- •Экономики и торговли
- •Донецк 2007
- •Введение
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •1.1. Общие понятия
- •1.2. Математические модели некоторых экономических
- •1.3. Тестовые контрольные вопросы к разделу 1
- •1.4. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 1
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •2.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися
- •2.2. Однородные дифференциальные уравнения первого
- •2.3. Линейные дифференциальные уравнения первого
- •Подставим равенства (2.3.2) и (2.3.3) в заданное уравнение (2.3.1), тогда оно примет вид или
- •Пример 2.3.4. Найти общее решение дифференциального уравнения .
- •2.4. Тестовые контрольные вопросы к разделу 2
- •3. Общее решение дифференциального уравнения первого порядка с геометрическое точки зрения это
- •2.5. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 2
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
- •3.1. Дифференциальные уравнения второго порядка,
- •3.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения с
- •3.3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка
- •Алгоритм нахождения решения методом Лагранжа
- •3.4. Тестовые контрольные вопросы к разделу 3
- •3. Общее решение дифференциального уравнения второго порядка с геометрическое точки зрения это
- •3.5. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 3
- •4. Ответы на контрольные задания для самостоятельного решения
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Предметный указатель
- •Литература
- •Содержание
Литература
Высшая математика для экономистов: Учебн. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х т. – Т. 2. – М.: Высшая школа, 1973. – 416 с.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989. – 476 с.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977. – 370 с.
Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПБ: Лань, 2001. – 727 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2-х т. – Т. 2. – М.: Наука, 1985. – 560 с.
Содержание
|
Ведение………………………………………………………………….. |
3 |
1. |
Обыкновенные дифференциальные уравнения…………………….. |
6 |
|
1.1. Общие понятия……………………………………………….. |
6 |
|
1.2. Математические модели некоторых экономических ситуаций и процессов……………………………………….. |
9 |
|
1.3. Тестовые контрольные вопросы к разделу 1………………. |
13 |
|
1.4. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 1……………………………………………………... |
15 |
2. |
Дифференциальные уравнения первого порядка…………………….. |
16 |
|
2.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными………………………………………………… |
20 |
|
2.2. Однородные дифференциальные уравнения первого Порядка………………………………………………………. |
24 |
|
2.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли…………………………….. |
27 |
|
2.4. Тестовые контрольные вопросы к разделу 2………………. |
32 |
|
2.5. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 2……………………………………………………... |
34 |
3. |
Дифференциальные уравнения второго порядка…………………….. |
35 |
|
3.1. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка…………………………. |
36 |
|
3.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка………... |
40 |
|
3.3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка………..... |
43 |
|
3.4. Тестовые контрольные вопросы к разделу 3………………. |
49 |
|
3.5. Контрольные задания для самостоятельного решения к разделу 3……………………………………………………... |
51 |
4. |
Ответы на контрольные задания для самостоятельного решения….. |
52 |
5. |
Комплексные индивидуальные тестовые задания по модулю “Дифференциальные уравнения”……………………………………... |
54 |
|
Предметный указатель……………………………………………….... |
114 |
|
Литература…………………………………………………………….... |
116 |