2.7 Цифровые подписи и шифрование

Объединив цифровые подписи и криптографию с открытыми ключами, мы разрабатываем протокол, комбинирующий безопасность шифрования и достоверность цифровых подписей. Сравните с письмом от вашей мамы. Подпись удостоверяет авторство, а конверт обеспечивает тайну.

1. Алиса подписывает сообщение с помощью своего закрытого ключа.

S_A(M)

2. Алиса шифрует подписанное сообщение открытым ключом Боба и посылает его Бобу.

E_B (S_A(M))

3. Боб расшифровывает сообщение с помощью своего закрытого ключа.

D_B (E_B (S_A(M)))= S_A(M)

4. Боб проверяет подпись с помощью открытого ключа Алисы и восстанавливает сообщение.

V_A (S_A(M))= M

Подпись перед шифрованием выглядит естественно. Когда Алиса пишет письмо, она подписывает его и затем кладет в конверт. Если она положит письмо в конверт неподписанным, то Боб может забеспокоиться, вдруг письмо было тайно подменено. Если Боб покажет Кэрол письмо Алисы и конверт, Кэрол может обвинить Боба, что он врет о том, какое письмо в каком конверте пришло.

В электронной корреспонденции точно также является разумным использование подписи перед шифрованием [48]. Это не только более безопасно - враг не сможет удалить подпись из шифрованного сообщения и добавить свою собственную - но существуют и юридические соображения: если подписываемый текст не виден подписывающему, когда он ставит подпись, то юридическая сила подписи невелика [1312]. Существуют также некоторые криптографические способы вскрытия такой последовательности действий, использующей подписи RSA (см. раздел 19.3).

Для Алисы не существует причин использовать одну пару ключей - открытый/закрытый - для шифрования и подписи. У нее может быть две пары ключей: одна для шифрования и одна для подписи. У такого разделения есть свои преимущества: Алиса может передать свой ключ шифрования полиции, не компрометируя свою подпись, один ключ может быть условно передан (см. раздел 4.13), не влияя на другой. У ключей могут быть различные длины и сроки действия.

Конечно же, для предотвращения повторного использования сообщений с этим протоколом должны быть использованы метки времени. Метки времени также могут защитить от других возможных ловушек, пример одной из которых приведен ниже.

Возвращение сообщения при приеме

Рассмотрим реализацию этого протокола с дополнительной возможностью подтверждения сообщений - получив сообщение, Боб обязательно возвращает подтверждение приема.

1. Алиса подписывает сообщение с помощью своего закрытого ключа, шифрует подписанное сообщение открытым ключом Боба и посылает его Бобу.

E_B (S_A(M))

2. Боб расшифровывает сообщение с помощью своего закрытого ключа, проверяет подпись с помощью открытого ключа Алисы и восстанавливает сообщение.

V_A (D_B (E_B (S_A(M))))= M

3. Боб подписывает сообщение с помощью своего закрытого ключа, шифрует подписанное сообщение открытым ключом Алисы и посылает его Алисе обратно.

E_A (S_B(M))

4. Алиса расшифровывает сообщение с помощью своего закрытого ключа и проверяет подпись с помощью открытого ключа Боба. Если полученное сообщение совпадает с отправленным, она знает, что Боб получил правильное сообщение.

Если для шифрования и проверки цифровой подписи используется один и тот же алгоритм, то существует возможность вскрытия [506]. В таких случаях операция цифровой подписи - противоположность операции шифрования: V_X = E_X и S_X = D_X.

Пусть Мэллори - зарегистрированный пользователь со своей парой ключей: открытым и закрытым. Теперь посмотрим, как он сможет читать почту Боба. Сначала он запишет сообщение Алисы Бобу - этап (1). Затем, немного погодя, он пошлет это сообщение Бобу, утверждая, что оно отправлено самим Мэллори. Боб, думая, что это обычное сообщение от Мэллори, дешифрирует это сообщение своим закрытым ключом и пытается проверить подпись Мэллори, дешифрируя ее с помощью открытого ключа Мэллори. В результате получается полная чепуха:

E_A (D_B (E_B (D_A(M))))= E_M (D_A(M))

Даже в этом случае, следуя протоколу, Боб посылает Мэллори полученное сообщение:

E_M (D_B (E_M (D_A(M))))

Теперь Мэллори остается только расшифровать сообщение с помощью своего закрытого ключа, зашифровать его открытым ключом Боба, расшифровать снова с помощью своего закрытого ключа и зашифровать открытым ключом Алисы. Voilа! Мэллори получает M.

Отнюдь не глупо предположить, что Боб может автоматически посылать Мэллори квитанцию. Этот протокол, например, может быть встроен в его коммуникационное программное обеспечение и посылать квитанции автоматически. Именно готовность сообщить о приеме чепухи и нарушает безопасность. Если Боб проверит сообщение на осмысленность перед отправкой квитанции, он сможет избежать таких проблем с безопасностью.

Существуют модернизации этого способа вскрытия, предполагающие, что Мэллори пошлет Бобу сообщение, отличное от того, которое он желает перехватить. Никогда не подписывайте произвольных сообщений от других людей и не передавайте результаты дешифровки произвольных сообщений иным людям.

Обнаружение вскрытия, основанного на возвращении сообщения

Только что описанное вскрытие работает потому, что операция шифрования совпадает с операцией проверки подписи, а операция дешифрирования - с операцией подписи. Операции шифрования и цифровой подписи в безопасном протоколе должны хотя бы слегка отличаться. Проблему решает использование различных ключей для каждой операции, или использование для каждой операции различных алгоритмов, или применение меток времени, которые делают различными принятое и отправляемое сообщения, или цифровая подпись с помощью однонаправленной хэш‑функции (см. раздел 2.6). Тогда, в общем случае, следующий протокол, использующий алгоритм с открытым ключом, является безопасным:

1. Алиса подписывает сообщение.

2. Алиса шифрует подписанное сообщение открытым ключом Боба (используя алгоритм, отличающийся от алгоритма цифровой подписи) и посылает его Бобу.

3. Боб расшифровывает сообщение с помощью своего закрытого ключа

4. Боб проверяет подпись Алисы.

Вскрытия криптографии с открытыми ключами

Во всех подобных протоколах криптографии с открытыми ключами я не рассказал, как Алиса получает открытый ключ Боба. Подробно этот вопрос описан в разделе 3.1, но о нем стоит упомянуть и здесь.

Проще всего узнать чей-то открытый ключ, считав его откуда-то из безопасной базы данных. Эта база данных должна быть общедоступна, чтобы каждый мог получить нужный ему ключ. База данных должна быть защищена от несанкционированной записи, в противном случае Мэллори сможет подменить открытый ключ Боба. После этого Боб уже не сумеет читать адресованные ему сообщения, зато это сможет сделать Мэллори.

Даже если открытые ключи хранятся в надежной базе данных, Мэллори может подменить их при передаче. Чтобы воспрепятствовать этому, Трент должен подписывать каждый открытый ключ, используя свой собственный закрытый ключ. Трента, который действует подобным образом, часто называют Органом сертификации ключей или Центром распределения ключей (Key Distribution Center, KDC). На практике KDC подписывает сложное сообщение, состоящее из имени пользователя, его открытого ключа и другой информации о пользователе. Это подписанное сложное сообщение и хранится в базе данных KDC. Когда Алиса получает ключ Боба, она проверяет подпись KDC, удостоверяясь в правильности ключа.

При окончательном анализе видно, что и это только затрудняет, но не делает невозможным мошенничество Мэллори. Алиса же должна откуда-то получить открытый ключ KDC. Мэллори нужно подменить этот ключ своим открытым ключом, испортить базу данных и заменить правильные ключи своими (подписанными его закрытым ключом, как если бы он и был KDC), и его дело сделано. Но, даже подписи на бумаге могут быть подделаны, если Мэллори всерьез возьмется за дело. Подробно обмен ключами рассматривается в разделе 3.1.