2.6.2. Коефіцієнт готовності при стійких відмовах і збоях

Відмови технологічної системи за характером їх усунення можуть бути поділені на дві групи:

стійкі відмови з інтенсивністю , для усунення яких необхідно зу­пинити функціонування технологічної системи і здійснити відновні роботи з інтенсивністю ;

збої з інтенсивністю , що самоусуваються з інтенсивністю при подальшому функціонуванні технологічної системи без зупинки.

Розмічений граф станів технологічної системи зі стійкими відмова­ми та збоями показано нарис. 2.14. Вершини графа відповідають таким станам: 0 — технологічна система працює безвідмовно та без збоїв; 1 — технологічна система відновлюється після стійкої відмови; 2 — техно­логічна система самовідновлюється після збою.

Тоді вираз для коефіцієнта готовності матиме такий вигляд:

С

Рис. 2.14. Граф станів

истема рівнянь Колмогорова для сталого режиму функціонування набуде такого вигляду:

Тоді вираз для коефіцієнта готовності матиме такий вигляд:

Врахувавши, що << , отримаємо

При функціонуванні технологічної системи найбільш поширеним видом збою є виготовлення бракованого виробу. В цьому випадку час відновлення технологічної системи відповідатиме тривалості одного робочого циклу Т. Інтенсивність відновлення, виражена в циклах робо­ти, відповідатиме одиниці, тобто . Враховуючи також, що ймовір­ність появи збою в добре відлагодженій технологічній системі набагато менша від одиниці, тобто << 1, отримаємо вираз для коефіцієнта готовності по збоях

2.6.3. Коефіцієнт готовності при технологічних і транспортних відмовах та збоях

Оскільки різні функціональні механізми технологічної системи ха­рактеризуються різною надійністю та різним часом відновлення їх пра­цездатності, точніша модель функціонування включатиме більшу кількість можливих станів технологічної системи (рис. 2.15). Позначимо через Р₀ стан технологічної системи, коли всі механізми працездатні й вона ви­пускає продукцію. Непрацездатні стани технологічної системи при відмові одного із функціональних механізмів 1, 2, 3, .... n позначимо відповідно Р₁, Р_2, ..., Р_n , тобто приймемо припущення, що відмова будь-якого меха­нізму зупиняє функціонування технологічної системи. Ймовірність од­ночасного виходу з ладу двох функціональних механізмів вважається без­межно малою, бо зупинка одного із механізмів зупиняє функціонування технологічної системи і, тим самим, потік відмов.

Для усталеного режиму функціонування похідні прирівнюються до нуля, що дає змогу отримати вираз для коефіцієнта готовності техноло­гічної системи:

За графом станів (рис. 2.15) складемо систему рівнянь Колмогорова:

Рис. 2.15. Граф станів технологічної системи

Врахуємо тепер наявність поділу відмов за функціональною озна­кою на два види:

технологічні стійкі відмови та збої з інтенсивностями та відповідно, які виникають при взаємодії технічних засобів технологіч­ної підсистеми з виробом;

транспортні стійкі відмови та збої з інтенсивностями та | відповідно.

Інтенсивності відновлення стійких технологічних і транспортних відмов будуть та відповідно, а інтенсивності самовідновлення технологічних та транспортних збоїв . Тоді коефіцієнт готовності

де і — кількість виділених структурних функціонально-незалежних одиниць технологічної системи.

Якщо врахувати, що в більшості технологічних систем стійкі відмо­ви виникають при функціонуванні транспортної підсистеми, а збої — технологічної, то вираз для визначення коефіцієнта готовності набуде спрощеного вигляду: