Експериментальні дослідження технологічних систем

1. Експеримент і його роль у дослідженні технологічних систем

Слово експеримент походить від лат. ехреrіmentum — проба, дослід, доказ. Експеримент — це науково поставлений дослід для цілеспрямованого вивчення викликаного явища в точно враховуваних умовах, коли можна простежити хід зміни явища, активно впливати на нього за допомогою комплексу приладів та засобів, а також за необхідності відтворювати його багаторазово.

У розвитку технологічних систем експериментальні дослідження набули поширення, виконуючи активну роль у пошуку нових, невідомих залежностей, уточненні теоретичних моделей, оцінці проектних рішень. Оскільки в технологічній системі поєднані технічні засоби, предмет виробництва та виконавець, результатом взаємодії яких є реалізація технологічного процесу чи операції, то об'єктом дослідження можуть бути технологічна система, її елементи, а також зв'язки між ними, а саме:

– вироби на різних стадіях виготовлення;

– технологічний процес та його операції;

– технологічний комплекс, оснащення, інструмент і допоміжні мате-ріали, що використовуються при виготовленні продукції;

– діяльність персоналу, що здійснює технологічний процес.

Для виробу як об'єкта дослідження вивчають взаємозв'язок між елементами його конструкції та експлуатаційними показниками, вплив параметрів конструкції на його функціональність і технологічність. При переході до вивчення технологічного процесу об'єктом дослідження стають зв'язки між конструктивними елементами виробу і його деталей та елементами технологічного процесу, що їх реалізує. Технологічний процес може бути об'єктом дослідження для визначення його точності, стабільності, придатності для машинної реалізації тощо. При переході до вивчення технологічного комплексу об'єктом дослідження найчастіше стають зв'язки між елементами технологічного процесу і технічними засобами, що їх реалізують. Конструкція технологічного комплексу є об'єктом дослідження з метою визначення її придатності для забезпечення надійності та продуктивності, собівартості продукції тощо.

Реальні технологічні системи функціонують у складних умовах діючого виробництва, мають безмежну кількість властивостей. Все це утруднює опис таких систем за допомогою моделей. Тому результатом дослідження реальних технологічних систем найчастіше є модель, створена відповідно до мети дослідження. Як звичайно, математична модель забезпечує найбільш швидке вивчення властивостей технологічної системи. Вона дає змогу визначити оптимальний варіант технологічної системи найбільш простим шляхом, скорочуючи терміни проектування та забезпечуючи знаходження умов ефективного використання технологічних систем.

У практичній діяльності інженера-технолога експериментальні дослідження широко використовуються для створення нових технологічних процесів, оптимізації та інтенсифікації технологічних систем, виявлення невикористаних резервів, створення системи оптимального керування або поліпшення якісних характеристик. У деяких виробництвах технологічні системи стали настільки складними, що не лише їх проектування та оптимізація, але й нормальне функціонування не може відбуватися без супровідних експериментальних досліджень.

Математичні моделі описують зв'язки умов виготовлення виробу, заданих вхідними факторами, із показниками ефективності технологічної системи. Математичні моделі, що описують функціонування технологічної системи, використовуються як для оптимізації конструкції, так і для оптимального автоматичного керування технологічними комплексами. Ці моделі дають змогу оптимізувати технологічні режими при зовнішніх збуреннях, прогнозувати перебіг технологічного процесу тощо.

Технологічна система, як об'єкт експериментального дослідження, має певні особливості, а саме:

наявність значної кількості різнорідних елементів (матеріали, цілеспрямовані дії персоналу, технічні засоби, енергетичні впливи тощо), які взаємопов'язані між собою настільки тісно, що їх розділення для окремого вивчення не дає змоги отримати "чисті" закономірності функціонування;

сильна дія випадкових факторів, унаслідок чого навіть при незмінному налагодженні технологічної системи здійснюється розсіяння її вихідних характеристик.

Ці особливості визначають представлення технологічної системи чи її складових при експериментальному дослідженні у вигляді чорної скриньки, коли не використовується інформація про структуру об'єкта. Тоді загальна схема опису технологічної системи визначиться знаходженням залежності вихідних параметрів від вхідних , без врахування внутрішніх параметрів (рис.1).

Рис.1. Схема експериментального дослідження технологічної системи

Вектор вихідних параметрів відображає досліджувану характеристику технологічної системи (показник якості виробу, ефективності технологічної системи тощо).

Вектор вхідних параметрів описує впливи зовнішнього середовища на поведінку об'єкта дослідження — чорної скриньки. Компоненти вхідного вектора (вектора вхідних факторів) можуть бути трьох типів: вектор керованих параметрів вектор вимірюваних некерованих параметрів , випадкові збурення

Вектор вхідних керованих параметрів технологічної системи включає технологічні керовані параметри (швидкість різання, подача, глибина різання, температура спікання, концентрація фарби, тиск роботи розпилювача тощо) та конструктивні параметри (виліт різця, геометрія різальної частини інструмента, діаметр вихідного сопла розпилювача тощо).

Вектор вхідних некерованих, але вимірюваних параметрів технологічної системи включає такі обмежувальні параметри, як припуск заготовки, міжцентрова відстань, найбільший діаметр сопла розпилювача тощо.

Вхідні збурення впливають на перебіг технологічного процесу, однак цей вплив не може бути ні проконтрольований, ні цілеспрямовано змінений (старіння обладнання, непередбачувані зміни властивостей сировини, дрейфування режимів, зміна характеристик навколишнього середовища тощо).

Вектор вихідних параметрів технологічної системи включає показники якості виробу та показники ефективності технологічної системи (продуктивність, собівартість продукції, надійність тощо).

Проаналізуємо можливості дослідника при визначенні впливу факторів на результат. Нехай число факторів, що діє на об'єкт, є практично безмежним. Першою думкою, що виникає, є включити в схему експерименту всі відомі дослідникові фактори, оскільки відсутність хоча б одного знижує точність результатів. Однак врахування усіх факторів перевантажує дослідження, робить його результати занадто складними для практичного застосування, завуальовує зміст вивченого явища чи предмета. Тому на цьому етапі необхідно передусім з'ясувати, які фактори вважати суттєвими. Для цього на етапах постановки задачі та попереднього вивчення об'єкта дослідження треба вивчити всю доступну науково-технічну інформацію, а також залучити власний досвід. Цей етап є найменш формальним і найбільш суб'єктивним, він вносить елементи творчості в наукове дослідження, практично визначаючи успішність чи неуспішність його подальшого проведення. Однак і тут існують формалізовані методи, покликані зменшити суб'єктивність при доборі суттєвих факторів. Вони ґрунтуються на опитуванні фахівців та статистичній обробці результатів.

На основі попереднього вивчення об'єкта та уточнення теми дослідження складають список усіх відомих факторів, які можна врахувати. Список розсилають фахівцям із пропозицією розташувати фактори в порядку важливості їх впливу на результат дослідження. Оскільки вплив факторів може бути різним на різних інтервалах їх значень, список доповнюють інтервалами коливань значень цих факторів та зазначенням одиниці їх виміру. Результати опитування зводяться в таблицю, де вказується місце кожного фактора.

Для -го із факторів обчислюється сума балів із врахуванням думки -го фахівця із загальної кількості фахівців .

де — бал для -го фактора, виставлений -м фахівцем.

Після цього визначається середня сума рангів

а також їх різниця

.

Ступінь узгодженості думок фахівців визначиться коефіцієнтом конкордації

де — сума квадратів відхилень сумарних рангів кожного фактора від середнього рангу, що визначається як

Коефіцієнт конкордації змінюється від 0 до 1. Якщо , то узгодженість думок фахівців відсутня, якщо ж , то всі фахівці дотримуються однакової думки. У проміжних випадках висновок про узгодженість думок фахівців приймають за допомогою статистичного критерію Пірсона (так званого - критерію):

.

Обчислене значення критерію порівнюється із табличним , складеним для довірчої ймовірності та для числа ступенів вільності

Якщо виконується умова , то думки фахівців вважаються достатньо узгодженими. Далі будують діаграму рангів, по вертикальній осі якої відкладається або сума рангів кожного фактора, або різниця з максимальною сумою рангів, а по горизонтальній — номери факторів.

Розглянемо застосування формалізованої процедури розподілу факторів на суттєві та несуттєві при дослідженні процесу токарної обробки для визначення умов, що впливають на шорсткість обробленої поверхні. Вивчення стану проблеми за допомогою науково-технічної літератури та конкретизація умов дослідження дали змогу скласти перелік факторів, які можуть впливати на шорсткість поверхні (табл.1).

Таблиця 1--Перелік факторів, які можуть впливати на шорсткість поверхні*

Фактор впливу	Позначення	Одиниця виміру	Інтервал зміни
Подача	X1	мм/об	0,5-0,05
Швидкість різання	Х2	м/хв	10-300
Передній кут різця	X3	град	0-10
Задній кут різця	Х4	град	0-15
Різновид мастильноохолоджувальної рідини	Х5	—	—
Наріст на передній поверхні	Х6	мм	0-0,5
Зношування на задній поверхні	Х7	мм	0-1
Відношення вильоту заготовки до її діаметра	Х8	—	1-3
Твердість матеріалу	Х9	НВ	80-240
Головний кут у плані	X10	град	30-90
Допоміжний кут у плані	X11	град	5-20

* порядок розташування факторів випадковий.

Такий перелік розіслали десятьом фахівцям з різання металів, яким запропонували розташувати фактори в порядку зменшення ступеня їх впливу на шорсткість поверхні. Результати опитування зведені в табл. 2.

Таблиця 2--Результати опитування фахівців

Фактори

Фахівці	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11
1	1	2	8	7	9	5	10	11	6	3	4
2	1	2	9	11	8	6	5	10	7	4	3
3	2	1	10	9	8	3	4	11	5	6	7
4	1	2	11	10	7	3	6	9	8	5	4
5	2	1	8	11	9	4	5	10	7	3	6
6	1	2	10	11	9	7	5	8	3	4	6
7	1	2	11	10	8	6	3	9	4	7	5
8	1	2	9	10	7	5	4	11	8	3	6
9	1	2	11	9	6	4	8	10	7	4	3
10	1	2	10	9	7	6	8	11	4	5	3
Сума tj	12	18	97	97	78	49	58	100	59	44	48
Відхил. ∆j	-48	-42	37	37	18	-11	-2	40	-1	-16	-12
Квадрат відхи-	2304	1764	1369	1369	324	121	4	1600	1	256	144
лення ∆j2

Середня сума рангів , сума квадратів відхилень від середньої суми Коефіцієнт конкордації

Рис.2. Діаграма рангів (по вертикалі різниця із максимальною сумою рангів)

Значення критерію Пірсона буде: . За таблицею значень для та числа ступенів вільності: визначається Оскільки то думки фахівців вважатимемо достатньо узгодженим. Побудуємо за даними табл. 2 діаграму рангів факторів, що впливають на шорсткість (рис.2). Аналіз діаграми дає змогу вважати, що вплив таких факторів, як та , на шорсткість поверхні не є суттєвим і в процесі дослідження може не враховуватись.

Види експериментальних досліджень технологічної системи. Залежно від того, який тип факторів враховується при експериментальному дослідженні (рис.3), розрізнятимемо такі види досліджень технологічної системи:

статистичний аналіз точності функціонування технологічної системи,, коли досліджується вплив випадкових збурень на вихідні показники (рис.3,a), наприклад, статистичний аналіз якості продукції, аналіз стабільності перебігу технологічного процесу;

пасивний експеримент, , який дає змогу визначити зв'язок між вхідними та вихідними параметрами в умовах дії збурень при природному перебігу досліджуваних процесів;

активний експеримент, , який дає змогу визначити зв'язок між вхідними та вихідними параметрами в умовах дії збурень шляхом варіювання факторами за наперед складеним планом.

Рис.3. Види експериментальних досліджень: а - статистичний аналіз; б — однофакторний пасивний експеримент; в — однофакторний активний експеримент; г — багатофакторний пасивний експеримент; д — багатофакторний активний експеримент.

Залежно від розмірності вхідного вектора розрізняють:

1)однофакторний активний експеримент (рис.3, в), якщо, та однофакторний пасивний експеримент (рис.3,б), коли вивчається дія лише одного фактора ;

2)багатофакторний активний експеримент (рис.3,д), якщо та багатофакторний пасивний експеримент (рис.3,г), якщо