Глава 5. Проверка статистических гипотез

В данной главе будут обсуждаться сравнительные оценки ге-

неральных параметров, т. е. методы, позволяющие установить, на-

сколько различия между выборками ｫправильноｻ отражают разли-

чия между генеральными совокупностями, из которых они взяты.

В биологических и экологических исследованиях анализ

отдельных выборок редко является конечной целью. Очень часто

приходится сравнивать эти выборки между собой. Метод срав-

нения является наиболее общим способом эмпирического позна-

ния __________и используется для получения информации об объекте

исследования как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Ни одно исследование биологов и экологов не обходится без

сравнения, сравнивать приходится данные опытной и контроль-

ной групп (выборок) в эксперименте, показатели качества воды за

разные промежутки времени, степень загрязнения тех или иных

участков, популяции по численности и структуре, продук-

тивность разных озер, морфофизиологические особенности

разных групп людей и животных и т. д. При этом сравнение двух

выборок не может быть самоцелью ни биологического, ни

экологического исследования, поскольку современную науку

интересуют не просто факты, но причина их возникновения.

В этом ключе сравнение двух выборок выступает в роли метода

88

поиска отличий в причинах, обеспечивших существование двух

групп объектов (выборок) разного качества; в конце концов, это

поиск влияния фактора, поиск закономерности, отделение её от

случайности (Ивантер, Коросов, 2005).

При сравнении двух выборок всегда возникает вопрос, до-

стоверны ли наблюдаемые отличия между выборками или они

обусловлены лишь какими-то случайными причинами? Другими

словами, можно ли данное различие считать закономерным, харак-

терным для всей генеральной совокупности и рассматривать его

как результат реально действующих в системе факторов или же оно

случайно и является следствием недостаточного количества

данных и в следующих опытах (наблюдениях) может не

проявиться? Поясним сказанное на примере. Вернемся к росту

детей дошкольного возраста, в главе 2 мы установили, что в полу-

ченных выборках девочки в среднем выше мальчиков, причем

выборочная разность роста составила 6 см (средний рост девочек

127 см, а мальчиков – 121 см). Можно ли сразу утверждать, что и

в генеральных совокупностях, из которых извлечены 2 выборки

детей, наблюдается такое же различие между генеральными

средними значениями (т. е. теми, которые можно было бы

получить, изучив всех детей данного возраста)? Ответ очевиден –

нет! В предыдущем разделе было показано, что любые выборочные

средние являются величинами случайными, отклоняющимися от

истинных генеральных средних и поэтому с ними не

совпадающими. Эту среднюю величину отклонения оценивает

стандартная ошибка. Фактически это означает, что в ｫреальностиｻ

средний рост мальчиков и девочек может быть равным (например,

и мальчики и девочки могут иметь средний рост μ1 = μ2 = 125 см) и

только в силу случайности, возникающей при отборе выборок из

генеральных совокупностей, полученные исследователем выбороч-

ные средние ( 1 X = 127 см и 2 X = 121 см) могут отличаться друг от

друга, т. е. их разность может быть недостоверна. Но, с другой

стороны, поскольку исследователь никогда не знает истинных

генеральных средних, полученная разность между выборочными

средними вполне может оказаться не случайной, а закономерной,

т. е. реально существующей в генеральной совокупности.

Приведенный пример показывает, что при сравнении любых

выборок исследователю всегда необходимо каким-то образом

89

устанавливать достоверность наблюдаемых различий, для того

чтобы подтверждать реальность их существования.

Прежде чем приступить к практическому освоению методов,

позволяющих устанавливать достоверность выборочной разнос-

ти, остановимся на основополагающих понятиях.