Расчётно-пояснительная записка

Рис.1Кинематическая схема 3-х вальной 5-и ступенчатой коробки передач, 5-я передача прямая

С₃₂, С₅₄ - синхронизаторы

Fc - сцепление фрикционное

Максимальный момент, передаваемый сцеплением

Все зубчатые колеса коробки передач

выпоним с одним нормальным модулем

Рассчитаем межосевое расстояние с учетом передаваемого момента

а = 14,5...16,0 - для легковых автомобилей

а = 17,0...21,5 - для грузовых автомобилей

Округляем

в радианах

Сумма чисел зубьев пары, находящейся в зацеплении

Примем

Передаточное число КП на первой передаче

Передаточное число шестерен постоянного зацепления

Число зубьев пары постоянного зацепления

Примем

Фактическое передаточное число пары постоянного зацепления

Для колес с коррегированными зубьями высота головки зуба

составляет h = 0.8m_n.

Диаметры окружностей вершин

Диаметры окржностей впадин

Рассчитаем число зубьев шестерен 1, 2, 3, 4 (или 5) передач.

Для прямой передачи зубчатые колеса не нужны.

Передаточные числа пары шестерен для этих передач

I_n = I_kn / I_пзф

Передаточные числа коробки передач

Передаточные числа пары шестерен:

- первая передача

- вторая передача

- третья передача

Принимаем

- пятая передача

Принимаем

Числа зубьев шестерен

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Принимаем

Определим размеры шестерен

Первая передача

Делительные диаметры

Диаметры окружностей вершин

Диаметры окружностей впадин

Вторая передача

Делительные диаметры

Диаметры окружностей вершин

Диаметры окружностей впадин

Третья передача

Делительные диаметры

Диаметры окружностей вершин

Диаметры окружностей впадин

Четвертая передача

Делительные диаметры

Принимаем

Диаметры окружностей вершин

Принимаем

Диаметры окружностей впадин

Принимаем

Принимаем

Пятая передача

Делительные диаметры

Принимаем

Принимаем

Диаметры окружностей впадин

Принимаем

Принимаем

Фактические значения передаточных чисел коробки передач:

Принимаем

Принимаем

Отклонения от расчетных величин не должны превышать 5%.

Ширину зубчатых колес для всех передач принимаем одинаковой

Коэффициент ширины зубчатого колеса К_bш = 5...8

На зубья шестерен постоянного зацепления привода промежуточного вала действуют силы:

- окружная

- осевая

- радиальная

- нормальная

r₁ - радиус делительной окружности шестерни

- угол профиля зуба

- угол наклона зуба

На зубья шестерен n-ой передачи действуют силы:

- окружная

- осевая

- радиальная

- нормальная

I_kn - передаточное число коробки на n-ой передаче

r_n - радиус делительной окружности зубчатого колеса n-ой

передачи на вторичном валу

_n - угол наклона зубьев шестерен n-ой передачи

Силы, действующие в зацеплении шестерен привода промежуточного вала

Диаметр делительной окружности шестерни

привода промежуточного вала

Угол наклона зубьев шестерен = 25^о

Угол зацепления шестерен = 20^о

Окружное усилие

Радиальное усилие

Осевое усилие

Силы, действующие в зацеплении шестерен первой передачи

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса первой передачи

Передаточное число КП на первой передаче

Окружное усилие

Радиальное усилие

Осевое усилие

Промежуточный вал не уравновешен от осевых сил

Р_х12 = 4664H < P_x34 = 10446H

Изменим угол наклона зубьев шестерен первой передачи таким образом,

чтобы Р_х12 = Р_х34, т.е. Р₁₂tan = P₃₄tan

Тогда силы, действующие в зацеплении шестерен первой передачи

будут равны:

Силы, действующие в зацеплении шестерен второй передачи

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса второй передачи

Передаточное число КП на второй передаче

Окружное усилие

Радиальное усилие

Осевое усилие

Наиболее нагруженными являются зубчатые колеса первой передачи,

поэтому прочностные расчеты выполним для этих колес.

Число зубьев шестерни первой передачи

Напряжение от изгиба и сжатия можно определить по формуле Люиса

Р - окружное усилие на колесе,

b - ширина колеса,

t_n - шаг по делительной окружности,

m_n - нормальный модуль

y - коэффициент профиля зуба.

Его можно рассчитать по эмпирической формуле с учетом приведенного числа зубьев.

Угол наклона зубьев

Z₁ - число зубьев меньшего колеса первой передачи

Окружное усилие на зубьях шестерен 1-ой перелачи

Ширина шестерни

[_и] =700...800МПа

Контактные напряжения можно определить по формуле Герца:

Модуль упругости для стали

Делительные диаметры зубчатых колес первой передачи

Угол зацепления

Допустимое контактное напряжение

[_к] =1100...1300МПа

Диаметр первичного вала (см. Расчет сцепления)

Силы, действующие на шестерню

-окружная

- радиальная

- осевая

Расчетный крутящий момент

Ширина шестерни

Оценим размеры вала

Расстояние от опоры до колеса b = 40...50мм

a_d = d_1кп / а_пв = 0.16...0.18 Примем

Длина вала

Диаметр делительной окружности шестерни постоянного зацепления

Радиус делительной окружности шестерни постоянного зацепления

Максимальный изгибающий момент

Эквивалентный момент

Определим диаметр вала в опасном сечении:

Допускаемое напряжение

Заменяем шлицы ступицы ведомого диска 40х36х6х6 на

шлицы 36х32х6х6 (см. Расчет ступицы ведомого диска).

Шлицы вала рассчитывают на смятие

D_ш и d_ш - наружный и внутренний диаметр шлицев

L_ш - длина шлицев

Z_ш - число шлицев

Выбираем шлицы легкой серии

Длина нагруженной части шлицев

Допускаемое напряжение для 20ХН3А

[_см] = 150...200 МПа

Напряжение среза шлицев

[_ср] = 50...150 МПа для 20ХН3А

- в горизонтальной плоскости

- в вертикальной плоскости

Нагрузка на подшипник А

- в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

Рис.1

Схема сил, действующих на вторичный вал на 1-ой передаче

Межосевое расстояние

Силы, действующие на шестерню

-окружная

- радиальная

- осевая

Расчетный крутящий момент

Ширина шестерни

Диаметр вторичного вала

Делительный диаметр шестерни 1-ой передачи

Расстояние между опорами вторичного вала для 3-х вальной КП

определяется из соотношения

где с_d = 0,18...0,21 Принимаем

Расстояние от шестерни до ближайшей опоры

Реакции опор в вертикальной плоскости

Реакции опор в горизонтальной плоскости

Максимальный изгибающий момент

Передаточное число КП на первой передаче

Эквивалентный момент

Допускаемое напряжение

Примем

Расчет шлицев вторичного вала

Выбираем шлицы 40х36х8х7

Наружный диаметр

Диаметр по впадинам

Число шлицев

Ширина шлица

Напряжение смятия шлицев

r_шср - средний радиус шлицев

Ширина зубчатого колеса вторичного вала

L_швв - длина нагруженной части шлицев

Коэффициент точности прилегания шлицев

Допускаемое напряжение

[_см] =200МПа

Напряжение среза шлицев

Допускаемое напряжение [_ср] = 50...150 МПа

Рис.1 Схема сил, действующих на промежуточный вал на 1-ой передаче

Силы, действующие на ведомую шестерню постоянного зацепления

- окружная

- радиальная

- осевая

Силы, действующие на ведущую шестерню первой передачи

- окружная

- радиальная

- осевая

Фрикционный момент

Делительные диаметры шестерен

Передаточное число пары шестерен постоянного зацепления

Расчетный крутящий момент

Межосевое расстояние

Диаметр вала

Оценим размеры вала

Расстояние между опорами а_пкп = d / а_d = 0,18...0,21

Принрмаем

Размеры с и d примем из конструктивных соображений

Изгибающие моменты в сечении E и F в вертикальной плоскости

Суммарный изгибающий момент

Принимаем

Диаметр вала в опасном сечении

Допускаемое напряжение

Принимаем

Выбираем шлицы средней серии 32х28х6х7

Наружный диаметр

Диаметр по впадинам

Число шлицев

Ширина шлица

Напряжение смятия

r_шср - средний радиус шлицев

L_ш - длина нагруженной части шлицев

[_см] =200МПа

Напряжение среза шлицев

Допустимое напряжение

[] = 50...150 МПа

Номинальная частота вращения коленчатого вала двигателя

Угловая частота вращения коленчатого вала двигателя

Передаточное число коробки на включенной передаче

Передаточное число коробки на включаемой передаче

Рис.1 Конструкция инерционного синхронизатора

с зубчатыми кольцами,

Рис2 Схема инерционного синхронизатора

Выберем некоторые параметры синхронизатора, исходя из

конструктивных соображений.

Средний радиус трения синхронизатора r_ср= 0,020...0,050м

Коэффициент трения бронзы по стали К_трс = 0,06...0,10

Угол конуса синхронизатора _син = 6...12^о

Рис.3 Схемы блокирующих устройств синхронизатора

1 - с блокирующими зубьями,

Средний радиус расположения блокирующих элементов

r_б = к_синr_ср = (0,8...1,5)r_ср

В конструкции с блокирующими зубьями, как правило, r_б < r_ср,

в конструкции с блокирующими вырезами к_син > 1, самое большое

значение к_син в конструкции с блокирующими пальцами.

Момент инерции ведомых частей J_п = (0,2...0,8)кг м²

Время синхронизации можно принять:

t_син = 0,3...1,0с - легковые автомобили,

t_син = 0,5...2,0с - грузовые автомобили. Большее время соответствует

низшим передачам.

Усилие необходимое для включения передачи, Н

Передаточное число привода управления КП

Усилие, прикладываемое водителем к рычагу переключения передач

Нормальная сила на поверхности трения, Н

Площадь конуса синхронизатора (3...15 см²)

Удельная работа трения синхронизатора

Удельная работа трения может достигать L_с1 = 300...500 Дж/см².

Нагрев синхронизатора

Коэффициент перераспределения теплоты

Теплоемкость бронзы с = 400...600 Дж/кг град

Масса бронзового кольца синхронизатора

Нагрев кольца синхронизатора

Нагрев за одно включение синхронизатора может достигать 15...30^о.

Окружная сила, прижимающая блокирующие элементы

Осевая сила на блокирующих поверхностях

Исходя из условия Q < P_хсин

Примем

В реальных конструкциях = 25...40^о

Прогиб обычно рассчитывают для первичного и вторичного валов.

Диаметр промежуточного вала выбирают из конструктивных

соображений, выполняя его в виде блока шестерен или заодно целое

с ведущей шестерней первой передачи.

Диаметр первичного вала

Диаметр вторичного вала

Расстояние между опорами первичного вала

Расстояние между опорами вторичного вала

Расстояние от шестерни до опоры первичного вала

Расстояние от зубчатого колеса до опоры

вторичного вала

Делительный диаметр шестерни первичного вала

Делительный диаметр зубчатого колеса

вторичного вала

Силы, действующие в зацеплении шестерен

Модуль упругости для стали

Экваториальный момент инерции сечения первичного вала

Прогиб первичного вала в вертикальной плоскости

Экваториальный момент инерции сечения вторичноговала

Прогиб вторичного вала в вертикальной плоскости

Прогиб первичного вала в горизонтальной плоскости

Допустимые значения прогиба:

- в вертикальной плоскости Y_в = ( 0,05...0,10)мм

- в горизонтальной плоскости Y_г = (0,10...0,15)мм

Суммарный прогиб

первичного вала

вторичного вала

Допустимый суммарный прогиб Y_сум < 0.20мм.

Расчеты выполняют для ведущей шестерни Z₁ первичного вала и

ведомого зубчатого колеса Z₄ вторичного вала.

Диаметр первичного вала

Диаметр вторичного вала

Расстояние между опорами первичного вала

Расстояние между опорами вторичного вала

Расстояние от шестерни до опоры первичного вала

Расстояние от зубчатого колеса до опоры

вторичного вала

Делительный диаметр шестерни первичного вала

Делительный диаметр зубчатого колеса

вторичного вала

Силы, действующие в зацеплении шестерен

Реакции опоры А в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Модуль упругости для стали

- вторичного вала

Прогиб первичного вала в вертикальной плоскости

Угол перекоса зубчатого колеса Z₁ относительно горизонтальной оси

Угол перекоса зубчатого колеса Z₄ относительно горизонтальной оси

Угол перекоса зубчатого колеса Z₁ относительно вертикальной оси

Перекос зубчатых колес не должен превышать = 2х10^-3 рад.

На скручивание проверяют первичный и вторичный валы

коробки передач. Для промежуточного вала такую проверку

обычно не производят.

Угол закрутки вала определяют

Угол закрутки первичного вала

М_к = М_ф - для первичного вала

- угол скручивания, град.

L - длина скручиваемого участка, см

G - модуль упругости на кручение

J_p - полярный момент инерции сечения

первичного вала

Диаметр первичного вала

Длина скручиваемого участка первичного вала

Угол закрутки вторичного вала

Передаточное число КП на первой передаче

Крутящий момент на вторичном валу

Диаметр вторичного вала

Полярный момент инерции сечения вторичного вала

Длина закручиваемого участка вторичного вала

Угол закрутки вторичного вала

В пересчете на один погонный метр

Допустимый угол скручивания [_п] = 0.25...0.35^о на 1 погонн. м

(5-и ступенчатая коробка передач, пятая передача прямая)

Расчеты выполним для подшипника D вторичного вала.

Расчетный крутящий момент двигателя зависит от степени загрузки двигателя и удельной мощности автомобиля:

Номинальная мощность двигателя

Полная масса автомобиля

Удельная мощность

Коэффициент использования крутящего момента

Максимальный крутящий момент двигателя

Расчетный крутящий момент

Реакции на подшипник D

- в вертикальной плоскости

- в горизонтальной плоскости

Расстояние между опорами

вторичного вала

Диаметр вторичного вала

Радиальная нагрузка на подшипник

Осевая нагрузка на подшипник

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник

К_в - коэффициент вращения,

вращается внутреннее кольцо

К_б - коэффициент безопасности,

для коробок передач

К_т - температурный коэффициент.

для автомобильных КП

р - показатель степени,

для шарикового подшипника

х,у - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок

Выбираем подшипник 46307

- внутренний диаметр

- наружный диаметр

- статическая грузоподъемность

Выбираем параметр е по таблице №32 "Коэффициенты радиальной и

осевой нагрузок" (см. Справочник1)

Находим отношение

Для случая

Эквивалентная нагрузка

- вторая передача

Радиальная нагрузка на подшипник

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса Z₆

Окружное усилие на колесе

Радиальное усилие на колесе

Осевое усилие на колесе и на подшипнике

Радиальная нагрузка на подшипник

Эквивалентная нагрузка на второй передаче

- третья передача

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса Z₈

Окружное усилие на колесе

Pадиальное усилие на колесе

Расстояние от опоры С до шестерни Z₈

Радиальная нагрузка на подшипник

Эквивалентная нагрузка на третьей передаче

- четвертая передача

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса Z₁₀

Окружное усилие на колесе

Осевое усилие на колесе и подшипнике

Расстояние от опоры С до шестерни Z₁₀

Радиальная нагрузка на подшипник

Эквивалентная нагрузка на четвертой передаче

Эквивалентная нагрузка на 5-ой передаче

Результирующая эквивалентная нагрузка

К_п - коэффициент продолжительности работы подшипника на

каждой передаче

К_п1 = 0,01, К_п2 = 0,03, К_п3 = 0,06, К_п4 = 0,15, К_п5 = 0,75 - легковой

К_п1 = 0,006, К_п2 = 0,016, К_п3 = 0,076, К_п4 = 0,20, К_п5 = 0,69 - грузовой

Пробег автомобиля

- на первой передаче

- на второй передаче

- на третьей передаче

- на четвертой передаче

Радиус качения ведущего колеса

Передаточное числа главной передачи

Число оборотов вторичного вала:

- на первой передвче

млн об

млн об

- на третьей передаче

млн об

- на четвертой передаче

млн об

Результирующая эквивалентная нагрузка

Динамическая грузоподъемность подшипника

С_{дин таб} > C_дин