4.2.4.Правила оформления уравнений и формул

Уравнения и формулы следует выделять из текста свободными строками. Выше и ниже каждой формулы должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства, знака математического отношения или знаков математических операций с их повторением на следующей строке.

Формулы в дипломной работе (если их более одной) нумеруют в пределах главы. Номер формулы состоит из номера главы и порядкового, номера формулы в главе, разделенных точкой. Номера формул пишут в круглых скобках у правого края листа на уровне формулы (первой строки формулы), например: (3.1) — первая формула третьей главы.

Пояснения значений символов и числовых коэффициентов, если они не даны в предшествующем тексте, следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в какой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия.

Запись формулы необходимо центрировать относительно границ набора текста. Записи пояснений набирают, прижимая их к левому краю и отступая от него на величину стандартного абзацного отступа.

Cсылки на формулы указывают в тексте порядковым номером формулы в скобках, например: “...в формуле (2.1) или просто “(2.1)”.

При использовании для оформления дипломной работы редактора WORD, набор формул рекомендуется выполнять применяя специальные операции их построения.

4.2.5.Правила оформления математических доказательств

Формулировки проблем, гипотез, теорем, утверждений, лемм, следствий, словесного описания формул следует записывать отдельным абзацем. В начале такого абзаца, в общем случае записывают специальное предложение, состоящее из соответствующего ключевого слова (проблема, гипотеза, теорема и т.д.), известного дополнительного названия или номера, фамилии автора и года написания. В конце такого предложения ставиться точка.

Ключевое слово набирают обычным шрифтом с первой прописной буквы в разрядку. Если формулировка имеет известное дополнительное название, оно также набирается в разрядку через пробел от ключевого слова.

Поименованные формулировки не нумеруют. Остальные нумеруют последовательно в пределах каждой главы. Номер формулировки должен состоять из номера главы и ее порядкового номера в этой главе, разделенных точкой. В конце номера ставится точка.

Для широко известных формулировок после дополнительного названия или номера необходимо в скобках указать автора и год написания. Если фамилия автора входит в название, указывается только год, например:

“Т е о р е м а Э й л е р а (1758 г.).”,

“Г и п о т е з а р е к о н с т р у и р у е м о с т и (П. Келли, С. Улам, 1945 г.).”,

“Теорема 2.3 (X. Уитни, 1932 г.).”.

Весь текст формулировки набирают курсивом, соблюдая общие правила набора научно-технических текстов, например:

“У т в е р ж д е н и е 2.4. Если  — изоморфизм бинарного матроида ₁ на матроид ₂, а (1) базис циклов матроида ₁ относительно базы  , то система

C_e e (2.5)

является базисом циклов матроида ₂ относительно базы  .

Текст доказательства набирается в соответствии с общими правилами набора научно-технических текстов.

Для придания тексту большей наглядности рекомендуется слова “доказательство”, “необходимость”, “достаточность” набирать в разрядку. Они могут входить в состав предложений доказательства или вводиться в него как дополнительные слова. При наличии в тексте основного доказательства промежуточных формулировок и их доказательств, эти слова рекомендуется дополнять соответствующим ключевым словом и номером, набираемыми также в разрядку. C целью повышения читабельности текст доказательств рекомендуется дополнительно заключать в специальные символы, проставляемые непосредственно перед первым предложением и после последнего предложения, например, символ “”. Ниже приводятся примеры оформления доказательств.

 Д о к а з а т е л ь с т в о. По определению................................................

.....................................................................................................................................

.................верно равенство (2). 

 Д о к а з а т е л ь с т в о проведем.............................................................

.....................................................................................................................................

..............противоречит предыдущей теореме. 

 Пусть..............................................................................................................

.....................................................................................................................................

........................................не может кончиться. 

Т е о р е м а 1.5...............................................................................................

..........................................................................................................................................................................................

 Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 1.5. Н е о б х о д и м о с т ь докажем.......................................................................................................................

.....................................................................................................................................

......................

Л е м м а 1.6.....................................................................................................

.....................................................................................................................................

..................................................................

 Д о к а з а т е л ь с т в о л е м м ы 1.6. Пусть......................................... .....................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................по индукции. 

Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 1.5. Д о с т а т о ч н о с т ь. Пусть...........................................................................................................................

.........................................по числу вершин. 

4.3. Содержание и правила оформления приложений

В дипломной работе должно быть одно обязательное приложение, содержащее задание на ее выполнение. При необходимости, в приложения следует выносить другой вспомогательный материал, необходимый для полноты восприятия выполненной работы. В частности, в приложения необходимо выносить объемные промежуточные математические доказательства, формулы и расчеты, оценки погрешности моделирования (измерений); громоздкие таблицы вспомогательных цифровых данных; исходные тексты программ для ЭВМ с комментариями, их описание в соответствии с ЕСПД, распечатки контрольных примеров, экраны пользовательского интерфейса; иллюстрации вспомогательного характера; копии документов, подтверждающих научное или практическое значение результатов, выполненных в дипломной работе исследований, например, акты (справки) о внедрении (практической проверке) в учебный процесс и/или производство, копии опубликованных или подготовленных и переданных для публикаций статей; разработанные учебно-методические материалы и пособия; инструкции по применению исследованных программных средств и т.д.

Приложения оформляют как продолжение дипломной работы на страницах, непосредственно следующих за ее основной частью, а в отдельных случаях в виде отдельной части (папки). Например, в качестве отдельной папки может быть оформлено разработанное при выполнении дипломной работы учебно-методическое пособие, комплект разработанной программной документации, инструкции по применению исследованных программных средств.

Приложения располагают друг за другом в порядке появления ссылок на них в основном тексте.

Каждое приложение следует начинать с нового листа (страницы) с указанием в правом верхнем углу слова "ПРИЛОЖЕНИЕ", напечатанного жирными прописными буквами. Приложение должно иметь содержательный заголовок, который набирают прописными буквами жирным шрифтом. Его располагают в центре следующей строки, если текст приложения начинается на этой же странице, или в середине листа, если текст приложения начинается со следующей страницы. В первом случае между заголовком и последующим текстом оставляют две пустых строки.

Если в дипломной работе более одного приложения, их нумеруют последовательно, например, ПРИЛОЖЕНИЕ 1, ПРИЛОЖЕНИЕ 2 и т.д.

Оформление текста приложений выполняется по правилам оформления основной части дипломной работы со следующими дополнениями.

Текст каждого приложения при необходимости может быть разделен на разделы и подразделы, нумеруемые в пределах каждого приложения, перед ними ставится буква “П” с точкой, например “П.1.2.3” (третий подраздел второго раздела первого приложения).

Иллюстрации, таблицы и формулы, помещаемые в приложении, нумеруют в пределах каждого приложения, например: “Рис. П.1.2” (второй рисунок первого приложения); “Табл. П.2.1” (первая таблица второго приложения); (П.1.3) — (третья формула первого приложения).

В основной части дипломной работы по общим правилам можно ссылаться как на приложение в целом, так и на его отдельные части (разделы, подразделы, формулы, таблицы, рисунки). Второе предпочтительнее при большом объеме приложения.

4.4. Правила оформления списка использованной литературы и ссылок на нее

При написании дипломной работы студент обязан давать ссылки на источники, материалы или отдельные документы, результаты из которых приводятся (используются) в дипломной работе, или на идеях и выводах которых базируются решаемые задачи. Такие ссылки дают возможность разыскать документы и проверить достоверность цитирования конкретного документа, дают необходимую информацию о нем, позволяют получить представление о его содержании, языке текста, объеме. Если один и тот же материал переиздается неоднократно, то следует ссылаться на последнее издание. На более ранние издания можно ссылаться лишь в тех случаях, когда в них есть нужный материал, не включенный в последнее издание.

Источниками информации при написании дипломной работы могут быть :монографии, учебники, статьи в периодических научно-технических изданиях, материалы конференций, авторефераты диссертаций, ранее выполненные и переданные на хранение (в том числе на серверах ММФ и БГУ) курсовые и дипломные работы, учебно-методические материалы, в том числе размещенные на серверах ММФ и БГУ, инструкции и другие документы, подготовленные (используемые) на различных предприятиях.

Ссылки в тексте на источники осуществляются путем приведения его номера по списку использованной литературы. Номер источника по списку заключается в квадратные скобки.

При использовании сведений, материалов из монографий, обзорных статей, других источников с большим количеством страниц в том месте дипломной работы, где дается ссылка, необходимо указать номера страниц, иллюстраций, таблиц, формул, на которые дается ссылка в дипломной работе. Например: [14, с. 26, табл. 2] (здесь 14 — номер источника в списке, 26 — номер страницы, 2 — номер таблицы).

В списке использованной литературы источники следует располагать одним из следующих способов: в порядке появления ссылок в тексте дипломной работы, в алфавитном порядке фамилий первых авторов или заглавий.

Сведения об источниках, включенных в список, необходимо давать в соответствии с требованиями изложенными в [7] с обязательным приведением названий работ. Приводя сведения о депонированной работе, следует указать, где опубликована ее аннотация или реферат. Примеры оформления сведений об источниках даны в приложении 2.

При подготовке списка сведения о каждом источнике следует оформлять в виде отдельного абзаца, набираемого обычным шрифтом. При использовании редактора WORD для нумерации источников рекомендуется использовать команду Список (Bullets and Numbering) меню команды Формат (Format).

4.5. Правила подготовки перечня условных обозначений

В дипломной работе не разрешается применять собственную и не рекомендуется использовать малораспространенную терминологию, сокращения, новые символы, обозначения и т.п. Однако, если это имеет место необходимо подготовить и поместить перед введением перечень таких терминов, сокращений, новых символов, обозначений и т.п. Перечень должен располагаться столбцом, в котором слева (в алфавитном порядке) приводят, например, сокращение, справа — его детальную расшифровку.

Если в дипломной работе специальные термины, сокращения, символы, обозначения и т.п. повторяются менее трех раз, перечень не составляют, а их расшифровку приводят в тексте при первом упоминании.

4.6. Правила нумерации страниц

При подготовке дипломной работы применяется сквозная нумерация всех ее страниц, включая страницы приложений.

Нумерация страниц дается арабскими цифрами без знака №.

Первой страницей является титульный лист, который включают в общую нумерацию страниц дипломной работы.

На титульном листе номер страницы не ставят, на последующих листах номер проставляют на верхнем поле в правом углу без точки в конце.

При использовании для оформления работы редактора WORD нумерацию страниц рекомендуется выполнять с использованием команды Номера страниц (Page Numbers) меню команды Вставка (Insert).

4.7. Правила оформления оглавления дипломной работы

Оглавление должно включать в себя номера и названия всех структурных частей дипломной работы, включая “Перечень условных обозначений”, “Введение”, “Номера и названия глав, их разделов, подразделов, пунктов”, “Заключение”, “Список использованных источников”, “Номера и названия приложений их разделов и подразделов” с указанием номеров страниц, на которых размещается начало материала соответствующих частей дипломной работы. Оглавление дается вначале, т.к. это дает возможность сразу увидеть структуру работы.

При подготовке оглавления сведения о каждой структурной единице следует оформлять в виде отдельного абзаца, набираемого обычным шрифтом. При использовании редактора WORD для нумерации источников рекомендуется использовать команду Список (Bullets and Numbering) меню команды Формат (Format).

Отступы от левого края листа необходимо выбирать в соответствии со структурой работы - номера и названия основных структурных частей без отступа от левого края, номера и названия их разделов с одиночным отступом от левого края и т.д.

Перед началом описания состава каждой основной структурной единицы рекомендуется оставлять одну пустую строку.

4.8. Титульный лист

На титульном листе должны быть приведены следующие сведения: наименование высшего учебного заведения, факультета и базовой кафедры, на которой была выполнена дипломная работа; фамилия, имя и отчество студента-автора дипломной работы; тема дипломной работы; классификация работы, шифр и наименование специальности и специализации обучения, в рамках которого выполнялась дипломная работа (наименования и шифры специальности и специализации приводятся в соответствии с действующей на момент написания работы номенклатурой учебных специальностей и специализаций); наименование искомой квалификации; занимаемая должность, ученая степень, ученое звание, фамилия, имя, отчество руководителя дипломной работы (допускается опускать ученую степень при наличии соответствующего ученого звания - ученую степень доктора наук при наличии ученого звания профессора, ученую степень кандидата наук при наличии ученого звания доцента); занимаемая должность, ученая степень, ученое звание, фамилия, имя, отчество консультанта по дипломной работе (при его наличии); город и год.

При оформлении приложений отдельной частью (папкой), на ее титульном листе под названием дипломной работы печатают прописными буквами слово “ПРИЛОЖЕНИЯ”. Образцы оформления титульных листов приведены в приложении 5.

ОТ АВТОРА

Автор выражает благодарность декану механико-математического факультета, профессору Юрчуку Н.И. и сотрудникам кафедры “Уравнения математической физики” профессору Тышкевич Р.И., доцентам Мельникову О.И., Супруну В.П. за ряд полезных замечаний и предложений, высказанных в процессе обсуждения настоящего учебно-методического пособия, а также методисту УЦИТ ММФ Беляковой Т.C. за помощь в его написании и оформлении.