3.4. Тестовые контрольные вопросы к разделу 3
1. Дифференциальным уравнением второго порядка называется
-
а)
уравнение, которое имеет вид .
б)
уравнение, которое имеет вид
.
с)
уравнение, которое имеет вид .
д)
уравнение, которое имеет вид .
2. Дифференциальное уравнение второго порядка, разрешенное относительно старшей производной имеет вид
-
а)
.с)
.
б)
.
д)
.
3. Общее решение дифференциального уравнения второго порядка с геометрическое точки зрения это
-
а)
совокупность интегральных кривых, которая зависит от двух произвольных постоянных С1, С2, и обладает тем свойством, что через каждую точку (х0, у0) плоскости Оху проходит пучок интегральных кривых.
б)
совокупность интегральных кривых, которая зависит от двух произвольных постоянных С1, С2, и обладает тем свойством, что через каждую точку (х0, у0) плоскости Оху проходит одна интегральная кривая.
с)
совокупность интегральных кривых, которая зависит от двух произвольных постоянных С1, С2, и обладает тем свойством, что через каждую точку (х0, у0) плоскости Оху проходит три интегральных кривых.
д)
другой ответ.
4. Для дифференциального уравнения второго порядка задача Коши такова
-
а)
, у0 = у(х0), .
с)
, у0 = у(х0), .
б)
, у0 = у(х0),
.д)
, у0 = у(х0), .
5. Какое из приведенных утверждений является верным?
-
а)
Дифференциальное уравнение второго порядка
можно решить с помощью замены переменных.
б)
Дифференциальное уравнение второго порядка
можно решить путем понижения порядка и интегрированием
с)
Дифференциальное уравнение второго порядка
можно решить с помощью характеристического уравнения.
д)
Дифференциальное уравнение второго порядка можно решить без использования интегрального исчисления.
6. Какое из приведенных уравнений является дифференциальным уравнением второго порядка, допускающим понижение порядка?
-
а)
.с)
.б)
.д)
.
7. Какое из приведенных уравнений является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами?
-
а)
.с)
.б)
.д)
.
8. Какое из
приведенных уравнений является
характеристическим для линейного
дифференциального уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами
?
-
а)
.с)
.б)
.д)
.
9. Если характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет действительные корни, причем , то общее решение этого уравнения имеет вид
-
а)
.
с)
.
б)
.
д)
.
10. Какое из приведенных утверждений является верным?
-
а)
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка равно сумме его частного решения и общего решения соответствующего линейного неоднородного дифференциального уравнения
б)
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка равно сумме его частного решения и общего решения соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения
с)
Общее решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка равно сумме его частного решения и общего решения.
д)
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка равно сумме его решения и частного решения соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения