Раздел 7. Введение в метод демографических таблиц При работе с данным разделом Вам необходимо:

1. Изучить данную тему.

2. Ответить на вопросы для самопроверки.

7.1. Общее понятие о демографических таблицах

Демографическая таблица – математико-статистическая модель, представляющая собой ряд взаимосвязанных чисел, характеризующих течение одного или несколько демографических процессов в когорте (поколении). Эта модель отражает изменение интенсивности соответствующего демографического процесса в зависимости от собственного времени когорты (возраст, длительность брака и т.п.), а также изменение численности самой когорты под воздействием соответствующего процесса.

История демографических таблиц, как и история самой демографии, восходит к Джону Граунту, к его первой таблице смертности, или дожития, опубликованной в 1662 г.

В XVIII в. были построены первые таблицы брачности, а столетием позже (в XIX в.) – первые таблицы рождаемости.

Демографические таблицы строятся как для реальных, так и для условных когорт (поколений), т.е. они используются и в поперечном, и в продольном анализе.

Таблица состоит из набора взаимосвязанных показателей, вероятностных по своей природе. При этом все ряды однотипных показателей построены по единой для всей таблицы шкале.

Шкала таблицы - это время, истекшее с момента возникновения когорты (возраст, длительность пребывания в том или ином демографическом состоянии). Единицей времени в демографической таблице, как правило, служит один год, однако в некоторых случаях применяют или более длительные, или более короткие интервалы времени.

Все демографические таблицы делятся на полные (с интервалом в один год) и краткие (с шагом в 5 или 10 лет). Все показатели таблицы рассчитываются применительно к избранному масштабу, который называется корнем таблицы и который обычно представляет собой ту или иную целую степень 10, 10⁵, 10⁶, 10⁷.

Корень таблицы – это условная начальная численность когорты, которая меняется под действием изучаемого демографического процесса.

Как известно, все демографические события делятся на повторные и бесповторные. Например, вступление в брак – это повторное событие, которое может, вообще говоря, совершаться не один раз. Но вступление в первый брак – это бесповоротное событие, так же, как и смерть, рождение первого ребенка и т.д. В зависимости от того, являются ли изучаемые демографические процессы повторными или бесповторными, все демографические таблицы делятся на общие и специальные.

Общая демографическая таблица – это таблица для повторного события (вступление в брак, рождение ребенка, развод).

Специальная демографическая таблица – это таблица для бесповторного события (смерть, вступление в первый брак, рождение первого ребенка, первый развод).

Все показатели демографической таблицы связаны друг с другом определенными соотношениями. Это дает возможность восстановить каждый из них из любого другого.

Показатели, или функции. Демографической таблицы делятся на две группы:

• интервальные, которые относятся к тому или иному интервалу

шкалы таблицы (интервалу возраста, интервалу длительности

пребывания в данном демографическом состоянии).

Интервальные показатели характеризуют вероятность

наступления или ненаступления изучаемого демографического

события на данном интервале шкалы таблицы. Например,

вероятность умереть в возрасте х + n лет, вероятность развестись

на i-том году брака и т.п. Обычно интервальные показатели

обозначаются следующим образом: _nI_x, где I – это вероятность

соответствующего события, а индексы x и n соответственно –

начало интервала шкалы и его длина. Если длина интервала

равна 1, то соответствующий левый индекс не пишется.

Например, в таблицах смертности ₅q₄₀ обозначает вероятность

умереть в возрасте 40 – 44 года;

• кумулятивные, которые характеризуют изучаемый процесс за

все время существования когорты (поколения) до данного

значения шкалы таблицы (момента времени) или после него.

Кумулятивные показатели обозначаются так: I_x, где I – это

соответствующий кумулятивный показатель, а х – точное

значение времени, истекшего с момента образования когорты

(точный возраст, точное число лет, прошедших с момента

заключения брака и т.п.). Иными словами, х обозначает начало

соответствующего интервала шкалы таблицы. Например, в

таблицах смертности l₄₀ обозначает вероятность для точного

возраста 40 лет.

Наиболее универсальными показателями демографических таблиц являются табличные коэффициенты, которые рассчитываются применительно к интервалу шкалы, т.е. по отношению к некоему аналогу среднего населения.

В специальных демографических таблицах важнейшую роль играют вероятности наступления (ненаступления) события на данном интервале шкалы, которые рассчитываются по отношению к численности когорты (поколения) на начало этого интервала. В случае бесповторного события каждый человек, с которым произошло данное событие, навсегда утрачивает шанс пережить его снова (нельзя дважды умереть, дважды вступить в первый (второй и т.д.) брак, дважды родить ребенка данной очередности и т.п.). Поэтому исходная совокупность уменьшается в своей численности по мере того, как в ней совершаются события, образующие процесс, описываемый конкретной демографической таблицей.

В этой связи специальные демографические таблицы называют также таблицами выбытия.

Вероятность наступления события показывает, какая часть когорты, имеющейся к началу данного интервала шкалы и подверженной риску наступления этого события, покинет его к концу интервала. Например, в таблицах смертности вероятность умереть в данном возрасте (на данном интервале возраста) показывает, какая часть доживающих до начала данного возрастного интервала умрет на его протяжении.

Очень важным и информативным показателем демографической таблицы служит кумулятивная вероятность остаться в составе когорты на всем протяжении ее существования до начала того или иного интервала шкалы таблицы. Эта вероятность рассчитывается по отношению к корню таблицы. Она характеризует относительное число тех, кого изучаемое событие еще не коснулось, т.е. число оставшихся в когорте.

К числу интервальных показателей относится также показатель числа человеко-лет, прожитых в данном интервале шкалы лицами, с которыми к его началу не произошло рассматриваемого события. Этот показатель иногда называют средним числом живущих в данном интервале шкалы и рассчитывают аналогично среднему населению.

Кумулятивным аналогом этого показателя является общее число человеко-лет, которое предстоит провести в данном демографическом состоянии тем, кто достиг начала данного интервала шкалы. Он равен сумме всех чисел человеко-лет, прожитых в данном интервале шкалы, начиная от данного возрастного интервала и до конца таблицы.

На основе последнего показателя рассчитывают среднюю ожидаемую длительность пребывания в данном демографическом состоянии, которая играет особую роль в демографическом анализе. Примерами такого рода показателя являются средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста х лет в таблицах смертности, средний табличный возраст вступления в брак в таблицах брачности и т.п.

Вопросы для самопроверки:

1. Демографические таблицы и их классификация.

2. Что такое корень демографической таблицы?

3. Основные типы показателей демографической таблицы.