Завдання до іспиту
Рівень.
1.
Сума матриць А=
та В=
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.
Добуток матриць А=
та В=
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.
Визначник матриці А=
дорівнює:
а) 48; б) -48; в) -40; г) -52.
4.
Алгебраїчне доповнення елемента
матриці
А=
дорівнює:
а) -47; б) 43; в) -45; г) -43.
5.
Абсолютна величина вектора
дорівнює:
а)
4; б) -5; в) 5; г)
.
6.
Векторний добуток векторів
та
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
7. Рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1; 3) та В(3; -2) має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
8.
Рівняння гіперболи має вид
,
тоді її півосі дорівнюють:
а) a=3 , b=4 ; б) a=4 , b=5; в) a=5 , b=4; г) a=4 , b=3.
9.
Чому дорівнює матриця С=2А+В, якщо А=
та В=
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
10.
Добуток двох матриць А=
та В=
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11.
Мінор елемента
матриці А=
дорівнює:
а) 9; б) 10; в) -2; г) -8.
12.
Визначник А=
дорівнює:
а) 37; б) 39; в) 42; г) 33.
13.
Знайдіть координати вектора
,
якщо А(2;
-1; 4), В(6;
-3; 5).
а) (4; -2; 1); б) (4; -4; 9); в) (-4; 2; -1); г) (-4; -4; 1).
14.
Скалярний добуток векторів
та
дорівнює:
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.
15.
Рівняння прямої, яка проходе через точку
А(2; 1) та
має вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
16.
Координати фокусів еліпсу, який заданий
рівнянням
,
дорівнюють:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
17.
Різниця матриць А=
та В=
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
18.
Знайти добуток двох матриць
,
якщо А=
та В=
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
19.
Визначник матриці А=
дорівнює:
а) 4; б) 3; в) -4; г) 2.
20.
Знайдіть координати вектора
,
якщо М(-2;
3; 0), N(2;
-1; 3).
а) (0; 4; 3); б) (4; -4; 3); в) (4; -4; -3); г) (0; -4; -3).
21. Рівняння прямої, яка відсікає на координатних осях відрізки а=2, b=4 має вигляд
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
22.
Мішаний добуток векторів
,
,
дорівнює:
а) -6; б) 6; в) 5; г) 7.
23.
Косинус
кута між векторами
та
,
де
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
24.
Центр гіперболи, яка задана рівнянням
знаходиться
у точки з координатами:
а) (3; -2); б) (2; 3); в) (2; -3); г) (-2; -3).
25.
Знайти добуток
,
якщо
=-3,
А=
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
26.
Якщо А=
та В=
,
тоді
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
27.
Визначник матриці А=
дорівнює:
а) -7; б) -10; в) -14; г) -12.
28.
Мінор елемента
матриці А=
дорівнює:
а) -16; б) 20; в) 16; г) -22.
29.
Вектор-нормалі прямої
має
координати:
а) (2; -3); б) (3; 2); в) (-3; -2); г) (2; 19).
30.
Чому дорівнює тангенс кута А,
якщо
?
а)
;
б) -2; в) 2; г)
.
31. Скалярний добуток векторів та дорівнює:
а) -7; б) 0; в) -12; г) 12.
32.
Яку криву другого порядку задає рівняння
?
а) гіперболу; б) коло; в) еліпс; г) параболу.
33.
Якого розміру буде матриця
,
якщо
та
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
34.
Обчислити добуток
,
якщо
та
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
35.
Визначник матриці А=
дорівнює:
а) -3; б) -13; в) 3; г) 13.
36.
Алгебраїчне доповнення елемента
матриці
дорівнює:
а) -10; б) 6; в) -6; г) -817.
37. Знайдіть координати вектора , якщо M(2; -2; -1) та N(3; -1; 0).
а) (-1; -1; -1); б) (-1; 1; -1); в) (1; -1; 1); г) (1; 1; 1).
38.Знайти
скалярний добуток
та
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.
39.
Рівняння прямої, яка має
та проходе через точку А=(5; 3) має вигляд:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
40.
Рівняння параболи має вигляд
.
Які координати має її вершина?
а) (2; 3); б) (-3; 2); в) (3; 2); г) (-3; -2).
41.
Різниця матриць А=
та В=
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
42.
Добуток
,
де
та
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
43.
Визначник
дорівнює:
а) -1; б) 1; в) 23; г) 13.
44.
Алгебраїчне доповнення елемента
матриці
дорівнює:
а) -2; б) -6; в) 2; г) 4.