2.2 Статистичні групування.

Статистичне групування – це розподіл сукупності на однорідні групи по суттєвим для них ознакам.

За допомогою статистичного групування вирішується три основні задачі:

1. поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

2. виявлення внутрішньої будови досліджуваних явищ і структурних змін;

3. встановлення причинно-наслідкових зв`язків між ознаками або явищами.

Для вирішення цих задач виділяють три види групувань:

1. типологічне;

2. структурне;

3. аналітичне.

Типологічне групування призначене для виділення соціально-економічних типів явищ, визначення істотних відмінностей між ними та ознак, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Групувальні ознаки:

1. за формою вираження:

а) атрибутивні, які характеризують властивість, якість явища і не мають кількісного вираження;

б) кількісні (варіаційні), які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності;

2. за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:

а) факторні, що впливають на інші ознаки;

б) результативні, розмір і динаміка яких формується під впливом інших ознак.

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г

де X_max і X_min - максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічне групування

Проведемо групування за віком працівника (кількісна ознака).

Кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 ×lg 28 =6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (52-21)/6 = 5,2

Таблиця 2.3.

Розподіл елементів сукупності за віком.

№ п\п	Вік
1	21-26,2
2	26,2-31,4
3	31,4-36,6
4	36,6-41,8
5	41,8-47
6	47-52

Проведемо групування за відпрацьованим часом .

Кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 ×lg 28 =6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (71-53,2)/6= 3

Таблиця 2.4.

Розподіл елементів сукупності за відпрацьований час.

№ п\п	Відпрацьований час
1	53,2-56,1
2	56,1-59
3	59-61,9
4	61,9-64,9
5	64,9-67,7
6	67,7-71

Проведемо групування за коефіцієнтом використаного робочого дня (кількісна ознака).

Кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 ×lg 28 =6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (1,35-0,95)/6 = 0,06

Таблиця 2.5.

Розподіл елементів сукупності за коефіцієнтом використання робочого дня.

№ п\п	Коефіцієнт використання робочого дня
1	0,95-1,01
2	1,01-1,07
3	1,07-1,13
4	1,13-1,19
5	1,19-1,25
6	1,25-1,35

Структурне групування характеризує розподіл одиниць сукупності на групи за певною ознакою.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Результати структурного групування можна зобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма.

Таблиця 2.6.

Розподіл одиниць сукупності.

№ п\п	Вік	Кількість працівників
1	21-26,2	8
2	26,2-31,4	3
3	31,4-36,6	5
4	36,6-41,8	2
5	41,8-47	3
6	47-52	7

Рис.1. Гістограма розподілу працівників за віком

Таблиця 2.7.

Розподіл елементів сукупності за відпрацьований час.

№ п\п	Відпрацьований час	Кількості працівників
1	53,2-56,1	4
2	56,1-59	8
3	59-61,9	4
4	61,9-64,9	7
5	64,9-67,7	4
6	67,7-71	1

Рис.2. Гістограма розподілу працівників за відпрацьованим часом

Таблиця 2.8.

Розподіл елементів сукупності за коефіцієнтом використаного робочого дня.

№ п\п	Коєфіцієт використованого робочого дня	Кількість працівників
1	0,95-1,01	6
2	1,01-1,07	2
3	1,07-1,13	2
4	1,13-1,19	1
5	1,19-1,25	7
6	1,25-1,35	10

Рис.3. Гістограма розподілу працівників за коефіцієнтом використаного робочого дня.

Аналітичне групування показує взаємозв`язок між факторною і результативною ознакою. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки.

Для нього будується графік взаємозв’язку результативної ознаки від факторної.

Проведемо групування за факторною ознакою вік працівників, результативна ознака – відпрацьований час.

Таблиця 2.9.

Залежність величини від продуктивності праці від віку

№ п\п	Вік	Кількість працівників	Загальнаий відпрацьований час	Середній відпрацьований час
1	21-26,2	8	499.9	62.4
2	26,2-31,4	3	183	61
3	31,4-36,6	5	295.4	59.08
4	36,6-41,8	2	112.3	56.15
5	41,8-47	3	125.15	41.72
6	47-52	7	419	59.86

Рис.4. Графік залежності відпрацьованого часу від віку

Проведемо групування за факторною ознакою –коефіцієнта використаного робочого дня , результативна ознака – відпрацьованого часу .

Таблиця 2.10.

Залежність величини відпрацьованого часу від коефіцієнта використаного робочого дня.

№ п\п	Коєфіцієт використованого робочого дня	Кількість працівників	Загальний відпрацьований час	Середній відпрацьований час
1	0,95-1,01	6	4.82	0.80
2	1,01-1,07	2	2.08	1.04
3	1,07-1,13	2	2.21	1.15
4	1,13-1,19	1	1.15	1.15
5	1,19-1,25	7	8.65	1.23
6	1,25-1,35	10	13.3	1.33

Рис.5. Графік залежності відпрацьованого часу від коефіцієнта використаного робочого дня.