрузки

кН∙м.

3.

4. Так как e₀ /h = 38/450 = 0,084 < 0,15, то _e = 0,15.

5.Предварительно принимаем коэффициент армирования сечения 0,015.

6. Вычисляем жесткость сечения:

=

= 34,5∙10³∙450∙450³ = 3,5∙10¹³ Н∙мм².

7. = кН.

8. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

=

9. Значение момента с учетом прогиба колонны

М = M_v = 148,1∙1,138 = 168,54 кН∙м.

10. Подбор продольной арматуры колонны.

_.

При _n = 1,076 > = 0,493 требуемую площадь сечения продольной арматуры:

мм²,

где

= 0,6; = 40/410 = 0,0976.

Так как  = больше первоначального значения ₁ = 0,015 на

0,0003, то перерасчет можно не производить. Принимаем = 1609 мм² (232 А500С).

• Комбинация 2 (сечение внизу колонны):

М_v = 3,438 кН·м ; N =4351,1 кН; M_l = 3,177 кН·м и N_l = 4004,22 кН.

Эксцентриситет e₀ = M/N = 3,438/4351,1 = 0,00079 м = 0,79 мм, что меньше случайного эксцентриситета e_a1 = h / 30 = 450/30 = 15 мм и расчетная длина = 3290 мм˂ 20h = 20·450=9000 мм .

При отношении = =0,92 и гибкости l₀ / h = 3290/450 = 7,31 при наличии промежуточных стержней с площадью, равной ,находим коэффициенты .Принимая в первом приближении , из условия находим

Отсюда = = 0,206.

Поскольку необходимо уточнить по формуле значение :

=0,914+2(0,914-0,914)0,206 =0,914.

Так как значение не изменилось по сравнению с первым приближением, уточнять значения не требуется. Тогда из равенства находим требуемую суммарную площадь сечения продольной арматуры

,

а = ,что меньше, чем для Комбинации 1.

Окончательно оставляем = 1609 мм² (232 А500С).

Диаметр хомутов для поперечного армирования ствола колонны принимается не менее 0,25d,шаг хомутов не более 15d и не более 500 мм (d-наибольший диаметр продольных стержней). Принимаем хомуты из 8 А240 с шагом 500 мм.