Моделювання технічної системи

Будь-яка проектна та дослідницька діяльність так чи інакше пов'язана з побудовою моделі. Модель — це об'єкт будь-якої природи, який замінює із деяким ступенем точності досліджуваний об'єкт. Саме наявність етапу математичного моделювання є науковою основою процесу проектування. Хоча як процес дослідження, так і процес проектування оперують моделями, однак вони принципово відрізняються за характером відношення між самим об'єктом і його моделлю. При науковому дослідженні об'єкт первинний, а його модель — вторинна. Водночас при проектуванні модель ще неіснуючого об'єкта є первинною, описуючи службову функцію майбутнього об'єкта, а побудований за цією моделлю об'єкт — вторинним (рис. 6). Тобто об'єкт проектування ще не існує, а його модель уже створена.

Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої технічної системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Саме завдання проектування чи вдосконалення технічних об'єктів висувають вимоги до якості математичних моделей опису цих об'єктів.

В основу моделювання покладено метод аналогії, що ґрунтується на подібності деяких сторін різних предметів та явищ. За аналогією, умовивід як метод наукового пізнання дає змогу здобувати знання про одні предмети та явища на основі їх подібності до інших.

Рис. 6. Зв'язок між об'єктом і його моделлю під

час наукового дослідження та проектування.

Моделювання — метод наукового пізнання, що полягає в заміні об'єкта дослідження на спеціально побудований аналог, який відображає ті особливості об'єкта, які цікавлять дослідника. Цей аналог називається моделлю. Моделі поділяються на фізичні, які зберігають природу модельованих явищ чи предметів, та символічні, які описують об'єкт тією чи іншою мовою із відповідним рівнем формалізації (словесно-описові, графічні, математичні). Найбільш високий рівень формалізації забезпечують математичні моделі, які за допомогою математичних залежностей описують характеристики об'єкта, що вивчаються.

Побудова математичної моделі є результатом наукового дослідження. Від якості створеної математичної моделі залежить майбутнє проектованої технічної системи, бо така математична модель повинна, з одного боку, досить повно відобразити її основні характеристики, а з іншого — бути простою і зручною для використання при проектуванні. Цей опис повинен відобразити саме ті аспекти об'єкта — технічної системи, які цікавлять проектанта. Тому ступінь деталізації моделі, її форма визначаються загальною метою створення технічної системи. Правильно побудована математична модель враховує тільки ті фактори, внесок яких у явище чи процес, що вивчається, буде суттєвим.

Математичні моделі можуть бути побудовані шляхом вивчення та формалізації дослідного матеріалу, конструювання моделей складних процесів і технічних систем із відомих моделей їх елементів, отримання моделей простих об'єктів із опису більш загальних та складних.

Моделювання технічних об'єктів і процесів, які є результатом цілеспрямованого проектування, спрощується передусім завдяки заданості їх структури. Розглянемо приклади моделювання при різних рівнях відображення структури об'єкта моделювання в структурі його моделі.