Ф едеральное агентство по образованию фгоу спо «Астраханский государственный политехнический колледж»

«УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора по УМР _______________Сорока В.С.

Практикум по дисциплине «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

«Элементы теории множеств»

для студентов специальностей

230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Астрахань

2009

Разработано:	Иванова М.В., преподаватель
Данное пособие предназначено для использования при проведении практических занятий, выполнении студентами домашних заданий, подготовке к контрольным работам.

МНОЖЕСТВА

Контрольные вопросы

1. Что называют множеством, элементом множества?

2. Каким способом обозначаются множества, его элементы?

3. Какое множество называется пустым?

4. Какое множество называется универсальным?

5. Что называется мощностью множества?

6. Когда множество считается заданным?

7. Какие существуют способы задания множеств?

8. Дайте определение подмножества.

9. Какие множества называются равными?

10. Как доказать равенство двух множеств?

11. Что называется булеаном множества?

Упражнения

Лекция

1. Какие из следующих утверждений верны:

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

2. Определите количество элементов в множестве .

3. Перечислите элементы множества:

   1. ;

   2. ;

4. Определите с помощью характеристического свойства следующие множества:

   1. множество всех натуральных чисел, расположенных между 3 и 9 включительно;

   2. множество всех целых чисел, квадраты которых меньше 20;

   3. множество .

5. Для каких пар множеств имеет место равенство :

   1. , ;

   2. , .

6. Запишете булеан множества .

Практическое занятие

7. Какие из следующих утверждений верны:

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

8. Определите количество элементов в множествах:

   1. ;

   2. ;

9. Перечислите элементы множества:

   1. ;

   2. .

10. Определите с помощью характеристического свойства следующие множества:

    1. множество всех целых чисел строго между –3 и 4;

    2. множество всех четных натуральных чисел;

    3. ;

11. Для каких пар множеств имеет место равенство :

    1. , ;

    2. , .

12. Запишите булеан множества .

Домашняя самостоятельная работа

13. Какие из следующих утверждений верны:

    а. ;	д. ;
    б. ;	е. ;
    в. ;	ж. ;
    г. ;	з. .

14. Определите количество элементов в множествах:

    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. .

15. Приняв множество первых 15 натуральных чисел в качестве универсального множества, перечислите элементы следующих его подмножеств:

    1. А – подмножество квадратов чисел;

    2. В – подмножество простых чисел;

    3. С – подмножество степеней 2.

16. Определите с помощью характеристического свойства следующие множества:

    1. множество всех целых чисел кратных 5;

    2. множество ;

    3. множество ;

    4. множество .

17. Для каких пар множеств имеет место равенство :

    1. , ;

    2. , ;

    3. , .

18. Запишите булеан множества:

    1. ;

    2. .