
- •Спеціальності
- •5.09020101 “Рибництво і аквакультура”
- •Перелік самостійних робіт Самостійна робота №1 Елементи вищої математики – 10 години
- •Самостійна робота 1 (10 годин)
- •1 Теоретичне обґрунтування
- •2 Розв’язування типових задач
- •Індивідуальні завдання до самостійної роботи № 1
- •Самостійна робота № 2 ( 10 годин)
- •1 Теоретичне обгрунтування
- •1.1 Елементи комбінаторики
- •Комбінації або сполучення. Нехай дано скінчену множину, яка складається з n елементів. Усяка її m – елементна підмножина називається сполученням з n елементів по m.
- •1.5 Теорема додавання
- •2 Розв’язування типових прикладів
- •2.3 Задача про вибірку
- •3 Запитання для самоконтролю
- •Індивідуальні завдання до самостійної роботи №2
- •Самостійна робота № 3 (11 годин)
- •1 Теоретичні відомості
- •1.6 Числові характеристики неперервних випадкових величин.
- •1.7 Середнє квадратичне відхилення
- •1.8 Нормальний закон розподілу
- •2 Розв’язування типових задач
- •Розв’язання
- •Знайдемо дисперсію:
- •Задача 2.3
- •3 Питання до самоконтролю
- •Елементи математичної статистики
- •1 Теоретичне обґрунтування
- •1.2 Числові характеристики варіаційного ряду
- •Інтервальний варіаційний ряд
- •1.3 Числові характеристики
- •1.4 Статистичні оцінки.
- •1.5 Інтервальні оцінки
- •2 Розв’язування типових задач
- •2 Запитання до самоконтролю
- •Індивідуальні завдання до самостійної роботи № 4
2 Запитання до самоконтролю
2.1 Визначити який ряд називається варіаційним?
2.2 Дайте означення гістограми.
2.3 Запишіть формулу розрахунку довжини інтервалу?
2.4 Дайте означення довірчого інтервалу.
2.5 Записати формулу точності оцінки.
2.6 Запишіть формулу довірчого інтервалу при малих вибірках.
Індивідуальні завдання до самостійної роботи № 4
Задача 1
1 Скласти варіаційний ряд і накреслити гістограму розподілу обхвату тіла пеляді озера Бакул. (n = 50).
2 Знайти числові характеристики даної вибірки, знайшовши середини інтервалів Хі, варіаційного ряду.
Дані взяти із таблиці №1
Таблиця №1 Вихідні дані
-
стовбці
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
31
19
28
26
21
28
26
23
26
30
27
27
28
28
23
27
27
25
26
30
28
32
27
26
21
27
25
22
25
28
22
28
28
27
25
27
23
22
28
28
22
28
27
20
25
24
28
24
24
32
24
24
28
23
27
21
20
22
27
31
28
27
29
23
22
22
22
25
24
29
26
29
25
26
27
26
22
26
25
30
23
28
27
27
23
28
25
28
24
27
23
26
27
25
28
27
24
29
26
30
Таблиця № 2 Варіанти
-
Варіанти
№ стовбців
Варіанти
№ стовбців
1
1,3,5,7,9
16
2,6,10,4,8
2
2,4,6,8,10
17
3,7,1,5,9
3
1,4,7,10,3
18
4,8,2,6,10
4
1,2,3,4,5
19
5,9,3,7,1
5
6,7,8,9,10
20
6,10,4,8,2
6
2,3,4,5,6
21
7,1,5,9,3
7
3,4,5,6,7
22
8,2,6,10,4
8
4,5,6,7,8
23
9,3,7,1,5
9
5,6,7,8,9
24
10,4,8,2,6
10
6,7,8,9,10
25
1,4,8,3,7
11
7,8,9,10,1
26
2,5,9,4,10
12
8,9,10,1,2
27
3,6,10,5,1
13
9,10,1,2,3
28
4,7,1,6,2
14
10,1,2,3,4
29
5,8,2,7,3
15
1,5,9,3,7
30
6,9,3,8,4
Задача № 2
Приймаючи дані із таблиці випадкової вибірки обхвату тіла риби товстолоба знайти:
вибіркове середнє
оцінку вибіркової дисперсії
середнє квадратичне відхилення
знайти надійний інтервал для середньої вибірки , якщо Р=0,95
вибрати 10 перших членів із даної вибірки і дати відповіді на запитання 1-3 за малою вибіркою і визначити 99% довірчі границі
Таблиця №3 Дані обхвату тіла риби товстолоба у ставку з 1 по 10 варіанти
Дані виміру |
Варіанти |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
31 |
28 |
21 |
25 |
27 |
26 |
21 |
20 |
28 |
27 |
|
27 |
28 |
23 |
27 |
28 |
28 |
23 |
22 |
29 |
26 |
|
28 |
27 |
21 |
25 |
29 |
26 |
21 |
22 |
25 |
27 |
|
22 |
28 |
25 |
23 |
25 |
27 |
25 |
25 |
27 |
25 |
|
22 |
27 |
25 |
28 |
27 |
20 |
25 |
24 |
27 |
23 |
|
24 |
28 |
27 |
20 |
27 |
23 |
27 |
23 |
26 |
28 |
|
28 |
29 |
22 |
22 |
26 |
23 |
22 |
25 |
28 |
20 |
|
26 |
25 |
27 |
22 |
28 |
26 |
27 |
22 |
26 |
22 |
|
23 |
27 |
23 |
25 |
26 |
27 |
23 |
22 |
27 |
22 |
|
23 |
27 |
28 |
24 |
27 |
23 |
28 |
24 |
20 |
25 |
|
19 |
26 |
28 |
23 |
20 |
21 |
28 |
22 |
23 |
24 |
|
27 |
28 |
27 |
25 |
23 |
23 |
27 |
25 |
21 |
23 |
|
32 |
26 |
27 |
22 |
21 |
21 |
27 |
26 |
22 |
25 |
|
28 |
27 |
27 |
22 |
22 |
25 |
27 |
27 |
26 |
22 |
|
28 |
20 |
24 |
24 |
26 |
27 |
24 |
26 |
28 |
22 |
|
24 |
23 |
21 |
22 |
28 |
22 |
21 |
28 |
27 |
24 |
|
27 |
23 |
22 |
25 |
27 |
27 |
22 |
26 |
22 |
22 |
|
29 |
26 |
26 |
26 |
26 |
23 |
26 |
27 |
27 |
25 |
|
28 |
27 |
28 |
28 |
27 |
28 |
28 |
20 |
23 |
26 |
|
26 |
23 |
27 |
29 |
25 |
28 |
27 |
23 |
28 |
28 |
|
28 |
21 |
26 |
26 |
23 |
27 |
22 |
21 |
28 |
29 |
|
28 |
23 |
27 |
26 |
28 |
27 |
26 |
23 |
27 |
20 |
|
27 |
21 |
25 |
25 |
20 |
27 |
28 |
23 |
27 |
22 |
|
28 |
25 |
23 |
28 |
22 |
24 |
27 |
26 |
27 |
22 |
|
27 |
25 |
28 |
24 |
22 |
21 |
26 |
27 |
24 |
25 |
|
28 |
27 |
20 |
27 |
25 |
22 |
27 |
23 |
21 |
24 |
|
29 |
22 |
22 |
24 |
24 |
26 |
25 |
21 |
22 |
23 |
|
25 |
27 |
22 |
25 |
23 |
28 |
23 |
23 |
26 |
25 |
|
27 |
23 |
25 |
24 |
25 |
27 |
28 |
21 |
28 |
22 |
|
27 |
28 |
24 |
26 |
22 |
26 |
20 |
25 |
27 |
22 |
|
26 |
28 |
23 |
30 |
22 |
27 |
22 |
25 |
23 |
24 |
|
28 |
27 |
25 |
30 |
24 |
25 |
27 |
27 |
21 |
22 |
|
26 |
27 |
22 |
28 |
22 |
23 |
22 |
22 |
25 |
25 |
|
27 |
27 |
22 |
28 |
25 |
28 |
27 |
27 |
25 |
24 |
|
20 |
24 |
24 |
32 |
26 |
20 |
23 |
23 |
27 |
23 |
|
23 |
21 |
22 |
31 |
28 |
22 |
28 |
28 |
22 |
25 |
|
23 |
22 |
25 |
29 |
29 |
22 |
28 |
23 |
27 |
22 |
|
26 |
26 |
26 |
30 |
20 |
25 |
27 |
25 |
23 |
22 |
|
27 |
28 |
28 |
27 |
22 |
24 |
27 |
22 |
28 |
24 |
|
23 |
27 |
29 |
30 |
27 |
20 |
21 |
22 |
25 |
22 |
Таблиця №3 Дані обхвату тіла риби товстолоба у ставку з 11 по 20 варіанти
Дані виміру |
Варіанти |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
20 |
29 |
27 |
23 |
26 |
22 |
20 |
23 |
25 |
29 |
|
22 |
29 |
26 |
25 |
28 |
22 |
22 |
21 |
27 |
25 |
|
22 |
26 |
28 |
22 |
26 |
24 |
22 |
25 |
27 |
27 |
|
25 |
27 |
26 |
22 |
27 |
22 |
25 |
25 |
26 |
27 |
|
24 |
26 |
27 |
24 |
20 |
25 |
21 |
27 |
28 |
26 |
|
23 |
27 |
20 |
22 |
23 |
26 |
23 |
22 |
26 |
28 |
|
25 |
28 |
23 |
25 |
21 |
28 |
21 |
27 |
27 |
26 |
|
22 |
24 |
23 |
26 |
22 |
29 |
25 |
23 |
20 |
27 |
|
22 |
26 |
26 |
27 |
26 |
21 |
25 |
28 |
23 |
20 |
|
24 |
26 |
27 |
26 |
28 |
23 |
27 |
28 |
21 |
23 |
|
22 |
25 |
23 |
28 |
27 |
21 |
22 |
27 |
22 |
21 |
|
25 |
27 |
25 |
26 |
26 |
25 |
27 |
27 |
26 |
22 |
|
26 |
28 |
23 |
27 |
27 |
25 |
23 |
27 |
28 |
26 |
|
28 |
27 |
28 |
20 |
25 |
27 |
28 |
24 |
27 |
28 |
|
29 |
28 |
20 |
23 |
20 |
22 |
28 |
21 |
22 |
27 |
|
20 |
27 |
22 |
21 |
22 |
27 |
27 |
22 |
27 |
22 |
|
22 |
28 |
22 |
23 |
22 |
23 |
27 |
26 |
23 |
27 |
|
27 |
29 |
25 |
23 |
25 |
28 |
27 |
28 |
28 |
23 |
|
21 |
25 |
24 |
26 |
24 |
28 |
24 |
27 |
28 |
28 |
|
25 |
27 |
23 |
27 |
23 |
27 |
21 |
22 |
27 |
28 |
|
25 |
27 |
25 |
23 |
25 |
27 |
22 |
26 |
27 |
27 |
|
27 |
26 |
22 |
21 |
22 |
27 |
26 |
28 |
27 |
27 |
|
22 |
28 |
22 |
23 |
22 |
24 |
28 |
27 |
24 |
27 |
|
27 |
26 |
24 |
21 |
24 |
26 |
27 |
26 |
21 |
24 |
|
23 |
27 |
22 |
25 |
22 |
28 |
22 |
27 |
22 |
21 |
|
28 |
20 |
25 |
25 |
25 |
27 |
26 |
25 |
26 |
22 |
|
28 |
23 |
26 |
27 |
26 |
22 |
28 |
23 |
28 |
26 |
|
27 |
23 |
28 |
22 |
27 |
27 |
27 |
28 |
27 |
28 |
|
27 |
26 |
29 |
23 |
26 |
23 |
26 |
20 |
23 |
27 |
|
27 |
27 |
25 |
21 |
27 |
28 |
22 |
22 |
21 |
23 |
|
24 |
23 |
23 |
23 |
27 |
28 |
22 |
27 |
25 |
24 |
|
21 |
21 |
28 |
23 |
27 |
27 |
25 |
22 |
25 |
21 |
|
22 |
23 |
20 |
26 |
24 |
27 |
24 |
27 |
27 |
22 |
|
28 |
21 |
22 |
27 |
21 |
23 |
23 |
23 |
22 |
26 |
|
27 |
25 |
22 |
23 |
22 |
23 |
25 |
22 |
27 |
28 |
|
26 |
25 |
25 |
21 |
26 |
26 |
22 |
22 |
26 |
27 |
|
27 |
27 |
24 |
23 |
28 |
27 |
22 |
25 |
22 |
23 |
|
25 |
22 |
23 |
21 |
27 |
23 |
24 |
24 |
26 |
21 |
|
23 |
27 |
25 |
25 |
23 |
21 |
22 |
23 |
28 |
25 |
|
28 |
23 |
22 |
28 |
21 |
29 |
25 |
25 |
29 |
30 |
Висновок
Виконання студентами самостійної роботи дає можливість студенту активно «включати» розумову діяльність, спонукає їх до самостійних роздумів, аналізу прочитаного матеріалу.
Самостійна робота дає можливість використовувати різноманітні математичні методи для математичного моделювання, аналізу та оптимізації виробничих процесів рибного господарства.
Література
Валуце І.І., Ділігул Г.Д. “Математика для технікумів”: Навч. посібник. – – М.: Наука. 1989. 576 с.
2 Аксютіна З.М. Элементи математической оценки результатов наблюдения в биологических и рыбохозяйственных исследованиях, (Р1, гл. 1-2)
3 Засуха В.А., Лисеноко В.П., Голубєва Б.Л. Прикладна математика: Підручник . – 2-ге видання, перероблене та доповнене. –К.: Арістей 2005. – 304с.
4 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теориии вероятностей и математической статистике, (Р.6 п 1,2,3)