22. Типы измерительных шкал: измерительные операции и допустимые преобразования; выбор адекватных методов анализа измерений
Стивенс: Измерение – это приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами.
Предложил 4 типа шкал:
Номинативная (номинальная, шкала наименований)
Неметрическая шкала. В ее основе – группирование объектов по определенным классам таким образом, чтобы внутри классов объекты были идентичны по измеряемому свойству. Каждому классу дается наименование и обозначение (обычно числовое), затем объектам присваиваются эти обозначения. Пример: пол (1 – мужской, 2 - женский).
Единица измерения – кол-во наблюдений, или частота. Шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных значений признака.
При измерении в этой шкале нельзя применять обычные операции (деление, умножение, сложение, вычитание). При сравнении объектов можно лишь делать выводы о том, принадлежат ли они к одному классу или к разным.
Меры центральной тенденции: только мода.
Методы анализа измерений: Хи-квадрат, биномиальный критерий m, угловое преобразование Фишера.
Порядковая (ранговая, ординальная)
Неметрическая шкала. Измерение в этой шкале – как результат ранжирования – предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства.
Единица измерения – расстояние в один ранг (класс), при этом расстояние между рангами (классами) неизвестно.
Основываясь на данных, мы можем сказать, у кого свойство выражено больше или меньше, но не можем сказать, насколько.
Меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее.
Интервальная (шкала равных интервалов)
При этом измерении числа отражают не только различия в выраженности определенного свойства, но и то, насколько больше или меньше оно выражено. Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности свойства. Нет нулевой точки отсчета, поэтому можем сказать, насколько больше или меньше, но не во сколько.
Пример: температура по Цельсию, в психологии – тестовые шкалы типа IQ Векслера.
Абсолютная (шкала равных отношений)
В отличие от интервальной шкалы, здесь есть нулевая точка, отражающая полное отсутствие измеряемого свойства. Пример: температура по Кельвину возраст, вес, рост, в психологии – измерение времени реакции, количества решенных задач и т.п.
Можем говорить не только о том, насколько различаются результаты, но и во сколько раз (например, на сколько процентов больше или меньше выражено свойство). В психологии используется не часто.
Меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее.
Важно помнить, что среднее значение чувствительно к выбросам.
Методы анализа измерений:
Шкалы по возрастанию мощности (дифференцирующей способности): номинативная, ранговая, интервальная, абсолютная.
23. Измерение латентных конструктов: эксплотаторный и конфирматорный факторный анализ
Факторный анализ – это группа методов, направленных на выявление, математическое выражение и определенную причинную интерпретацию латентных структур.
Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Гальтоном Ф. (1822—1911), внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий. На основе факторно-аналитической концепции, продвигаемой выдающимся английским психологом Чарльзом Спирменом возник целый ряд психологических теорий: модели Г. Айзенка, Дж. Гилфорда, С. Барта, Р. Б. Кеттела, Л. Терстоуна и других исследователей.
Факторный анализ позволяет решить две важные проблемы исследователя: описать объект измерения всесторонне и в то же время компактно. С помощью факторного анализа возможно выявление скрытых переменных факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.
2 цели ФА:
-определение взаимосвязей между переменными (классификация переменных),
-сокращение числа переменных необходимых для описания данных.
При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей. Например, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь замечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, он может предположить, что существует некоторая латентная переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором. Данный фактор влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит нас к возможности и необходимости выделить его как наиболее общий, более высокого порядка. Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонент (МГК). Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство МГК также в том, что он — единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Пример применения ФА: часто при создании психологического теста важно, чтобы все задания шкалы измеряли одну (и только одну) психологическую переменную, ФА позволяет определить, сколько психологических конструктов (факторов) измеряется данным набором переменных.
Коэффициент альфа КронбАха показывает внутреннюю согласованность характеристик, описывающих один объект. Может принимать значения от 1 до — ∞, но интерпретации поддаются только положительные значения. Если коэффициент принимает значение 1, то тест полностью надёжен.
Факторный анализ делится на эксплораторный и конфирматорный.
Эксплораторный (разведочный, исследовательский) - это такая схема факторного анализа, при которой исследователь изначально не знает, какая система факторов позволяет описать матрицу корреляционных связей. Пример: выявление факторов Большой Пятерки.
Конфирматорный (подтверждающий) факторный анализ предназначен для проверки гипотезы о числе факторов и их нагрузках. Конфирматорный ФА и его разновидности (известные как «анализ путей», «анализ латентных переменных» или «модели LJSREL») полезны во многих областях за пределами изучения индивидуальных различий и особенно популярны в социальной психологии. Конфирматорный факторный анализ позволяет пользователю выбрать между несколькими конкурирующими гипотезами, описывающими структуру данных. Например, предположим, вас заинтересовало использование опросника, измеряющего отношение к чему-то. В результате обзора литературы вы можете установить, что в части предшествующих исследований утверждается, что 10 из 20 заданий формируют один фактор, а оставшиеся 10 заданий формируют другой фактор, и корреляция этих факторов равна 0,4. Другая часть исследований с применением того же теста может указывать на то, что все 20 заданий теста формируют один фактор. Принципиально важно узнать, которое из этих утверждений правильно. В результате первого у каждого человека будут вычислены две оценки, в то время как второе будет приводить только к одной оценке. Для того чтобы определить, какая из этих конкурирующих моделей лучше всего соответствует данным, можно использовать конфирматорный факторный анализ.