Минимизация булевых функций

Контрольные вопросы

1. В чем заключается задача минимизации булевой функции?

2. Дайте определение элементарного произведения. Что такое импликанта, простая импликанта?

3. Что такое сокращенная ДНФ, тупиковая ДНФ, минимальная ДНФ?

4. В чем заключается алгоритм Квайна?

5. Для чего используется матрица Квайна? Сформулируйте алгоритм построения матрицы Квайна.

Упражнения

53. Найдите все импликанты и простые импликанты для функции .

54. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функции .

55. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функции

56. Найдите все импликанты и простые импликанты функции

57. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функций:

1. ;

2. ;

3. ;

Полные системы булевых функций

Контрольные вопросы

1. Дайте определение базиса. Приведите примеры базисов.

2. Дайте определение замыкания множества?

3. Какое множество булевых функций называется замкнутым? Полным?

4. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

5. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

6. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

7. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

8. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

9. Сформулируйте теорему Поста.

Упражнения

58. Проверьте принадлежность классам , , , , функций .

59. Выяснить является ли функция самодвойственной.

60. Выяснить является ли функция монотонной.

61. Выяснить является ли функция линейной.

62. Выяснить является ли полной система функций .

63. Проверьте, является ли функция самодвойственной.

64. Выясните, является ли функция монотонной.

65. Выясните, является ли функция линейной.

66. Используя теорему Поста, проверьте на полноту систему функций .