Рівень.

Рівняння прямої лінії на площині.

Коло, його рівняння і властивості.

Еліпс, його рівняння і властивості.

Гіпербола, її рівняння і властивості.

Парабола, її рівняння і властивості.

Визначення матриці. Дії над матрицями.

Визначники 2-го і 3-го порядки. Властивості визначників.

Мінор, алгебраїчне доповнення.

Обернена матриця і її знаходження.

Системи лінійних рівнянь. Формули Крамера.

Рішення систем рівнянь методом Гауса і матричним методом.

Функціональна залежність. Способи завдання функції. Основні властивості функцій.

Похідна, її фізичне, геометричне і економічне значення.

Формули диференціювання.

Складна функція. Знаходження похідних складних функцій.

Зростання і убування функції. Ознаки зростання і убування функції.

Екстремуми функції. Теорема Ферма (необхідна ознака екстремуму).

Достатня ознака існування екстремуму.

Опуклість і угнутість кривої. Точка перегину. Необхідні і достатні умови існування точки перегину.

Побудова графіків і функцій по характерних точках.

Задачі на максимум і мінімум.

Функції багатьох змінних. Частинні похідні функцій.

Первісна функція і невизначений інтеграл.

Властивості невизначеного інтеграла.

Таблиця найпростіших інтегралів.

Основні методи інтегрування.

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Основні властивості визначеного інтеграла.

Методи обчислення визначеного інтеграла.

Геометричне і економічне значення визначеного інтеграла.

Обчислення площ плоских фігур і об’ємів тіл обертання за допомогою визначеного інтеграла.

Рівень.

Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь по формулам Крамера.

Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом.

Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Знайти скалярний добуток векторів и , якщо .

При якому значенні вектори и перпендикулярні.

Дані вершини трикутника: , та . Скласти рівняння медіан трикутника.

Дані вершини трикутника: , та . Скласти рівняння висоти трикутника, проведеної з вершини .

Дані вершини трикутника А(1; -1), В(-3; 1), С(3; 3). Обчислити довжину висоти АМ.

Дані вершини трикутника А(0; -3), В(4; 6), С(-1; -2). Знайти величину кута В.

Звести рівняння кривої другого порядку до канонічного вигляду, побудувати лінію і знайти її параметри.

Дана гіпербола 16х²-25у²=400. Визначити довжини осей, координати фокусів, ексцентриситет. Зробити креслення.

Знайти область визначення функції .

Знайти асимптоти функції .

Знайти похідну функції

Знайти рівняння дотичної до графіка функції у точці =1.

Знайти швидкість точки, рух якої описується рівнянням , наприкінці третьої та десятої секунд.

Рух точки відбувається за законом . Знайти швидкість та прискорення руху точки за 2 с після початку руху.

Знайти інтервали зростання і спадання функції: .

Дослідити функцію на екстремум:

Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Знайти інтервали угнутості й опуклості, та точки перегину кривої, яка задана рівнянням .

Обчислити невизначений інтеграл .

Обчислити невизначений інтеграл .

Обчислити визначений інтеграл .

Обчислити визначений інтеграл .

Обчислити площу фігури, обмеженою кривими і .

Знайти площу фігури, обмеженої кривими .

Знайти площу фігури, обмеженої кривими .

Обчислити об’єм тіла обертання, обмеженого лініями , , навколо осі 0у.