3. Решите неравенство:

4. Напишите уравнение касательной к графику функции y = (x + 1)² + 2, параллельной оси Oх .

5. Вычислите интеграл:

6. В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60⁰.

Высота пирамиды равна 8 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

7. В кубе ABCDA’B’C’D’ проведено сечение через середины рёбер AB, AD и BB’. Каким многоугольником является сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

8. Высота цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвое меньше площади его полной поверхности. Найдите объём цилиндра.

9.Решите уравнение:

10. Решите уравнение:

Вариант II

1. Найти область определения функции:

y = +

2. Решите показательное уравнение:

3. Решите неравенство:

4. Напишите уравнение касательной к графику функции y = 4 – (x – 1)² , параллельной оси Oх .

5. Вычислите интеграл:

6. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60⁰. Высота пирамиды равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

7. Вершинами многогранника являются середины боковых рёбер центр основания правильной пирамиды.

Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника.

8. Два металлических куба с ребрами 1 см и 2 см соответственно сплавлены в один куб. Определите ребро этого куба.

9. Решите уравнение: 2cos²x-5cosx+2=0

10. Решите уравнение:

Нижнекамский сварочно-монтажный колледж

Рассмотрено на заседании ПЦК Утверждаю________________

Протокол №__ от«___ »_______2013 г. Зам.директора по ТО Гарипов Х.Х.

________________________________ «___»_________________2013 г.

Задания для проведения письменного экзамена по предмету «Математика»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Вычислите интеграл:

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

6. По данной стороне основания a=9 и боковому ребру b=6 найти высоту правильной треугольной пирамиды.

7. В кубе ABCDA’B’C’D’ проведено сечение через середины ребер AB и AD и вершину C’. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

8. Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 4см и 7см, вокруг большего катета.

9. Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке

10. Решить неравенство

< 0

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Вычислите интеграл:

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

6. Во сколько раз увеличится боковая поверхность правильной треугольной пирамиды, если стороны основания увеличить в 2 раза, а апофему – в 3 раза?

7. Сечение правильной треугольной призмы ABCA’B’C’ проходит через ребро AB и точку пересечения диагоналей грани ACC’A’. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

8. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30⁰. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

9. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=2х³-9х²+1 на промежутке[–1;1].