3. Динамические характеристики

Для раскрытия причины возникновения движения исследуют дина­мические характеристики. К ним отно­сятся инерционные характеристики (особенности тела человека и движи­мых им тел), силовые (особенности взаимодействия звеньев тела с другими телами) и энергетические (состояния и изменения работоспособности био­механических систем).

Инерционные характеристики

Первый закон (закон инерции, Г.Галилей, 1638). Любое материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние (в частности, состояние покоя тоже рассматривается как равномерное движение с нулевой скоростью). Прямолинейное и равномерное движение материального тела называется инерциальным (или движением по инерции).

На всякое движущееся тело в реальных условиях будут действовать силы трения, сопротивления среды и под их действием тело будет терять скорость. Для поддержания скорости необходимо приложить некоторую силу F, которая уравновесит действие внешних сил, и, следовательно, закон инерции может звучать следующим образом – всякое тело, находящееся под действием взаимно уравновешенных сил, сохраняет свою скорость неизменной.

Процесс сохранение телом состояния равномерного движения (или частный случай - покоя) называется инерцией. Способность сохранять свою скорость (или состояние покоя) будет зависеть от массы тела, которая определяет свойство инертности. Масса является мерой инертности тела при поступательном движении. Не путать массу тела (мера инертности) с весом тела (силой с которой оно давит на опору). Простой пример – поведение тел в невесомости. Тогда тела не имеют веса (невесомость), но наличие массы не отменяет выполнения законов Ньютона.

При вращательном движении важна не сама масса тела, а как она распределена относительно оси вращения. Поэтому мерой инертности при вращательном движении является момент инерции, который равен сумме произведения масс всех материальных точек тела на квадрат расстояния до оси вращения (чем больше расстояние до оси вращения, тем больше вклад в инертность тела).

,

Момент инерции легко найти для простых геометрических фигур, но определить его в многозвенной системе человека при различных позах непросто. Первую попытку определения моментов инерции звеньев тела предприняли Вильгельм Брауне и Отто Фишер в 1889 г. методом качения определили моменты инерции конечностей.

Методом В.М.Абалакова определяется расстояние от оси вращения до ОЦТ звена и подставляется в формулу физического маятника.

Инструментальный способ – унифиляр.

Метод расчета (аналитический) – рассматривают тело как фигуру с равномерно распределенной массой.

Другой физической величиной, связывающей движение тела с его массой, является импульс тела (количество движения) – произведение массы тела на его скорость p = mv. Для импульса справедлив закон сохранения, т.е. полный импульс замкнутой системы остается постоянным.

Аналогом импульса тела (количества движения) в поступательном движении, во вращательном определяется момент количества движения, или кинетический момент (L), равный произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость: L = J × ω.

Силовые характеристики

Сила – это мера воздействия одного тела на другое, в результате которого тела изменяет свое механическое состояние.

По второму закону Ньютона сила определяется произведением массы тела на его ускорение: . Это основной закон динамики. Дополнением к нему служит третий закон – две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и противоположно направлены вдоль прямой.

Действие силы определяется: 1) точкой приложения силы; 2) направлением силы (линия действия силы); 3) численным значением (модулем) силы

Силы, действующие на тело человека и отдельные его звенья могут приводить к различному результату: движущие силы (совпадают с направлением движения или приложены под острым углом), тормозящие (направлены противоположно направлению движения), отклоняющие (перпендикулярны направлению движения и увеличивающие кривизну траектории) и возвращающие (перпендикулярные к направлению движения, но уменьшающие кривизну траектории).

Силы, действующие на тело человека, подразделяют на внешние и внутренние.

Сила внешняя – действует на тело из вне, т.е. возникает при взаимодействии с другими телами.

Наиболее значимые из таких сил являются сила тяжести, трения и сопротивления среды в воде и в воздухе.

Сила тяжести – мера притяжения тела к земле.

F_тяж = mg

Направлена вниз. Величина зависит от расстояния от тела до центра Земли (чем ближе, тем сила притяжения больше). Следовательно, на значительной высоте над уровнем моря и на определенных географических широтах спортивные результаты в отдельных видах спорта могут быть улучшены просто из-за меньшей силы тяготения. Второй фактор – вес тела. С увеличением веса возрастает и сила тяжести, поэтому для ее преодоления необходимо развивать большее усилие. Третий фактор – незначительно различная величина ускорения свободного падения в различных точках на поверхности Земли, поскольку ее форма – приплюснутый у полюсов эллипсоид.

Когда опора и тело движутся с некоторым ускорением, то в зависимости от направления движения тело может испытывать или невесомость или перегрузку. Когда ускорение совпадает по направлению и равно ускорению свободного падения, масса тела равна 0, это состояние называется невесомостью.

Реакция опоры – мера противодействия опоры при давлении на нее тела. Поскольку масса тела приложена к опоре, она деформируется и за счет сил упругости оказывает противодействие силе тяжести. По третьему закону Ньютона сила реакции опоры равна по величине силе тяжести и противоположна ему по направлению при неподвижной горизонтальной опоре. Если человек на опоре движется с ускорением, то за счет своих мышечных усилий воздействует на опору, и сила реакции опоры возрастает на величину ma.

Силы упругой деформации – это мера действия деформируемого тела на другие тела, вызывающие эту деформацию.

Величина силы упругости зависит от свойств деформируемого тела. При деформации твердого тела под действием приложенных сил возникают силы упругости, так как тело при изменении своей формы препятствует этому за счет межмолекулярного взаимодействия своей кристаллической решетки. Причем взаимодействие тел будет упругим только в том случае, когда после снятия нагрузки тело восстанавливает свою форму за счет сил упругости.

В спорте примерами могут служить деформация гимнастического мостика при напрыгивании, шеста в прыжках в высоту, батута, при растягивании эспандера.

При спортивных упражнениях возникают упругие взаимодействия с такими снарядами, как трамплин для прыжков в воду, перекладина, брусья, мостик в спортивной гимнастике, искусственное покрытие легкоатлетической дорожки. Спортсмен деформирует объект внешней среды, с которым взаимодействует, за счет своей массы и развиваемых мышечных усилий. Потенциальная энергия упругой деформации переходит в кинетическую и передается телу спортсмена. В этом заключается положительное действие упругих объектов: запасая энергию в предварительных фазах спортивного упражнения, они затем сообщают дополнительные усилия и передают энергию спортсмену в основной фазе спортивного упражнения.

Гидроаэродинамическое сопротивление. При выполнении физических упражнений человек испытывает сопротивление со стороны воздушной или водной среды, такое же сопротивление испытывают и снаряды (при метаниях, в футболе). При этом человек или снаряд испытывают два вида сопротивления: трения и давления.

Например, при беге 6 км/ч, 8% энергии тратиться на преодоление сопротивления воздуха, у спринтеров этот расход увеличивается до 16%.

На значительных высотах над уровнем моря плотность воздуха намного меньше, а значит его сопротивление движению также меньше. Поскольку с высотой снижается и сила тяготения, то такое сочетание способствует улучшению спортивных результатов.

В воздушной среде сила сопротивления среды равна: R = ½ C_x  S υ²

 - плотность среды (1,23 Н с² / м⁴)

S – площадь сечения тела

C_x – безмерный коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела

В водной среде добавляется еще выталкивающая сила – это мера действия среды на погруженное в нее тело и волновое сопротивление – это сила, с которой среда препятствует движению тела относительно ее. Вместе они создают тормозящую силу, которая называется лобовым сопротивлением тела.

Еще одна сила сопротивления, возникающая между твердыми телами - это сила трения сопротивления (Кулон, 1781 г.). Сила трения сопротивления зависит, главным образом, от двух факторов: веса и качества соприкасающихся поверхностей (коэффициент трения). Тело перемещается относительно другого: неровности, которые всегда есть на соприкасающихся поверхностях тел, цепляются друг за друга и деформируются, а при плотном контакте скользящих поверхностей молекулы начинают взаимодействовать.

Силы трения направлены вдоль поверхностей соприкасающихся тел противоположно вектору скорости их перемещения.

Различают силы трения скольжения (при движении тела не теряют контакт между собой), покоя (как вариант силы трения скольжения, но когда внешней силы недостаточно, чтобы сдвинуть тело) и качения (одно тело катится относительно другого).

Трением скольжения называется сопротивление, которое вызвано при скольжении одного тела относительно другого с некоторой скоростью. В этом случае сила трения (F_тр) выражается следующим образом: F_тр = f N, где f – коэффициент трения скользящих поверхностей, N – сила нормального давления, перпендикулярна к соприкасающимся поверхностям (равно весу тела или проекции силы тяжести). Именно благодаря силе трения скольжения человек может двигаться по поверхности Земли, поскольку необходима внешняя сила, действию которой возможно перемещать ОЦМ тела. Сила трения лыж об снег находится в пределах от 0,02-0,9. Скольжение конька зависит от чистоты воды, качества стали полоза, подтаивания воды между полозом и льдом. Лучшее скольжение при температуре 3-5 градусов.

Частным случаем трения скольжения является трение покоя, возникающее, когда сила, приложенная к телу, недостаточна, чтобы сдвинуть его с места. Когда сила достигает определенного значения, и тело начинает двигаться, начинается скольжение.

Значение коэффициентов трения скольжения и трения покоя очень важно при проектировании поверхностей спортивных снарядов и спортивной обуви. При одинаковых соприкасающихся поверхностях коэффициент трения покоя (статический коэффициент) больше, чем коэффициент трения скольжения (динамический коэффициент), поэтому и сила трения в покое больше, чем при движении. Следовательно, чем с большей относительной скоростью подошва обуви скользит по опорной поверхности, тем труднее разогнаться, сделать поворот или изменить направление движения.

Еще одним видом трения является трение качения. Механизм его возникновения объясняется тем, что при деформации соприкасающихся тел под действием первого из них во втором образуется «ямка». Край «ямки» создает момент силы, так как деформируется, когда на него давит движущееся по поверхности второго тела первое, и таким образом препятствует этому движению

Трение качения меньше трения скольжения, поэтому в конструкциях спортивного инвентаря применение катящихся друг по другу поверхностей оправдано (в подшипниках роликовых коньков, велосипеде).

Сила инерции внешних тел – эта мера действия на тело человека со стороны тела, ускоряемого им. Равна произведению массы внешнего тела на его ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению.

Как правило, внешние силы сопротивления препятствуют достижению успеха в спорте. Так прыгуны в высоту и с шестом, по существу, соревнуются с гравитацией. Горнолыжник испытывает значительное сопротивление встречному потоку воздуха, тогда как пловец-спринтер должен преодолеть значительное сопротивление воды. Существенно повлиять на спортивный результат могут и силы трения, как в случае ухудшения скольжения лыж при таянии снега. В некоторых видах спорта рациональное использование этих сил может способствовать улучшению спортивного результата. Например, во время спуск велосипедиста после преодоления горного подъема гравитация служит ему помощником.

Поэтому в видах спорта, где результат во многом зависит от воздействия внешних сил на движение, как, например, в парусном спорте, некоторые исследователи акцентируют свое внимание на путях повышения эффективности использования этих сил (например, путем улучшения конструкции яхты). Однако чаще изучаются возможности снижения сопротивления воды, воздуха, сил гравитации и трения.

Сила внутренняя – сила, действующая изнутри тела, взаимодействие между частями тела. Внутренние силы могут быть активными и пассивными. Активная сила – сила мышечного сокращения или мышечной тяги. Пассивные силы – сопротивление тканей, трения тканей, инерционные силы тканей.

Следствием третьего закона Ньютона является то, что внутренние силы не могут изменить положение ОЦМ тела человека: их действие приводит только к изменению взаимного расположения звеньев тела. Человек движется только за счет взаимодействия с внешней средой, т.е. за счет внешних сил.

Сила, приложенная к твердому телу, которое может вращаться вокруг некоторой точки, создает момент силы, равный векторному произведению модуля силы на ее плечо:

M = Fd

Плечо силы – это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

M = r × F = r × F sin (r ;F) .

Если она лежит не в плоскости, перпендикулярной оси, то ее момент будет создавать составляющая силы, лежащая в этой плоскости. Сила, совпадающая с осью или параллельна ей, не имеет плеча относительно оси, следовательно, не создает момента силы.

Импульсом силы называется произведение значения силы на промежуток времени, в течение которого она действовала на материальное тело. На основе приведенных определений можно представить второй закон Ньютона во второй форме для модулей векторов Ft = Δ(mv)

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного промежутка времени, создает импульс момента силы.

Энергетические характеристики

Энергетические характеристики показывают, как изменяются виды энергии при движениях и протекает сам процесс изменения энергии. К ним относят работу, мощность и энергию.

Если на тело подействовать силой F и переместить ее на расстояние S, то сила совершит работу. Единицей измерения работы является Джоуль (в системе СИ) или киловатт-час.

A = Fs = F s cos (F; s).

Если работа направлена в сторону движения (или под острым углом к направлению движения), то она положительная; когда сила направлена навстречу движения (или под тупым углом к направлению движения), то работа силы отрицательная. Например, при опускании тела совершается положительная работа, при поднимании – отрицательная.

Эффективность приложения сил в механике определяют по коэффициенту полезного действия (η) – отношению полезной работы ко затраченной.

Мощность (N) – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого эта работа совершается.

W=A/t = FS / t = F vt / t = Fv

По последней формуле можно определить мощность коротких интенсивных движений (ударов по мячу, боксерских ударов и других ударных действий), когда механическую работу определить трудно, но можно измерить силу и скорость. Единица измерения мощности – ватт (Дж/с) (СИ) или лошадиная сила.

Мощность сопротивления мышц-антагонистов характеризуется силой тонусного сопротивления:

F_t = δ_t S, где δ_t – тонусное напряжение мышечной ткани, S - физиологический поперечник мышц-антагонистов.

Энергия — это запас работоспособности системы.

В биомеханике рассматривают следующие виды энергии:

1) кинетическая поступательного движения, определяет возможность совершить работу, равная E_k = (1/2)mv²;

2) кинетическая вращательного движения E_k^вр= (1/2) J w²;

3) потенциальная, зависящая от взаимного расположения элементов механической системы, возникает при подъеме на определенную высоту, равна Е_п = mgh. В дальнейшем переходит в кинетическую;

4) потенциальная энергия деформации элементов системы (мышцы, снаряды);

5) тепловая (U), внутренняя энергия системы;

6) обменных процессов.

Полная энергия биомеханической системы равна сумме всех перечисленных видов энергий движущегося тела:

 .

Переход одного вида механической энергии в другой называется рекуперацией механической энергии. Простой пример – вращение гимнаста на перекладине, когда вращательная кинетическая энергия переходит целиком в потенциальную в верхней точке и наоборот – в нижней.

Если мы рассматриваем замкнутую систему, т.е. систему, а которую не оказывают влияние внешние силы, то для такой системы справедливо первое начало термодинамики: энергия в заданной замкнутой механической системе сохраняется (закон сохранения энергии).