ДЕРЖАВНЕ АГЕНТСТВО РИБНОГО ГОСПОДАРСТВА УКРАЇНИ

БІЛГОРОД-ДНІСТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ МОРСЬКИЙ РИБОПРОМИСЛОВИЙ ТЕХНІКУМ

«Затверджую»

заст. директора з навч. роботи

___________ Лаврук В.Р.

____ _________ 2011 р.

Основи прикладної математики

Методичні вказівки до самостійної роботи студентів

Спеціальності

5.09020101 “Рибництво і аквакультура”

2011

Укладач: Рачицька Тетяна Федорівна - викладач методист Білгород – Дністровського державного морського рибопромислового технікуму

Методичні вказівки розглянуті та рекомендовані у навчальний процес цикловою комісією природничо-математичних дисциплін

Протокол № від ___ __________ 2011 року

Голова циклової комісії Лісогор Н.І.

ВСТУП

На вивчення даної дисципліни відводиться 81 година: з них 40 годин аудиторних і 41 година на самостійну роботу студентів.

Мета та задача методичних вказівок до кожної роботи полягає в тому, щоб студент міг самостійно виконати індивідуальні завдання, користуючись вказівками та розв’язуванням типових задач і закріпити та вдосконалити свої знання набуті на лекціях.

Навчитися самостійно працювати з додатковою літературою, робити висновки з самостійно розглянутих і вивчених розділів.

Оцінювання кожної роботи проводиться за п’ятибальною шкалою.. Якщо студент виконав

менше 50% завдання, робота оцінюється на “2”;

якщо від 50% до 75%, оцінка – “3”;

якщо від 76% до 95%, оцінка – “4”;

якщо більше 95%, оцінка – “5”.

Самостійні роботи перевіряються після закінчення логічно-завершеної частини лекції та практичних робіт. Їх результати враховуються при виставленні підсумкової оцінки.

Самостійні робота виконується в зошитах в клітинку на 24 аркушах.

Перелік самостійних робіт Самостійна робота №1 Елементи вищої математики – 10 години

Самостійна робота №2 Елементи теорії ймовірності

– 10 годин

Теми: . Класичне означення ймовірності. Теореми додавання і множення ймовірностей. Незалежні події. Формула повної ймовірності та формула Байєса. Формула Бернуллі. Локальна і інтегральна теорема Лапласа.

Самостійна робота №3 Елементи теорії ймовірності

- 11 годин

Теми: Повторні події.. Випадкові величини. Дискретні випадкові величини та закон розподілу випадкової величини. Числові характеристики дискретної випадкової величини. Функція розподілу випадкової величини. Щільність розподілу. Числові характеристики неперервних випадкових величин. Нормальне розподілення, його числові характеристики.

Самостійна робота №4 Елементи математичної статистики –

10 годин

Тема Варіаційний ряд. Статистичний ряд. Генеральна сукупність, вибірка. Полігон і гістограма. Статистичні та інтервальні оцінки параметрів розподілу генеральної сукупності.

Самостійна робота 1 (10 годин)

Тема: Елементи вищої математики

Мета: Повторення та удосконалення знань та вмінь набутих в курсі середньої школи з тем: “Похідна та її застосування”, “Визначений та невизначений інтеграл”.

1 Теоретичне обґрунтування

1.1 Правила та формули диференціювання.

Правила:

Формули:

1. ,

2. .

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. .

1.2 Ознаки зростання та спадання функції. Екстремуми функції.

Теорема 1 Необхідна умова зростання.

Якщо функція на інтервалі (а; в) має похідну і зростає, то >0 для будь-якого є (а; в), а якщо спадає, то <0.

Теорема 2 Необхідна умова існування екстремуму.

Якщо точка є точкою екстремуму функції і в цій точці існує похідна , то = 0.

Теорема 3 Достатня умова існування екстремуму.

Нехай функція неперервна в т. , і в цій точці має похідну. Тоді:

1 Якщо похідна при переході через т. міняє знак з “+” на “–”, то - є точкою максимуму (max).

2. Якщо похідна при переході через т. міняє знак з “–” на “+”, то є точкою мінімуму (min).

1.3 Таблиця інтегралів

1. при маємо ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. , а > 0, а ≠ 1,

10. ,

11. .

Формула Ньютона – Лейбніца

,

де а – нижня границя;

в – верхня границя;

F(х) – первісна.