Решение

Определим интенсивности отказов групп элементов:

Определим вероятность безотказной работы групп элементов:

Определим вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении без ЗИПа:

Определим коэффициент ЗИПа:

Для холодного ЗИПа справедливо выражение:

_{Число запасных элементов m определяется подбором, при условии}

Определим число элементов ЗИПа для реле:

Подбором установлено m≥13

Определим число элементов ЗИПа для резисторов:

Подбором установлено m≥11

Определим число элементов ЗИПа для конденсаторов:

Подбором установлено m≥3

Определим число элементов ЗИПа для диодов:

Подбором установлено m≥2

Определим число элементов ЗИПа для транзисторов:

Подбором установлено m≥3

4. Оценка и контроль надежности устройств по результатам их испытаний

4.1 Оценка надежности устройств

Задача №4.1.3

В результате испытаний 13 комплектов аппаратуры были получены следующие значения наработки на отказ в часах: 16,8; 18,4; 22,3; 22,7; 23,1; 25,5; 26,4; 29,2; 30,3; 32,5; 33,3; 38,1; 42,2. Определить оценку средней наработки отказа T^* и дисперсию σ², а также нижнюю границу T и верхнюю границу σ с вероятностью α=0,9

Решение

Проведение испытаний организуется в соответствии с планом, в котором указывается: количество испытуемых изделий, будут ли заменятся отказавшие изделия и когда испытания необходимо прекратить.

Целью обработки статистических данных об отказах является определение закона распределения отказов количественных характеристик надежности а также периодический контроль качества выпускаемой продукции.

В нашем случае испытания проходят по плану [N,Б,r]

где N – количество изделий, установленных на испытания;

Б – план испытаний без замены отказавших изделий;

r – прекращение испытаний по выходу всей аппаратуры из строя;

Т.к. испытания проводились до отказа всех изделий, то оценка математического ожидания и среднеквадратичного отклонения могут быть определены из выражения:

Под доверительным интервалом понимается диапазон значений параметра, в пределах которого с некоторой вероятностью γ может находиться его истинное значение. Вероятность γ в этом случае называют доверительной вероятностью или коэффициентом доверия

В данном случае, величина подчиняется закону распределения Стьюдента с (n-1) степенями свободы, где n – число отказов. Поэтому для того чтобы найти нижнюю границу T и верхнюю границу σ с вероятностью α=0,9, нам необходимо определить коэффициент доверия γ по таблице квантилей Стьюдента. Зная γ находим t_α и χ².В нашем случае t_α=1,356, χ²=18,5; поэтому находим границы: