2.4 Порядок синтезу суматора
Комбінаційним двійковим суматором називається комбінаційна схема, що обчислює суму двох двійкових n - розрядних чисел. Однорозрядний суматор – схема з трьома входами Ai, Bi, Сі і двома виходами Si та Сi+1 яка по розрядним значенням ai та bi чисел що додаються і по значенню переноса Ci з молодшого розряду формує значення розрядної суми Si та переносу Сi+1 в старший розряд відповідно до таблиці істинності:
Bi |
Ai |
S0 |
Ci |
Si |
Сi+1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Бездоганна диз’юнктивна нормальна форма функції Si може бути записана так:
З наведених співвідношень виходить що пара Ai та Bi, а також пара S0 та Ci формують свої результати за однією і тією ж функцією, що називається напівсуматором. Таким чином одно розрядний суматор містить два напівсуматори та схему АБО:
Рисунок 2.11 Схема повного однорозрядного суматора.
Наступна задача по синтезу суматора відповідно завдання полягає в послідовному включенні однорозрядних каскадів, з передачею сигналу переносу з каскаду на каскад. Таким чином, унікальність варіанту полягає у приведенні до певного базису окремих каскадів схеми. Вихідні дані для проектування суматору наведені у таблиці №5.
2.5 Порядок синтезу компаратора
З метою зменшення часу на виконання операції в курсовій роботі буде використана схема порівняння кодів в основі який лежить комбінаційний автомат. Оскільки операція порівняння означає порозрядне порівняння чисел, то проектування схеми передбаченої завданням буде вміщувати побудову однорозрядної схеми порівняння, розробку алгоритму виконання кінцевої умови порівняння чисел по результатам порозрядного порівняння і розробку вузлів зв’язку однорозрядних схем відповідно до алгоритму.
При реалізації схеми порозрядного порівняння чисел кожне з трьох логічних співвідношень (<, >, =) слід розглядати як окрему функцію. Тоді таблиця істинності для сукупності функцій порівняння можна представити таким чином:
Bi |
Ai |
f1(Bi > Ai) |
f2 (Bi < Ai) |
f3 (Bi = Ai) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Рисунок 2.12 Таблиця істинності однорозрядного компаратора
За таблицею істинності можна скласти рівняння окремих функцій:
Рисунок 2.13 Рівняння функцій логічних співвідношень
Якщо, керуючись отриманими функціями, без отримання єдиного базису побудувати схему одно розрядного порівняння, то результат буде таким як показано на рисунку 2.14. Але за умовами курсового проектування слід кожну з операцій порозрядного порівняння а також схему виконання кінцевої умови порівняння чисел по результатам порозрядного порівняння слід реалізувати відповідно до завдання. Початкові дані для проектування схеми порівняння кодів можна отримати з таблиці №5.
Рисунок 2.14 Схема однорозрядного компаратора