2 Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

Построить входную ВАХ схемы на рисунке 2.1. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных эле­ментах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Использовать вольтамперные характеристики элементов в и б.

Дано:

Найти:

Расчёт производим графическим методом.

Построим масштабную сетку, отложив по оси абсцисс напряжение в масштабе 10 В=1 см; по оси ординат ток в масштабе 1 А=1 см. Построим характеристики нелинейного элемента 1 и 2 на координатной сетке. Так как элементы включены последовательно, то для построения их общей характеристики необходимо сложить графики по напряжению. . Далее построим характеристику линейного элемента . На резистор R и нелинейные элементы действует одно и то же напряжение, В. Отложим это напряжение. Пересечение линии напряжения с суммарным графиком нелинейных элементов даст значения тока в элементах. Проведем линию тока. Пересечение линии тока с графиками нелинейных элементов дадут значения напряжения на каждом из нелинейных элементов.

Пересечение линии напряжения с графиком резистора R даст значение тока в резисторе. .

Суммарный ток в схеме

ВАХ цепи представлена в Приложении Б.

3 Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 3.1, подключен источник синусоидального напряжения

Дано:

Определить:

Реактивное сопротивление элементов цепи:

Расчёт токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований. Представим схему, приведенную на рисунке 3.1, в следующем виде:

Находим комплексные сопротивления ветвей:

Ом;

3.2 Определение действующего значения токов цепи

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычислим токи ветвей и общий ток цепи:

А;

;

;

;

A;

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

Уравнение мгновенного знамения тока источника:

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

Комплексная мощность цепи:

Аналогично найдём полную мощность приёмников:

.

Баланс мощностей полностью сходится.

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжения

Так как в схеме присутствует резонанс, то некоторые токи ( ) и напряжения малы (равны нулю), и на схеме не обозначены.

На графике масштаб: 10 см =1 А, 1 см =2 В

На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов в соответствии с расчетными; значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелки, а отрицательные — по часовой стрелке.

Данная диаграмма представлена в Приложении В.

4 Решение трёхфазной линейной электрической цепи переменного тока

В данной цепи потребители соединены треугольником.

Дано:

Найти:

Строгий аналитический расчет трехфазных цепей производится сим­волическим методом, то есть в комплексной форме.

Модули фазных напряжений при соединении треугольником равны линейным напряжениям то есть .

Выразим в комплексной форме фазные напряжения: