10. Решите уравнение:
Нижнекамский сварочно-монтажный колледж
Рассмотрено на заседании ПЦК Утверждаю________________
Протокол №__ от«___ »_______2013 г. Зам.директора по ТО Гарипов Х.Х.
________________________________ «___»_________________2013 г.
Задания для проведения письменного экзамена по предмету «Математика»
Вариант I
1. Найдите первообразную функции ƒ(х) = 5х + х2, график которой проходит через точку М (0; 3).
2. Решите уравнение:
2 cos
+ 1 = 0
3. Найдите наибольшее значение функции у = -5 + 4 sin х + 2х на отрезке [π; 2π].
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение: 22х +1 – 5 · 2х + 2 = 0
6. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
7. Куб ABCDA’B’C’D рассечен на два многогранника плоскостью, проходящей через середину ребра BB’ перпендикулярнодиагонали BD’. Каким многоугольником является сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.
8. Радиус основания цилиндра равен 8см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объём цилиндра.
9. Решите неравенство:
< 0
10.Решите
уравнение:
Вариант II
1. Найдите первообразную функции ƒ(х) = 10 х4 + х, график которой проходит
через точку М (0; 6).
2. Решите уравнение 2 cos2 6х – 1 = 0
3. Найдите наибольшее значение функции у = 1 + 4 sin х – 2х на отрезке [0; π].
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:
4· 91,5х – 1 – 27х-1 = 33
6. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
7. В правильной четырёхугольной пирамиде проведено сечение через середины двух смежных сторон основания и середину несмежного с ними бокового ребра. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны многоугольника.
8. Радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. Найдите объём конуса.
9. Решите неравенство:
≥ 0
10. Решите уравнение:
Нижнекамский сварочно-монтажный колледж
Рассмотрено на заседании ПЦК Утверждаю________________
Протокол №__ от«___ »_______2013 г. Зам.директора по ТО Гарипов Х.Х.
________________________________ «___»_________________2013 г.
Задания для проведения письменного экзамена по предмету «Математика»
Вариант I
1. Решите уравнение:
10 · 5х-1 + 5х+1 = 7
2. Решите уравнение
Log (4х – 1) - Log 6 = 5
3. Решите неравенство:
< 0
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = -х2 + 2х + 3 и у = 3 – х .
5. Решите уравнение 2 cos2 4х – 1 = 0
6. Решите уравнение:
7.
Найдите наибольшее значение функции
8. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
9. Сечение правильной треугольной призмы ABCA’B’C’ проходит через ребро AB и точку пересечения медиан основания A’B’C’. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.
10. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2см и наклонён к плоскости основания под углом 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Вариант II
1. Решите уравнение:
3х
– 8 · 3
+
15 = 0
2. Решите уравнение:
Lg
(3х +2) =
Lg
36 + 4Lg
2
3. Решите неравенство:
≥ 0
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2х + 5 и у = 5 – 2х.
5. Решите уравнение: 2 cos + 1 = 0
6. Решите уравнение:
7. Найдите наименьшее значение функции
8. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
9. Вершинами многогранника являются середины боковых рёбер центр основания правильной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника.
10. Круговой сектор с радиусом 10 см свернут в виде боковой поверхности конуса. Высота конуса равна 8 см. Найдите центральный угол кругового сектора.
Нижнекамский сварочно-монтажный колледж
Рассмотрено на заседании ПЦК Утверждаю________________
Протокол №__ от«___ »_______2013 г. Зам.директора по ТО Гарипов Х.Х.
________________________________ «___»_________________2013 г.
Задания для проведения письменного экзамена по предмету «Математика»
Вариант I
1. Найти область определения функции:
y
=
+
2. Решите показательное уравнение:
