6 Теплопроводность при стационарном режиме

1.12; 1.17; 1.24; 1.34; 1.37

1.12 Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной и слоя строительного войлока. Температуры на внешней поверхности кирпичного слоя t_с1 = 110 ⁰С и на внешней поверхности войлочного слоя t_с3 = 25 ⁰С. Коэффициенты теплопроводности красного кирпича и строительного войлока . Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и толщину войлочного слоя при условии, чтобы тепловые потери через 1 м² стенки камеры не превышали q = 110 Вт/м².

Решение. Плотность теплового потока: , откуда .

, откуда

Ответ: ; .

1.17 Определить тепловой поток через 1 м² кирпичной стены помещения толщиной в 2 кирпича ( ) с коэффициентом теплопроводности . Температура воздуха внутри помещения t_ж1 = 18 ⁰С; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки ; температура наружного воздуха t_ж2 = -30 ⁰С; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, . Вычислить также температуры на поверхностях стены t_с1 и t_с2.

Решение. (1)

(2)

(3)

Коэффициент теплопередачи определяется как

Из уравнения (2)

Из уравнения (3) .

Ответ: ; ; .

1.24 Стальной трубопровод диаметром d₁/d₂ = 100/110 мм с коэффициентом теплопроводности покрыт изоляцией в два слоя одинаковой толщины . Температура внутренней поверхности трубы t_с1 = 250 ⁰С и наружной поверхности изоляции t_с4 = 50 ⁰С (рис. 1-10).

Определить потери тепла через изоляцию с 1 м трубопровода и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности

Решение. Уравнение теплопроводности через цилиндрическую стенку:

;

Подставив численные значения, получим

Температура на границе соприкосновения слоев изоляции:

Ответ: ; .

1.34 вычислить потерю тепла с 1 м неизолированного трубопровода диаметром d₁/d₂ = 150/165 мм, проложенного на открытом воздухе, если внутри трубы протекает вода со средней температурой t_ж1 = 90 ⁰С и температура окружающего воздуха t_ж2 = -15 ⁰С. Коэффициент теплопроводности материала трубы . Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы и от трубы к окружающему воздуху . Определить также температуры на внутренней и внешней поверхностях трубы (рис. 1-13).

Решение. Уравнение теплопередачи через цилиндрическую стенку:

Подставив численные значения, получим

Из уравнения выразим

Из уравнения выразим

Ответ: ; ; .

1.37 Трубчатый воздушный подогреватель производительностью 2,78 кг воздуха в 1 с выполнен из труб диаметром d₁/d₃ = 43/49 мм. Коэффициент теплопроводности материала труб . Внутри труб движется горячий газ, а наружная поверхность труб омывается поперечным потоком воздуха. Средняя температура дымовых газов t_ж1 = 250 ⁰С, а средняя температура подогреваемого воздуха t_ж2 = 145 ⁰С. Разность температур воздуха на входе и выходе из подогревателя равна . Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воздуху . Вычислить коэффициент теплопередачи и определить поверхность нагрева подогревателя. Расчет произвести по формулам для 1) цилиндрической и 2) плоской стенок. Сравнить результаты вычислений.

Решение.

1) для цилиндрической стенки

Коэффициент теплопередачи

Поверхность нагрева подогревателя: , м² (1)

(2)

Выразив из формулы (2) и подставив в уравнение (1), получим