2. Стимулирование экономического роста

Экономический рост можно стимулировать методами государственной экономической политики. Задача государственного регулирования экономического роста заключается в том, чтобы выбрать наиболее эффективные методы стимулирования.

При рассмотрении этой проблемы мы остановимся на следующих вопросах:

1.Какие методы экономической политики может использовать государство для обеспечения экономического роста;

2.Какие показатели могут характеризовать эффективность экономической политики государства в этой области;

3.Что мешает проведению экономической политики.

Можно использовать кейнсианские методы, которые способствуют поддержанию высокого уровня реального ВНП в краткосрочном периоде и рассматривать экономический рост с точки зрения факторов спроса. В этом случае государство должно стимулировать совокупный спрос, как потребительский так и инвестиционный, а для стимулирования капиталовложений устанавливать низкие ставки процента. Однако, такая политика нередко приводит к росту инфляции (как последствия роста капиталовложений), для борьбы с которой, следует ограничить правительственные расходы и потребление.

Простейшими неокейнсианскими моделями экономического роста являются модель Е.Домара и модель Р.Харрода.

Модель Е Домара исследует двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени. В экономической литературе модели экономического роста Е.Домара и Р. Харрода часто рассматривают вместе как одну модель, именуемую моделью Харрода-Домара. Однако, несмотря на их сходство, они отличаются друг от друга как объектом исследования, так и своим экономическим значением.

Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширил условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период.

Модель Е. Домара – исследует двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени. Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятостив долгом периоде, расширив условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х гг. ххв., исходила из следующих предпосылок:

• в модели представлен только рынок благ, который сбалансирован;

• технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;

• взаимозаменяемость факторов производства отсутствует;

• на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;

• выбытие капитала отсутствует, средняя производительность капитала (Y/К) и норма сбережений (S) стабильны;

• выпуск зависит только от одного ресурса – капитала.

При этом Домар исходил из положения, что если экономическая система находится в равновесии при полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен возрастать тем же темпом, что и производственный потенциал.

Модель состоит из трех уравнений: предложения, спроса и равновесного роста. Уравнение предложения основано на предпосылке:

(11.3)

Т.е. инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал в будущем.

Поскольку средняя производительность капитала δ = Y/K величина постоянная, то предложение на рынке благ в период t описывается формулой:

(11.4)

Прирост спроса на блага в период t определяется на основе мультипликатора:

∆_Y^td ,= ∆I/Sy , (11.5)

где Sy - предельная склонность к сбережению.

Уравнение равновесного роста – это равенство прироста спроса и предложения:

∆Ytd = ∆Yts (11.6)

С учетом уравнений спроса и предложения получим условие динамического равновесия:

= ∆Yt / Y_t-1 (11.7)

Из уравнения следует, что для поддержания полного использования производственных мощностей необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала δ и предельной склонности к сбережению (S_y).

Так как в условиях равновесия S=I, S= S_y х Y, a S_y – const, то

∆I_t / I_t-1 = ∆Y_t / Y_t-₁ (11.8)

Так как δ - const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.

Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то

∆L / ∆L_t-1 = ∆K / ∆K_t-1 (11.9)

Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить:

(11.10)

Таким образом, при принятых предпосылках для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.

Модель Р.Харрода исходит из уравнений, отражающих функциональные связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана в 1939 г. Харрод поставил задачу заложить основы общей теории экономического роста.

В модели представлен только рынок благ (как у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:

• в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;

• величина капиталоемкости (K / Y) постоянна;

• поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.

Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа аксельратора:

(11.11)

Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора:

(11.12)

Если было достигнуто статическое равновесие:

(11.13)

Предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т.е.

(11.14)

где n=1 - параметр темпа прироста предложения благ.

Темп роста, определяемый по формуле:

∆Y / Y_t-1 = S_y / a - S_y. (11.15)

Харрод назвал “гарантированным”, поскольку он гарантирует:

• полное использование существующих производственных мощностей (капитала);

• развитие экономики по равновесной траектории;

• оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.

Динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е.Домара и Р.Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики. Поскольку в модели Е.Домара параметр δ, а в модели Р.Харрода параметр а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на S_y методами кредитно-денежной политики.

Несмотря на упрощенный вид моделей Е.Домара и Р.Харрода их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр S_y может быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесному состоянию роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.

В отличие от кейнсианцев сторонники “экономики предложения” рассматривают экономическую политику государства в долгосрочной перспективе, делая упор на факторы, обеспечивающие экономический рост при полной занятости и оптимальном использовании производственных мощностей.

Для обеспечения полной занятости они предлагают снижать налоги на заработную плату, способствуя тем самым, увеличению предложения труда.

Стимулирование сбережений, так же предлагается за счет отмены налогов на доход. Рост капиталовложений , по их мнению, может быть обеспечен уменьшением или отменой налога на прибыль корпораций, предоставлением значительных налоговых льгот на инвестиции.

Некоторые экономисты считают, что государство должно проводить активную индустриальную политику для поощрения экономического роста. Так, например, правительство может увеличить бюджетные ассигнования на фундаментальные исследования и разработки, тем самым стимулируя технический прогресс, принимать меры способствующие развитию высокотехнологичных отраслей, формированию прогрессивной структуры экономики. По данным исследований проведенных в Соединенных Штатах 10%-е увеличение вложений капитала на НИОКР обеспечивает до 1% роста выпуска продукции.

Рост государственных расходов на образование, подготовку и переподготовку кадров также может способствовать экономическому росту. Так, например, в теории разработанной Робертом Лукасом, вложения в человеческий капитал не только повышают производительность труда конкретного человека, но и других людей, т.е. существуют значительные внешние эффекты. По его расчетам увеличение внешнего эффекта от инвестиций в человеческий капитал на 10% приводит к увеличению выпуска продукции на 4%. К другим государственным мерам, направленным на ускорение экономического роста, следует отнести защиту прав собственности, обеспечение стабильной политической и экономической ситуации, развитие международной интеграции и свободной торговли.

Вопрос о стимулировании экономического роста методами государственной экономической политики является достаточно сложным. Многое экономисты пытались и пытаются его решить, предлагая разные подходы к исследованию.

Представляет определенный интерес знакомство с моделью сбалансированного экономического роста Р. Солоу. Роберт Солоу - профессор Массачусетского технологического института в период с1950 по 1960 годы занимался созданием модели экономического роста и в 1987 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике за работу по теории экономического роста. Р. Солоу предпринял попытку представить экономические процессы не в состоянии статики, а в состоянии динамики. Он сделал акцент в своей работе на том, что именно НТП следует сегодня рассматривать в качестве ведущего элемента непрерывного экономического роста, тем самым был сделан акцент на нематериальном факторе производства. Сегодня данная модель представляет собой отправной момент практически во всех исследованиях, касающихся проблемы экономического роста.

Экономический рост представляет собой результат согласованного взаимодействия труда, капитала и технологического прогресса. Изучаемая модель дает представление о том, как сбережения, рост населения и изменение технологического уровня производства оказывают воздействие на увеличение объема производства во времени, то есть в динамике. При этом ключевым параметром, влияющим на темпы экономического роста, является норма накопления капитала. Аргументом выступает следующий момент. Важнейшей пропорцией воспроизводства, влияющей на динамику объема национального производства, следует рассматривать соотношение между потреблением и сбережением, то есть, какая часть созданного продукта должна потребляться в текущем году, а какая его часть должна сберегаться с целью использования ее в будущем. Исходя из основного макроэкономического тождества равенства сбережений и инвестиций, обеспечивающего равновесие экономической системы, становится понятным, что именно сбережения определяют объем выпуска, которым будем располагать общество в будущем. В свою очередь, размеры сбережений прямо и косвенно зависят от проводимой экономической политики государства. Последняя диктует свой диапазон изменения нормы накопления капитала от нижней границы нормы накопления до верхней границы в зависимости от избранных социально-экономических критериев развития экономической системы на определенном отрезке времени. Таким образом, представленная модель позволяет сделать анализ влияния экономической политики государства на экономический рост, повышение уровня жизни в стране. Сказанное и позволяет акцентировать внимание на исследовании взаимосвязи накопления с процессом экономического роста. Модель позволяет выявить причины временного и постоянного сбалансированного роста экономической системы, а также получить ответ на вопрос – почему существует столь существенное различие по уровню жизни населения между разными странами.

В модели следует рассматривать следующие эндогенные параметры: У – объем выпуска продукции, К – капитал, L – труд, Е – эффективность труда одного работника. Последний параметр отражает изменение технологического уровня производства как следствие реализации достижений научно-технического прогресса, выражающееся во внедрении трудосберегающей технологии. Благодаря внедрению трудосберегающей технологии имеет место повышение отдачи от одного работника, то есть растет эффективность его труда. Таким образом, параметр Е аккумулирует в себе состояние здоровья, уровень образования и профессиональный уровень работника и дает представление о качестве используемого труда.

Ключевыми категориями при рассмотрении равновесия экономической системы в динамике в модели являются спрос на произведенную продукцию и ее предложение. Это объяснимо тем, что предложение дает представление об объеме выпуска продукта в каждый конкретный момент времени, а спрос показывает распределение созданного продукта по всем направлениям его использования. Предложение валового продукта описывается с помощью производственной функции Кобба-Дугласа, в которой предполагается взаимозаменяемость факторов производства. Кроме того, сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам производства равна единице, то есть имеет место постоянная отдача производства. Последняя предпосылка соответствует большой экономике, уже исчерпавшей выигрыш от специализации, а потому новые факторы производства используются тем же технологическим способом, что и уже ранее введенные в производство, а потому в экономике страны в целом возрастающая или убывающая отдача от масштаба мало возможна. Применительно к производственной функции предполагается так же отсутствие сколь-нибудь значительного влияния на производство других факторов производства. В частности, земли.

Итак, предложение валового продукта можно представить с помощью производственной функции общего вида:

Y = F(K,LE). (11.16)

На первом этапе анализа целесообразно рассматривать неизменными объем используемого труда и технологический уровень производства. То есть применяемую технологию. Это позволяет свести производственную функцию к виду:

Y = F(K,L), (11.17)

так как эффективность труда одного работника остается при этом неизменной, а следовательно, объем выпуска зависит только от количества используемых капитала и труда.

Предложенную производственную функцию можно представить в виде взаимосвязи производительности труда и капиталовооруженности труда. Для этого можно воспользоваться свойством постоянной отдачи от масштаба производства рассматриваемой производственной функции: для любого положительного r справедливо равенство

r Y = F(r K, r L). (11.18)

Увеличение труда и капитала в r раз приведет к увеличению объема производства ровно в r раз.

Пусть r равно 1/L, тогда наша производственная функция примет вид

Y/L = F(K/L,1). (11.19)

Данное уравнение показывает, что объем выпуска в расчете на одного работника, то есть производительность труда, зависит только от капиталовооруженности. Обозначим производительность труда – объем выпуска в расчете на одного работника как y: у = Y/L. Капиталовооруженность – величина капитала, приходящаяся на одного работника обозначим как k: k = K/L. С учетом сделанных преобразований производственную функцию можно представить как

у = f(k), (11.20)

где f(k) = F(k,1). Таким образом, в модели Солоу средняя производительность труда одного работника с постоянной эффективностью труда есть функция его капиталовооруженности. Графически данная функция представлена на рис.11.1.

0

Рисунок 11.1. Производственная функция в модели Солоу.

График производственной функции показывает, как капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника у = f(k). Тангенс угла наклона графика производственной функции равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то у возрастает на МРК единиц. По мере возрастания k кривая производственной функции становится более пологой, что свидетельствует о снижении предельной производительности

Тангенс угла наклона касательной к кривой производственной функции показывает коэффициент эластичности производительности труда по его капиталовооруженности, а так как рассматриваемая функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба производства, то одновременно он дает представление о том, сколько можно получить дополнительного продукта в расчете на одного работника при увеличении капиталовооруженности на одну дополнительную единицу, то есть он характеризует предельную производительность капитала МРК. Формально ее значение можно приближенно записать как:

МРК = f(k+1)- f(k). (11.21)

Очевидно, что при увеличении капиталовооруженности тангенс угла наклона уменьшается. Это означает, что представленная производственная функция характеризуется снижающейся предельной производительностью капитала: привлечение в производство каждой последующей единицы капитала приводит к уменьшению отдачи в виде дополнительного прироста производительности труда.

Спрос на валовой продукт в модели Р. Солоу предъявляется только со стороны инвесторов и потребителей, то есть весь объем произведенной продукции расходуется только в двух направлениях – на потребление и инвестиции. Отсутствует влияние государства и заграницы как агрегированных экономических субъектов на распределительные процессы, то есть мы абстрагируемся от государственных расходов на закупку благ и от чистого экспорта, поэтому

У = С + I. (11.22)

Следовательно, продукция, произведенная одним работником с неизменной эффективностью, делится в определенной пропорции (с учетом нормы сбережения) на потребление и сбережения:

у = с + i. (11.23)

Модель Солоу предполагает соблюдение равенства сбережений и инвестиций, то есть все что сберегается, инвестируется. Каждая единица инвестиций трансформируется без дополнительных затрат в единицу нового капитала при отсутствии временного лага. Зная норму сбережения, которая выступает в модели как экзогенный параметр неизменный во времени (0<s<1), можно представить сбережения, а следовательно, и инвестиции как величину, пропорциональную доходу:

i = sу. (11.24)

Данное уравнение показывает, что инвестиции пропорциональны доходу в расчете на одного работника. При равенстве сбережений и инвестиций норма сбережений выступает одновременно как норма накопления, которая показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капиталовложения.

Условие равенства спроса и предложения определяется следующим образом:

f(k) = i / s. (11.25)

Производственная функция отражает предложение продукта, накопление капитала - спрос на продукт. При их равенстве наступает макроэкономическое равновесие.

Далее необходимо установить взаимосвязь между накоплением капитала и ростом валового продукта.

Норма накопления капитала и равновесный уровень капиталовооруженности

Накопление капитала испытывает зависимость от инвестиций и амортизации. При этом эти составляющие оказывают противоположное воздействие на изменение накопления капитала: если инвестиции приводят к росту запасов капитала, то амортизация ведет к уменьшению накопления капитала.

Согласно представленному равновесию спроса и предложения мы видим, что инвестиции, приходящиеся на одного работника – это от нормы накопления капитала и капиталовооруженности труда:

i = I/L = sf(K/L) = sf(k). (11.26)

Данное уравнение связывает между собой сложившуюся капиталовооруженность труда, то есть имеющиеся запасы капитала, с накоплением нового капитала. На рис. 11.2 показано, как норма накопления капитала позволяет разделить продукт на потребление и инвестиции при любом значении капиталовооруженности, то есть для каждого из возможных значений k.

Рисунок 11.2. Связь производительности труда, капиталовооруженности труда и потребления, приходящегося в расчете на одного работника. Норма сбережений s определяет деление произведенного продукта на потребление и инвестиции. Для любого уровня капиталовооруженности k объем производства есть f(k), инвестиции равны sf(k), а потребление составляет f(k) - sf(k).

Очевидно, что при капиталовооруженности k производительность труда есть f(k); инвестиции в расчете на одного работника составляют sf(k), а потребление на одного работника соответствуют величине c = f(k) - sf(k).

Для того, чтобы оценить влияние амортизации на накопление капитала необходимо ввести предположение о том, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает определенная его фиксированная часть, равная δ. Данную величину принято называть нормой выбытия капитала. Например, если капитал находится в эксплуатации в среднем 20 лет, то норма выбытия капитала составит δ = 0,05 (5%). Сделанная предпосылка позволяет констатировать, что суммарное ежегодное выбытие капитала W = δK. Выбытие капитала в расчете на одного работника определимо как W/L = δK/L или w = δk. Оно прямо пропорционально капиталовооруженности.

Графически взаимосвязь между выбытием капитала в расчете на одного работника и капиталовооруженностью можно представить в виде прямой, выходящей из начала координат. Тангенс угла наклона данной прямой равен значению параметра δ. На рис. 11.3 показано, как выбытие капитала связано с капиталовооруженностью.

Рисунок 11.3. Связь выбытия капитала в расчете на одного работника с капиталовооруженностью. Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.

Объединяя влияние инвестиций и выбытия капитала на изменение запасов капитала в расчете на одного работника воедино, получаем следующее:

Δk = i – δk, (11.27)

где Δk – это и есть ежегодное изменение запасов капитала в расчете на одного работника.

Так как мы исходим из равенства сбережений и инвестиций в экономике, то в равновесном режиме представленное равенство можно записать как

Δk = sf(k) – δk. (11.28)

Данное выражение показывает, как должна изменяться капиталовооруженность труда для того, чтобы равновесный рост, обеспечивающий максимально полное использование производственных мощностей, сопровождался полной занятостью.

На рис.11.4 представлено объединение зависимости производительности труда, инвестиций и выбытия капитала в расчете на одного работника для каждого уровня капиталовооруженности труда.

f(k)

f(k)

sf(k)

δk

δk

δk₂

sf(k₂)

sf(k*)=δk*

sf(k)

sf(k₁)

δk₁

0

k₂

k

k₁

k*

Рисунок 11.4. Связь производительности труда, инвестиций и выбытия капитала в расчете на одного работника. Поскольку норма сбережений s постоянна, и сбережения равны инвестициям, объем инвестиций равен sf(k). Поскольку капитал выбывает с постоянной скоростью δ, объем выбытия есть δk. Устойчивый уровень k* - это такая капиталовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию, в точке k* обе кривые пересекаются. При k<k* инвестиции превышают выбытие, и запасы капитала растут. При k>k*инвестиции меньше выбытия, и запасы капитала уменьшаются

Очевидно, что существует единственный уровень капитало-вооруженности труда, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигается данный уровень, то он далее не меняется во времени, так как инвестиции и выбытие капитала полностью сбалансированы, причем изменение запасов капитала при этом равно нулю (Δk). Таким образом, экономика достигла равновесного (сбалансирован-ного) уровня капиталовооруженности, которое обозначается k٭.

Равновесное состояние является устойчивым, что соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде времени. Независимо от первоначального значения величины капитала, сложившегося в экономике, экономика стремиться к достижению данного равновесного состояния при неизменности нормы накопления капитала и нормы выбытия капитала. Для того, чтобы убедиться в этом предположим, что удельный запас капитала в расчете на одного работника меньше равновесного уровня капиталовооруженности. например, k1. В данной ситуации инвестиции будут превышать выбытие капитала, что приведет к росту капиталовооруженности труда. Последний будет продолжаться до тех пор, пока капиталовооруженность не примет равновесное устойчивое значение k٭. Если же исходное значение капиталовооруженности превышает устойчивое значение k٭, то выбытие капитала окажется больше инвестиций и капиталовооруженность начнет снижаться до тех пор, пока не примет искомое значение k٭. Следовательно, только в ситуации равенства инвестиций и выбытия капитала, когда изменение запасов капитала равно нулю, капиталовооруженность не изменяется и принимает устойчивое, стабильное значение. Представленные ситуации изменения капиталовооруженности труда показаны на рис.11.4.

Можно ли путем изменения нормы накопления капитала оказать воздействие на темп равновесного роста? Для того, чтобы получить ответ на поставленный вопрос рассмотрим механизм влияния нормы накопления капитала на равновесный уровень капиталовооруженности труда. Последующие рассуждения графически представлены на рис.11.5.

Рисунок 11.5. Влияние роста нормы накопления капитала на равновесный уровень капиталовооруженности труда. Рост нормы сбережений s означает, что размер инвестиций при любых уровнях капиталовооруженности станет больше. Поэтому происходит сдвиг вверх функции сбережений. В точке прежнего устойчивого состояния инвестиции теперь превосходят выбытие. Запасы капитала растут, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью.

Предположим, что в некоторый момент времени 1 экономика достигла состояния равновесия, которое характеризуется нормой накопления s1 и капиталовооруженностью k٭1. В последующий момент времени 2 в силу определенных обстоятельств норма накопления капитала увеличилась до значения s2. Последствием данных изменений станет синхронное смещение кривой инвестиций sf(k) вверх. Первой реакцией экономики на произошедшие изменения нормы накопления капитала станет превышение инвестициями при прежнем уровне капиталовооруженности и выбытии капитала величины выбытия капитала. Это вызывает рост запаса капитала до тех пор, пока экономика не достигнет нового состояния равновесия при более высоких значения производительности труда и его капиталовооруженности, чем в предыдущем устойчивом сбалансированном состоянии.

Итак, модель Солоу показывает, что норма накопления капитала является ключевым параметром, определяющим равновесный режим экономического роста.

Сказанное позволяет сделать вывод о том, что при повышении нормы накопления капитала экономика при прочих равных условиях достигает более высокого равновесного значения запасов капитала и соответствущего ему объема производства в расчете на одного работника. Однако с достижением экономикой нового равновесного режима экономического роста последующий рост невозможен. Следовательно, только увеличением накопления капитала невозможно объяснить механизм непрерывного экономического роста, так как повышение уровня накопления капитала только временно увеличивает темпы экономического роста. На данном этапе анализа объясним лишь переход от одного состояния равновесия к другому, который связан с интенсивностью накопления капитала.

Рост населения и устойчивый уровень капиталовооруженности

Выявление причин непрерывного экономического роста требует снятие сделанных нами в начале рассотрения модели ограничений, касающихся неизменности объема используемого труда и технологического уровня производства (характер применяемой технологии). Соблюдая определенную последовательность, сначала снимаем ограничение о неизменности используемого труда. Следует сказать, что в данной модели понятия “население” и “труд” совпадают.

Выясним, каким образом рост численности населения и его активной части (допустим в равной мере) влияет на равновесный экономический рост через изменение капиталовооруженности труда.

На текущий момент нами определено, что инвестиции увеличивают наличный запас капитала, а выбытие капитала ведет к его уменьшению. Вводится еще один фактор, влияющий на капиталовооруженность – рост численности населения. Пусть численность населения вообще и его активной части растет с темпом n. С тем же темпом растет численность работников, занятых в производстве. Рост труда как и выбытие капитала приводит к уменьшению капиталовооруженности труда, но совсем по другой качественной причине. Если выбытие капитала приводит к снижению капиталовооруженности труда путем уменьшения наличного запаса капитала, то рост труда как фактора производства ведет к снижению капиталовооруженности посредством перераспределения прежнего количества наличного капитала между большим числом работников.

С учетом роста количества работников, изменение запаса капитала, приходящегося на одного работника, принимает следующий вид:

Δk = i – δk - nk = sf(k) – (δ + n)k. (11.29)

Важно отметить, что составляющая данного уравнения (δ + n)k называется критическим уровнем инвестиций, которые позволяют поддерживать капиталовооруженность на неизменном уровне. Критический уровень инвестиций – это такой уровень инвестиций, который, с одной стороны, создает основу для возмещения выбытия капитала по причине его износа (δk), а с другой стороны, обеспечивает капиталом вновь принятых работников так, чтобы сохранить обеспеченность новых рабочих мест капиталом в прежнем объеме (nk).

Графическая иллюстрация критического уровня инвестиций представлена на рис.11.6.

sf(k)

(δ+n)k

(δ+n) k

sf(k)

0 k₁ k* k₂ k

Рисунок 11.6. Критический уровень капиталовооруженности труда. Подобно выбытию капитала рост населения является одной из причин снижения запаса капитала в расчете на одного работника. Если n – темп роста населения, а δ – норма выбытия капитала, то (δ + n)k – объем инвестиций, необходимый для поддержания капиталовооруженности на постоянном уровне. Для того, чтобы экономика была в устойчивом состоянии, инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения - (δ + n)k, что представлено на рисунке точкой пересечения двух кривых

Ситуация, представленная на рис.11.6, являет собой усложненный вариант, учитывающий и эффект роста численности экономически активного населения (труда).

Экономика обретает вновь равновесное состояние , если капиталовооруженность труда устойчиво остается неизменной на уровне k٭. В ситуации, когда k1 < k٭, фактические инвестиции превышают критическую величину и капиталовооруженность растет. Если же k2 > k٭, то фактические инвестиции оказываются меньше значения критической величины и поэтому капиталовооруженность снижается. В равновесном состоянии величина капиталовооруженности труда уравновешивается, с одной стороны, влиянием инвестиций, а с другой стороны, - воздействием выбытия капитала и роста экономически активного населения.

При уровне капиталовооруженности k٭ положительное влияние инвестиций на величину капиталовооруженности полностью компенсирует негативнное влияние выбытия капитала и роста активного населения. Поэтому прирост запасов капитала равно нулю, а i٭ = δk٭ + nk٭. Итак, в равновесном режиме инвестиции выполняют две функции – замены выбывающего капитала (δk) и обеспечения вновь принятых работников капиталом при прежнем уровне капиталовооруженности труда (nk).

На рис. 11.7 дана иллюстрация влияния роста экономически активного населения на равновесный уровень капиталовооруженности труда.

s f(k)

(δ+n)k (δ+n₂)k

(δ+n₁)k

sf(k)

δ+n₂

δ+n₁

0 k₂* k₁* k

Рисунок 11.7. Влияние роста экономически активного населения на равновесный уровень капиталовооруженности труда. Увеличение темпа роста населения n сдвигает вверх линию, представляющую рост населения и износ. Для нового устойчивого уровня характерен меньший запас капитала на одного работника. Так, модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь меньшую капиталовооруженность и отсюда – более низкие доходы.

Предположим, что первоначальный темп роста экономически активного населения увеличивается с некоторой величины n1 до величины n2. На графике это соответствует смещению графика функции, описывающей критический уровень капиталовооруженности вверх. При этом возрастает тангенс угла наклона заявленной функции с величины (δ + n)1 до величины (δ + n)2. Однако положение графика функции инвестиций остается неизменным, если при этом норма накопления капитала остается на прежнем уровне. Сказанное означает, что при заданных условиях имеет место уменьшение равновесного значения капиталовооруженности труда с k٭1 до k٭2. Это приведет к сокращению производительности труда.

Подводя итоги рассмотрения второго этапа в модели Солоу, связанного со снятием ограничения о неизменности количества используемого труда следует отметить наличие возможности объяснить одну из причин непрерывности экономического роста. В сбалансированном устойчивом состоянии при росте экономически активного населения с темпом n капиталовооруженность труда и производительность труда остаются неизменными, а общий объем капитала и валовой продукт растут с тем же темпом n.

Найдя объяснение одной из причин непрерывного экономического роста в виде увеличения валового продукта, имеет смысл снять оставшееся ограничение о неизменности технологического уровня производства. Это позволит получить ответы на все еще остающиеся вопросы: является ли единственной причиной непрерывного экономического роста валового продукта увеличение численности экономически активного населения; в чем причина непрерывного роста уровня жизни населения в стране?

Технологический прогресс и устойчивый уровень капиталовооруженности. До настоящего момента анализа сохранялось постоянство между затратами используемых факторов производства, то есть труда и капитала, и получаемым продуктом. Введение в анализ технологического прогресса означает повышение эффективности использования факторов производства.

Понятие технологического прогресса охватывает все факторы производства, которые либо позволяют получить при тех же затратах труда и капитала больший объем продукции, либо позволяют произвести тот же объем продукции, но с меньшими затратами факторов производства.

Это меняет производственную функцию. Технологический прогресс как фактор производства может учитываться в производственной функции по-разному. Он может быть введен в производственную функцию как самостоятельный нематериальный фактор производства, наряду с трудом и капиталом. Может быть представлен в виде условного увеличения используемых труда и капитала.

Пусть с учетом технологического прогресса производственная функция, представимая в виде взаимосвязи производительности и капиталовооруженности труда, принимает вид:

у = Еf(k). (11.30)

С учетом технологического прогресса , осуществляемого, например, с темпом g, имеет место рост отдачи от каждой единицы труда. Это свидетельствует о применении трудосберегающей технологии. Графически это можно представить смещением вверх производственной функции, так как при каждом прежнем значении капиталовооруженности труда могут быть получены более высокие значения производительности труда. Это меняет соответственно и функцию инвестиций, которая так же смещается вверх.

Одновременно с перечисленными изменениями изменение технологического уровня производства затрагивает и функцию прироста капитала, приходящегося на одного работника. Дело в том, что наряду с выбытием капитала вследствие физического износа и в связи с приростом экономически активного населения появляется дополнительное выбытие капитала, связанное с моральным износом капитала. Таким образом, темп выбытия капитала ускоряется, а его размер составит (δ + g). Графически это представимо увеличением углового коэффициента функции, описывающей выбытие капитала.

Следствием всего сказанного является изменение функции прироста капитала, приходящегося на одного работника, которая теперь принимает вид:

Δk = i – δk – nk - gk = sf(k) – (δ + n + g)k. (11.31)

Данное соотношение является ключевым в модели. Оно показывает, что величина изменения уровня капиталовооруженности труда одного работника с постоянной эффективностью труда определяется соотношением двух величин в расчете на одного работника – инвестиций sf(k), фактически произведенных в экономике, и величины инвестиций , необходимых для того, чтобы сохранять достигнутый уровень k в условиях роста населения с темпом n, роста эффективности труда с темпом g и выбытия капитала с нормой δ.

Найдется единственное устойчивое значение капиталовооруженности k٭, при котором величины фактических и необходимых инвестиций совпадут, то есть

sf(k٭) = (δ + n + g)k٭. (11.32)

Из данного уравнения вытекает, что изменение запасов капитала при равновесном уровне капиталовооруженности равно нулю.

В устойчивом состоянии k٭ неизменно, а потому неизменна и производительность труда работника с постоянной эффективностью.

На рис. 11.8 показано, как технологический прогресс оказывает влияние на равновесный уровень капиталовооруженности труда.

sE f(k)

(δ+n+g)k (δ+n+g)k

sE f(k)

0 k* k

Рисунок 11.8. Влияние технологического прогресса на равновесный уровень капиталовооруженности труда. Учет трудосберегающего технологического прогресса влияет на анализ таким же образом, что и учет фактора роста населения. Теперь, когда k определено как капиталовооруженность единицы труда, имеющей постоянную эффективность, рост отдачи от каждой единицы труда вследствие технологического прогресса вызывает уменьшение k. При устойчивом состоянии экономики инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение k вследствие выбытия капитала, роста населения и технологического прогресса.

Если уровень капиталовооруженности превышает значение k٭, то фактические инвестиции оказываются меньше, чем необходимо для сохранения данного уровня капиталовооруженности. И как следствие – уменьшение уровня капиталовооруженности. Если же при некотором уровне капиталовооруженности фактические инвестиции больше, чем необходимые для сохранения данного уровня капиталовооруженности, то уровень капиталовооруженности растет до значения k٭.

Изменения технологического характера принципиально не меняют итогов анализа равновесного уровня капиталовооруженности труда. Они касаются только количественных значений данного уровня. И опять-таки лишь при капиталовооруженности труда , соответствующей уровню k٭ , экономика достигает состояния равновесия. При всех прочих значениях k будут иметь место такие изменения инвестиций, которые предопределят сближение уровня капиталовооруженности труда с его равновесным значением.

Согласно модели Р. Солоу в состоянии равновесия при снятии всех ограничений инвестиции призваны выполнять две функции: замены выбывающего капитала по причине его физического износа (δk) и по причине его морального старения (gk); создания новых рабочих мест при сохранении прежнего уровня капиталовооруженности труда (nk).

Все изменения, касающиеся состояния равновесия в экономике и связанные с ускорением технологического прогресса представлены на рис.11.9.

sEf(k) Ef(k)

(δ+n+g)k f(k)

(δ+n+g₂)k sEf(k)

(δ+n+g₁)k sf(k)

0 k₂* k₁* k

Рисунок 11.9. Влияние ускорения технологического прогресса на равновесный уровень капиталовооруженности труда. Ускорение технологического прогресса приводит к снижению равновесного уровня капиталовооруженности труда. При этом растет отдача в расчете на одного работника в виде производительности труда.

Пусть темп прироста эффективности труда Е увеличивается с g1 до g2. Это приводит к тому, что функция инвестиций смещается вверх. Одновременно с этим происходит так же смещение вверх функции выбытия капитала в расчете на одного работника по всем рассмотренным нами трем причинам. Так как для новой функции инвестиций сохраняется тенденция уменьшения предельного продукта капитала (хотя и при больших значениях), а для новой функции выбытия капитала данный сдвиг означает только увеличение углового коэффициента, то ускорение технологического прогресса однозначно снижает равновесный уровень капиталовооруженности труда.

Итак, подведем итоги введения изменения технологического уровня производства в модели Солоу. При неизменном уровне капиталовооруженности труда технологический прогресс предопределяет рост производительности труда. То есть рост производительности труда в устойчивом состоянии зависит исключительно от темпа роста технологического прогресса g. Поэтому именно технологический прогресс объясняет непрерывное повышение уровня жизни населения, измеряемое как объем выпуска в расчете на одного человека. Валовый продукт при этом растет с темпом (n + g), при условии роста численности населения.

В случае отсутствия изменения технологического уровня производства, то есть при неизменности эффективности труда, для экономики с растущим населением в устойчивом состоянии уровень капиталовооруженности остается неизменным, не меняется и производительность труда. Следовательно, валовой продукт и общий объем капитала растут с тем же темпом n, с которым растет и население.

При одновременном отсутствии как технологического прогресса, так и роста населения в устойчивом состоянии при постоянном уровне капиталовооруженности труда производительность труда, валовой продукт и общий объем капитала остаются неизменными.

Мы завершили рассмотрение модели Солоу. Определили темпы роста всех параметров модели на пути достижения сбалансированного экономического роста. Полученные результаты представим в виде таблицы 11.3.

Таблица 11.3

Темпы роста параметров в устойчивом состоянии

Параметры	K	y	L	E	Y	Y/L
Темп прироста	0	0	N	g	n + g	G

Резюмируя сказанное, получаем следующие выводы: причинами роста валового продукта, общих запасов капитала в устойчивом состоянии выступают рост численности населения и технологический прогресс; устойчивый рост производительности труда может быть объяснен исключительно наличием технологического прогресса. Рост численности населения способен объяснить лишь изменение уровня капиталовооруженности, однако, он не оказывает какого-либо влияния на на темпы роста производительности труда. Важно отметить, что модель Солоу называют моделью экзогенного роста, так как она не объясняет сам технологический прогресс. Тем самым она сильно упрощает некоторые моменты реальной действительности, а другие полностью опускает. Существуют другие модели, которые рассматривают экзогенные параметры модели Солоу как эндогенные. Например, темп прироста населения и другие.

Модель Солоу является инструментом для количественной оценки факторов определяющих экономический рост. В основе ее лежит производственная функция следующего вида Y = F (K, L,T), где Y – объем выпуска, представляет собой функцию, характеризующую зависимость использованных при его производстве труда, капитала, технологий.

Модель Солоу предполагает, что в долгосрочном периоде рост выпуска Y происходит при росте отдельных показателей: капитала (K), труда (L) и уровня развития технологий (T). Но при этом не учитывается, что изменение этих показателей зависит от множества определяющих их факторов. В модели показано, что за определенный период времени ∆Y зависит от прироста (снижения) капитала (∆K), труда (∆L), технологий (∆T).

Для оценки количественного изменения объема выпуска в модели Солоу сначала рассматривается влияние изменения капиталовооруженности труда при неизменном количестве труда и используемых технологий, затем показывается изменение труда и, на следующем этапе, изменение технологий.

Модель роста Солоу предполагает, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, то есть приводит к одинаковому увеличению предельного продукта капитала и труда. Отсюда изменение в выпуске (∆Y) можно записать следующим образом, использую известную производственную функцию: Y=F(K,L)

∆Y = MPK ∆K + MPL ∆L, (11.33)

где MPK , MPL – предельные продукты капитала и труда.

Из данного уравнения следует, что изменение объема выпуска ∆Y зависит от следующих источников экономического роста: ∆K – накопления капитала, ∆L – роста населения. Доля изменения капитала K в изменении объема выпуска равна предельному продукту капитала MPK , умноженному на прирост накопления капитала ∆K, доля же изменения роста населения в изменении выпуска равна предельному продукту труда MPL, умноженному на прирост населения ∆L.

Для количественной оценки влияния роста населения и прироста капитала на темп роста выпуска в модели Солоу учитывается доля капитала и доля труда в общем выпуске. Долю труда можно определить как долю затрат на заработную плату в суммарном выпуске. В условиях совершенной конкуренции доля заработной платы в продукте равна предельному продукту труда, отсюда MPL * L / Y равно доле труда в суммарном выпуске, которую мы обозначим SL. Аналогично MPK * K / Y есть доля капитала в произведенном продукте, которую мы обозначим SK.

В модели Солоу, как было сказано ранее принято допущение, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, отсюда сумма долей труда и капитала равна единице и это можно записать следующим образом:

SL + SK. = 1 (11.34)

Теперь мы можем записать уравнение, характеризующее влияние на темп прироста объема производства, темпа прироста затрат капитала и темпа прироста затрат труда.

∆Y (MPK * K) ∆K (MPL *L) ∆L

— = ————— * — + ———— * — (11.35)

Y Y K Y L

или

∆Y ∆K ∆L

— = SK — + (1 - SK) — (11.36)

Y K L

где (1 - SK) — доля труда в произведенном продукте.

На следующем этапе в модели Солоу рассматривается влияние технологического прогресса, который увеличивает совокупную производительность факторов. Так, если совокупная производительность капитала и труда возрастет на 1%, то при неизменных затратах труда объем производства также возрастет на 1%. Влияние технологии можно представить, записав производственную функцию следующим образом:

Y = T F (K,L) (11.37)

Для расчета темпов технологического прогресса и вклада других факторов в увеличение темпов выпуска продукции можно использовать следующее уравнение:

∆Y ∆K ∆L ∆T

— = SK — + (1 - SK) — + — (11.38)

Y K L T

Отсюда расчет влияния изменения темпов технологического прогресса можно осуществить по формуле:

∆T ∆Y ∆K ∆L

— = — – SK — – (1 - SK) — (11.39)

T Y K L

Влияние технологического прогресса на рост выпуска не может быть количественно измерено непосредственно, поэтому этот вклад определяется как разница между темпом роста выпуска в целом и ростом объема производства за счет изменения производительности и капиталовооруженности труда, т.е. по остаточному принципу. Полученный остаток в модели Солоу полностью считается результатом влияния технологического прогресса. Однако многие экономисты считают, что этот остаток также включает факторы не имеющие количественной оценки. Например, такие как социально-экономическая стабильность, предпринимательский климат, улучшение условий труда и культуры производства, влияние внешних эффектов и др.

Рассмотренная нами модель Солоу представляет собой хорошую основу для определения направлений государственной политики стимулирующей экономический рост, а также она может быть использована для анализа количественного влияния факторов на экономический рост. Однако данная модель сильно упрощает некоторые аспекты реальной жизни и имеет определенные недостатки, которые состоят в следующем:

1.Модель рассматривает лишь долгосрочную перспективу экономического роста;

2.Производственная функция, используемая в модели, описывает лишь частный случай;

3.Модель не учитывает таких ограничений как экологическая безопасность, качественные параметры экономического роста, энергетические возможности экономики и др.

4. Не рассматривает такие факторы экономического роста, как социальная стабильность, рост уровня образования, снижение военных расходов и др.

5.Модель не учитывает международные связи в результате которых можно занимать и ссужать деньги и тем самым изменять внутренние сбережения и инвестиции и как следствие влиять на экономический рост.

Для оценки эффективности экономической политики правительства, направленной на стимулирование экономического роста, могут использоваться следующие показатели в динамике за ряд лет:

1.Среднегодовые темпы роста ВНП;

2.Среднегодовые темпы роста выпуска на душу населения;

3.Фондовооруженность (капиталовооруженность) труда;

4.Производительность труда;

5.Уровень сбережений и инвестиций;

6.Увеличение темпов роста населения и др.

При рассмотрении вопроса о том, что мешает проведению экономической политики правительства остановимся на двух проблемах.

1.Потеря государством в условиях открытой экономики отдельных рычагов управления. До недавних пор считалось, что внешние факторы оказывают благоприятное влияние на экономический рост в отдельных странах, что международное разделение труда приносит выгоды всем участвующим странам . Развитие мировой экономики, наглядно продемонстрировала неоднозначность этого воздействия . Взаимозависимость стран настолько возрастает, что нарушения в функционировании экономики какого-либо крупного участника мирового рынка неизбежно влекут за собой международные последствия, включая распространение кризиса на который национальное государство в полной мере влиять не может. Интеграция стран в мировое хозяйство ведет к потере государством основных рычагов влияния на национальную экономики. В условиях глобализации становится невозможным контролировать как прежде предпринимательскую деятельность, очень часто представленную не только национальным, но и иностранным капиталом. Многие же звенья национального хозяйства- отстающие отрасли и регионы, мелкие и средние предприниматели- в результате роста взаимозависимости в мировом хозяйстве оказываются в сложном положении. В ряде случаев иностранная конкуренция приводит к вымыванию целых отраслей( например, электронная промышленность в России в период перестройки) увеличивая зависимость стран от импорта и размывая сложившуюся в них экономическую структуру и тем самым снижая возможности экономического роста.

Либерализация подготовки трудовых ресурсов, когда образование возможно получить в других странах, приводит к потере части контроля со стороны государства над воспроизводством человеческого капитала, оттоку квалифицированных кадров в более благополучные страны, что также не способствует экономическому росту.

На национальную налоговую политику также оказывают воздействие внешние факторы. Государство оказывается не в состоянии собирать налоги в прежнем объеме, так как существует налоговая конкуренция с другими странами, которая заставляет снижать налоги, либо ужесточать контроль за экспортом капитала. В то же время государство для осуществления программ по стимулированию экономического роста должно иметь соответствующие финансовые средства, что заставляет при недоборе налоговых поступлений для поддержания необходимой экономической политики финансировать государственные расходы за счет эмиссии или увеличения государственного долга. В свою очередь накопление внешнего долга может привести к зависимости от зарубежных кредиторов и потере своей экономической самостоятельности.

Таким образом глобализация с одной стороны, повышает планку требований к политике государственного стимулирования экономического роста, а с другой снижает его возможности в этой области.

Социальные болезни. Одной из острейших проблем является теневой сектор, который становится все более значительным. Его величина в различных странах мира колеблется от 10-15% объема ВНП (Швеция, США) до почти 80% (Нигерия). Теневая экономика не обеспечивает налоговые поступления в бюджет , тем самым сокращая возможности государства по стимулированию экономического роста.

Такие социальные болезни как терроризм, организованная преступность, коррупция поразили практически все страны мира , и приводят к значительным потерям выпуска продукции.