2.6 Постановка задачи. Разработка математической модели

Постановка представляет собой описание задачи с помощью математических выражений или словесное описание частей задачи и логических связей между ними.

Исследование сложных объектов или систем (например, предприятие) приводит к пониманию полной невозможности исследования непосредственно объекта и к необходимости замены реального объекта или системы его моделью.

Модель — это упрощенное подобие реального объекта или процесса, содержащее существенное свойство данного объекта.

Разработка математической модели или представление задачи в математическом виде включает следующие действия:

а) обозначение переменных;

б) классификация переменных по типам;

в) классификация переменных по группам: исходные данные, результаты, промежуточные результаты;

г) запись расчетных формул и логических связей в той последовательности, в которой они должны выполняться на компьютере.

Переменными называются поименованные объекты программы, значения которых могут изменяться в процессе вычисления. Для того чтобы полностью определить переменную, необходимо указать её характеристики: имя, тип, значение. Уникальные имена переменных, программ, функций, констант и т. д. называются идентификаторами.

Выбирая идентификатор для имени, следует учитывать два обстоятельства. Во-первых, имя должно быть содержательным, т.е. отражать назначение переменной, что делает программу более «читабельной».

Во-вторых, VBA накладывает на имена следующие ограничения:

• имя должно начинаться с буквы;

• имя не должно содержать точки, пробела, разделительных символов, знаков операций, а также специальных символов;

• имя должно быть уникальным, оно не должно совпадать с зарезервированными словами VBA или с другими именами;

• длина имени не должна превышать 255 символов;

• имена могут быть простыми или составными.

Простой тип определяет множество значений переменной. Составной тип состоит из элементов других типов: массивы, записи, файлы. Примеры идентификаторов: Х1, SUMMA_ZARPLAT, ALFA, F_I_O, А(12).

Под типом данных понимается множество допустимых значений этих данных. Среди типов, используемых в алгоритмических языках, есть стандартные (предопределенные языком программирования) и определяемые программистом.

Обычно имеются следующие группы стандартных типов: численные целые, численные вещественные, логические, символьные, строковые.

Тип данных определяется смысловым содержанием задачи и за­дает представление данных в памяти компьютера, т.е. количество байт памяти, занимаемой значением каждой переменной.

Целый тип выбирается для переменных, значение которых не может содержать дробной части, например, количество студентов, номер работника в списке, табельный номер. Все физические величины, коэффициенты имеют вещественный тип: масса, сила, размеры, объемы и т. д.

Для представления вещественных чисел используются форматы: с фиксированной точкой (десятичная запятая заменяется точкой) - 12.5678, - 67854.906; с плавающей точкой или с порядком - 1.45Е06, что соответствует записи 1.45-106, или -5.7Е-12 т.е. -5.7-10"12.Строковый тип определяет строку любых символов, например: “Иванов А.И.”

Таблица 2.2 – Стандартные типы переменных

Тип переменной	Тип информации	Интервалы значений
Boolean	Логические значения	True (истина) или False (ложно)
Integer	Целые числа	от -32768 до 32767
Long	Длинные целые числа	от -2.1Е9 до 2.1Е9
Single	Вещественные числа оди­нарной точности с пла­вающей точкой	от -3.4Е38 до -1.4Е-45 - для отрицательных чисел и от 1.40Е-45 до 3.4Е38 - для положительных
Double	Вещественные числа двойной точности с пла­вающей точкой	от - 1.79Е308 до - 4.94Е-324 - и от 4.94Е-324 до 1.79Е308
String	Текстовая информация (строка)	От 1 до 65400 символов
Date	Дата и время	от 1 января 100 г. до 31 де­кабря 9999
Variant	Специальный тип, кото­рый может заменять лю­бой из стандартных	Любое числовое или стро­ковое значение
Currency	Денежные единицы	Числа, имеющие до 15 цифр до десятичной точки и 4 цифры после нее
Object	Рисунок или объект	Выбор объекта из библио­теки

Выполним построение математической модели одной из производственных функций предприятия.

Пример №10

Руководство фирмы, в состав которой входят три дочерних производства, решило построить складские помещения на одинаковом удалении от этих производств. Расстояние между фирмами «дочками» соответственно a, b, с (рисунок 2.16). Найти расстояние r от производств до складских помещений.

Рисунок 2.16 − Расположение дочерних производств и