Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Элементы математической логики.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
367.77 Кб
Скачать

Минимизация булевых функций

Контрольные вопросы

  1. В чем заключается задача минимизации булевой функции?

  2. Дайте определение элементарного произведения. Что такое импликанта, простая импликанта?

  3. Что такое сокращенная ДНФ, тупиковая ДНФ, минимальная ДНФ?

  4. В чем заключается алгоритм Квайна?

  5. Для чего используется матрица Квайна? Сформулируйте алгоритм построения матрицы Квайна.

Упражнения

  1. Найдите все импликанты и простые импликанты для функции .

  2. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функции .

  3. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функции

  4. Найдите все импликанты и простые импликанты функции

  5. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальную ДНФ для функций:

    1. ;

    2. ;

    3. ;

Полные системы булевых функций

Контрольные вопросы

  1. Дайте определение базиса. Приведите примеры базисов.

  2. Дайте определение замыкания множества?

  3. Какое множество булевых функций называется замкнутым? Полным?

  4. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

  5. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

  6. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

  7. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

  8. Какие функции относятся к классу ? Приведите примеры функций, принадлежащих и не принадлежащих классу .

  9. Сформулируйте теорему Поста.

Упражнения

  1. Проверьте принадлежность классам , , , , функций .

  2. Выяснить является ли функция самодвойственной.

  3. Выяснить является ли функция монотонной.

  4. Выяснить является ли функция линейной.

  5. Выяснить является ли полной система функций .

  6. Проверьте, является ли функция самодвойственной.

  7. Выясните, является ли функция монотонной.

  8. Выясните, является ли функция линейной.

  9. Используя теорему Поста, проверьте на полноту систему функций .