Практические занятия по разделам «Техническая термодинамика» и «Теплопередача» по курсам «Теплотехника» и «Теплотехника и термодинамика» для технологических специальностей

а) Техническая термодинамика [3]

1. Параметры состояния. Законы и уравнения состояния идеальных газов.

1.4; 3.11; 3.15; 3.22; 3.23.

1.4 В машинном зале электростанции работают три турбины, в конденсаторах которых поддерживается абсолютное давление p₁ = 2,94 кПа, р₂ = 3,923 кН/м² и р₃ = 0,711 lbf/in². Определите величины вакуумов в процентах барометрического давления. Показание барометра в машинном зале В = 753 мм рт. ст.

Решение. Давление:

,

где - абсолютное давление;

В – барометрическое (атмосферное) давление;

- давление разряжения (вакуум).

Тогда . Выражаем все в Па (таблица 5, с. 291, [3]).

1) p₁ = 2,94 кПа = 2940 Па; ; ;

2) р₂ = 3,923 кН/м² = 3,923 кПа = 3923 Па; ;

3) 10 lbf/in² = 0,68948·10⁵ Па

0,711 lbf/in² = р₃. р₃ = 4902,2 Па. ;

4) 10³ мм рт. ст. = 1,33322·10⁵ Па

753 мм рт. ст. = В. В = 100391,5 Па.

Ответ: , , .

3.11 Определите массу воздуха, находящегося в комнате площадью 25 м² и высотой 3,2 м. Принять, что температура воздуха в комнате t = 22⁰С, а барометрическое давление В = 986,5 гПа.

Решение. Уравнение состояния идеальных газов , для произвольной массы газа m, кг:

,

где р – абсолютное давление, Па;

V – объем, м³;

- удельный объем, м³/кг;

Т – температура, К;

R – удельная газовая постоянная, Дж/(кг·К).

,

где - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К).

= 8314,51 Дж/(кмоль·К)

- молекулярная масса, кг/ кмоль (таблица 7, с. 292, [3])

Газовая постоянная 1 кг газа R = 8314,51/ .

Ответ: 93,2 кг.

3.15 В комнате площадью 35 м² и высотой 3,1 м воздух находится при t = 23⁰C и барометрическом давлении В = 973 гПа. Какое количество воздуха проникнет с улицы в комнату, если барометрическое давление увеличится до В = 1013 гПа. Температура воздуха остается постоянной.

Решение.

.

Ответ :

3.22 При температуре t = 800⁰C и давлении р = 0,1 МПа плотность газа . Что это за газ?

Решение. , → , .Откуда . Следовательно,

По таблице 7, с. 292 [3] определяем по молекулярной массе, что искомый газ – аргон.

Ответ: аргон.

3.23 Компрессор подает кислород в резервную емкость 3 м . Избыточное давление в резервуаре увеличивается при этом от 0,01 до 0,6 МПа, а температура газа – от 15 до 30 ⁰С. Определите массу поданного компрессором кислорода. Барометрическое давление 993гПа.- гекто

Решение.

,

,

=

Изначальное количество кислорода, кг, в резервуаре:

После подачи кислорода компрессором, кг:

Масса поданного компрессором кислорода:

Ответ: .

2. Первый закон термодинамики. Процессы с идеальными газами.

2.1; 2.3; 2.11; 2.16; 2.20; 6.24; 6.25; 6.35

2.1 Сколько килограммов свинца можно нагреть от температуры 15 ⁰С до температуры его плавления t_пл = 327 ⁰С посредством удара молота массой 200 кг при падении его с высоты 2 м? Предполагается, что вся энергия падения молота превращается в теплоту, целиком поглощаемую свинцом. Теплоемкость свинца с_р = 0,1256 кДж/(кг·К).

Решение. Количество теплоты, необходимое для нагрева свинца

Потенциальная энергия:

Т.к. вся энергия падения молота превращается в теплоту, целиком поглощаемую свинцом, то

, откуда

Ответ: .

2.3 Какова должна быть скорость свинцовой пули, чтобы при ударе о стальную плиту она полностью расплавилась?

Предполагается, что в момент удара температура пули равна 27 ⁰С. Температура плавления свинца t_пл = 327 ⁰С, теплота плавления r_пл = 20,934 кДж/кг, а теплоемкость с_р = 0,1256 кДж/(кг·К).

Решение. Кинетическая энергия затрачивается на теплоту нагрева пули с момента удара о стальную плиту до плавления и на теплоту плавления:

, откуда

Ответ: .

2.11 Мощность электростанции на выходных шинах составляет 12 МВт. Какое количество топлива В, кг/ч, сжигается в топках котлов электростанции, если все потери энергии на станции составляют 70%, а теплота сгорания топлива .

Решение. Количество топлива определяется

.

Ответ: .

2.16 Состояние газа под поршнем цилиндра определяется точкой 1 на рис. 2.3. Газ переводится в состояние 2 один раз по пути 1а2 и второй – по пути 1b2. Определите, будут ли отличаться в этих процессах количества подведенной и отведенной теплоты, и если да, то на сколько. Известно, что давления в точках 1 и 2 равны 0,1 и 0,5 МПа соответственно, а изменение объема V₂-V₁ = 0,5 м³.

Решение.

Ответ: .

2.20 Газ, состояние которого определяется на p, - диаграмме (рис 2.5) точкой 1, переводится в состояние 2 по пути 1с2. При этом к газу подводится 80 кДж энергии в виде теплоты и от газа получается 30 кДж работы. Затем этот же газ возвращается в исходное состояние в процессе, который описывается кривой 2а1. Сколько энергии в виде теплоты необходимо подвести в некотором другом процессе 1d2, чтобы от газа получить 10 кДж работы? Сколько нужно подвести или отвести теплоты в процессе 2а1, если на сжатие расходуется 50 кДж энергии в форме работы?

Решение. , откуда ;

;

Ответ: ;

6.24 Какова начальная температура t₁ азота, если его конечная температура после совершения процесса адиабатного сжатия t₂ = 750 ⁰C. Известна степень сжатия . Теплоемкости с_р и с считать постоянными.

Решение. Для адиабатного процесса:

, откуда

; t₁ = 134,17 ⁰С

k – показатель адиабаты [3, с. 293]

Ответ: t₁ = 134,17 ⁰С.

6.25 Азот из баллона емкостью 0,05 м³ выпускается в атмосферу настолько быстро, что теплообмен между ней и азотом в баллоне не успевает совершиться. До выпуска давление в баллоне было р₁ = 1,2 МПа и температура t₁ = 27,0 ⁰С. После закрытия вентиля температура в баллоне стала t₂ = 0,0 ⁰С. Какова масса выпущенного азота и каким стало давление в баллоне после выпуска?

Решение. Т.к. теплообмен между атмосферой и азотом в баллоне не успевает совершиться, то процесс – адиабатный. Тогда

;

, откуда р₂ = 862618,9 Па = 0,863 МПа.

До выпуска масса азота составляла:

;

После выпуска масса азота составила:

;

Масса выпущенного азота:

.

Ответ: ; р₂ = 0,863 МПа.

6.35 В поршневом компрессоре сжимается воздух, имеющий давление р₁ = 0,1 МПа и температуру t₁ = 20 ⁰С. Процесс сжатия – политропный, с показателем политропы n = 1,30. Давление в конце сжатия р₂ = 0,7 МПа. Определите работу сжатия для 1 кг воздуха и количество отнятой теплоты.

Решение. Для политропного процесса:

, откуда

Работа сжатия для 1 кг воздуха:

;

Количество отнятой теплоты:

- изохорная теплоемкость, кДж/кг·К [3, с. 293 при t₁ = 20 ⁰С]

Ответ: ;