3.5. Планування однофакторного експерименту

При активному експериментальному дослідженні дослідник повинен отримати інформацію про досліджуваний об'єкт, процес або явище найбільш економним шляхом, тобто при найменших витратах часу та засобів. У цьому випадку увага повинна бути концентрована на тій інформації, яка потрібна для розв'язання поставленого завдання. А це вимагає чіткого логічного аналізу завдання, починаючи із чіткого формулювання мети експерименту.

Для побудови плану експерименту необхідно визначити послідовність та умови проведення окремих дослідів. У випадку пасивного експерименту послідовність дослідів не залежить від дослідника, оскільки він лише реєструє реакцію об'єкта на зміни зовнішнього середовища. При проведенні активного експерименту дослідник може вибрати кращу послідовність дослідів, орієнтуючись на вищу точність результатів або меншу тривалість дослідження.

Вибір послідовності проведення дослідів. На послідовність дослідів впливає передусім їх відтворюваність.

Відтворюваний дослід — такий, при проведенні якого зміни, що вносяться, не піддаються виявленню. Прикладом такого експерименту є дослідження поведінки пружної балки під дією навантаження в межах

границі її пружності. Якщо при знятті навантаження не виявиться залишкових деформацій, то дослід вважається відтворюваним.

Невідтворюваний експеримент характеризується незворотними змінами досліджуваного явища (хімічні перетворення зразків, наприклад, корозія, структурні зміни матеріалів тощо). Досліджуючи зразок на міцність, ми прикладаємо до нього зростаюче навантаження, унаслідок чого прогресує погіршення його властивостей. Якщо навантаження перевищуватиме границю міцності, то зразок після зняття навантаження не повернеться у вихідний стан і для подальших дослідів буде непридатним. Очевидно, що для невідтворюваного експерименту послідовність дослідів визначатиметься поведінкою зразка, вона повинна враховувати незворотність зміни його властивостей при проведенні дослідів.

На відтворюваність дослідів, як показує практика експериментальних досліджень, суттєво впливають випадкові збурення, які призводять до розсіяння отриманих результатів. Як визначити, чи розсіяння є результатом дії випадкових факторів, чи наслідком незворотних змін досліджуваного явища? Для визначення, чи досліди можна вважати відтворюваними, також використовуються статистичні критерії.

Статистичний критерій для перевірки відтворюваності дослідів. Для оцінки дисперсій малих вибірок використовують -критерій Кохрена. Спочатку визначають декілька, наприклад , рівнів зміни досліджуваного фактора . Наприклад, при набуває п'ять різних значень. Для кожного з таких рівнів проводять . паралельних дослідів, тобто дослідів при однакових умовах, вимірюючи показник . Для кожної серії паралельних дослідів визначають середнє арифметичне та незміщену оцінку дисперсії :

де — число вибірок або паралельних дослідів i-ї серії, які проводяться при однаковому значенні досліджуваного параметра .

Для перевірки відтворюваності обчислюють статистичний критерій Кохрена

Значення статистичного критерію порівнюється зі значенням критерію Кохрена взятим зі статистичних таблиць залежно від ступеня вільності паралельних дослідів, кількості серій дослідів або вибірок та рівня значущості (ризику здійснити помилку при статистичній перевірці) або Якщо то досліди вважаються відтворюваними.