Расширенный eke

Протокол EKE страдает одним серьезным недостатком: он требует, чтобы обе стороны знали P. В большинстве систем авторизации доступа хранятся значения однонаправленной хэш-функции паролей пользователей, а не сами пароли (см. раздел 3.2). Протокол Расширенный EKE (Augmented EKE, A-EKE) использует в варианте EKE на базе Diffie-Hellman значение однонаправленной хэш-функции пароля пользователя в качестве ключа сверхшифрования. Затем пользователь посылает дополнительное сообщение, основанное на реальном пароле, это сообщение удостоверяет заново выбранный сеансовый ключ.

Вот как это работает. Как и обычно, Алиса и Боб хотят проверить подлинность друг друга и генерировать общий ключ. Они выбирают какую-нибудь схему цифровой подписи, в которой в качестве закрытого ключа может использоваться любое число, а открытый ключ получается из закрытого, а не генерируется отдельно. Прекрасно подходят алгоритмы ElGamal и DSA. Пароль Алисы P (или, может быть, какое-нибудь простое хэш-значение этого пароля) будет использоваться в качестве закрытого ключа и как P'.

4. Алиса выбирает случайный показатель степени R_a и отправляет

E_Р'( mod n)

5. Боб, который знает только P' и не может получить из него P, выбирает R_b и посылает

E_Р( mod n)

6. Алиса и Боб вычисляют общий сеансовый ключ K= mod n. Наконец Алиса доказывает, что она сама знает P, а не только P', посылая

E_K(S_P(K))

Боб, который знает K и P', может расшифровать и проверить подпись. Только Алиса могла прислать это сообщение, так как только она знает P. Самозванец, добывший копию файла паролей Боба, может попытаться P, но он не сможет подписать сеансовый ключ.

Схема A-EKE не работает с вариантом EKE, использующим открытые ключи, так как в этом протоколе одна сторона выбирает сеансовый ключ и навязывает его другой. Это позволяет взломщику, заполучившему Р', выполнить вскрытие "человек в середине".

Применения eke

Белловин и Мерритт предлагают использовать этот протокол для безопасной телефонной связи [109]:

Предположим, что развернута сеть шифрующих телефонных аппаратов. Если кто-нибудь хочет воспользоваться таким телефоном, то понадобится определенная ключевая информация. Общепринятые решения. . . требуют, чтобы у звонящего был физический ключ. Во многих ситуациях это нежелательно. EKE позволяет использовать короткий, вводимый с клавиатуры пароль, обеспечивая гораздо более длинный сеансовый ключ.

EKE мог бы быть полезен и для сотовой связи. Мошенничество представляет собой большую проблему сотовой телефонии, EKE может помочь защититься от него (и обеспечить закрытость звонка) за счет продажи телефонов, бесполезных без введения PIN-кода. Так как PIN-код не хранится в телефоне, его невозможно извлечь из украденного экземпляра.

Главная сила EKE состоит в том, что криптография с открытыми ключами и симметричная криптография объединяются и усиливают друг друга:

В общей перспективе EKE работает как усилитель секретности. То есть, его можно использовать для усиления сравнительно слабых симметричных и асимметричных систем, используемых вместе. Рассмотрим, например, размер ключа, необходимый для обеспечения безопасности при использовании обмена ключом - показателем степени. Как показали ЛаМачча (LaMacchia) и Одлыжко (Odlyzko) [934], даже модули с размерами, считавшимися безопасными, (а именно, 192 бита) чувствительны к вскрытию, занимающему несколько минут компьютерного времени. Но их вскрытие становится невозможным, если необходимо перед применением вскрытия угадать пароль.

С другой стороны, сложность вскрытия обмена ключами - показателями степени может быть использована для срыва попыток угадать пароль. Возможность вскрытия угадыванием пароля зависит от скорости проверки каждого предположения. Если для выполнения такой проверки необходимо выполнить обмен ключами - показателями степени, то общее время эффектно возрастает.

EKE запатентован [111].