4 Сравнивающий элемент

В качестве сравнивающего элемента (СЭ) обычно применяют операционный усилитель (ОУ), сигнал на вход которого подается с делителя напряжения, который служит общей нагрузкой нескольких источников сигнала. Однако такой СЭ оригинален (т.е. применим только для конкретного случая) и требует своей методики расчета. Потому в настоящее время широко применяются в качестве СЭ сумматоры на ОУ. Схема сумматора на два входа приведена на рис.3.

Для такого сумматора передаточная функция имеет вид:

Uвых =  2U2 - 1 U1 .

Причем напряжения U₁ и U₂ подставляются в формулу (3.1) [7] с учетом знаков.

.

Если принять R_ОС = R_П = R₃ = R₄ , то (3.1) запишется

Uвых = U2 - U1 .

Т.е. схема, приведенная на рис.3, позволяет произвести вычитание двух сигналов (представленных в виде напряжений) или, как принято говорить, произвести сравнение двух сигналов.

4.1 Выбор ОУ.

Основным параметром, по которому производится выбор ОУ, является напряжение смещения e_см и его температурный дрейф ТКе_см, которые должны быть как можно меньше (от этих параметров зависит погрешность суммирования). Кроме этого следует выбирать ОУ с полосой частот не выше 1 МГц (и по возможности) с внутренней коррекцией.

Операционный усилитель для сравнивающего элемента выберем по [6]- К140УД17. Для этого ОУ е_см = 0,25 мВ, ТКе_см = 0,25 мкВ/К. Частота единичного усиления 0,4 МГц.

4.2 Определение значений R_ОС, R_П, R₃, R₄.

Значения резисторов следует выбирать из условия, что ток нагрузки, протекающий по резисторам R₄ и R_П , не превысит 10% от расчетного тока через резистор R₂ задающего устройства. Это условие запишется

.

Поскольку коэффициенты передачи по входам сумматора равны единице, R_ос = R_п = R₃ = R_{4 .} С учетом этого из (3.4) [7] следует

.

Rос = Rп = R3 =R4= 90103 Ом.

5. Первичные измерительные

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ПИП) ТЕМПЕРАТУРЫ

В качестве ПИП температуры наиболее широкое применение нашли терморезисторы. Принцип работы терморезисторных ПИП основан на свойстве металлов и полупроводников при нагреве изменять свое удельное сопротивление.

Для достижения возможно малой погрешности, что является целью любых измерений, градуировочная характеристика терморезистора (т.е. зависимость его от температуры) должна быть возможно близка к линейной. Чувствительность терморезистора (под которой понимают изменение сопротивления при изменении температуры на 1⁰С) должна быть как можно больше.

Кроме этого, свойства материала, из которого изготавливаются терморезисторы, должны точно воспроизводиться при массовом изготовлении терморезисторов и быть стабильными во времени. Изменение условий эксплуатации (давление, влажность, влияние агрессивных сред и т.п.) не должны оказывать воздействия на характеристики терморезистора.

Всем перечисленным выше требованиям наиболее соответствует платина, медь и никель.

Для количественной оценки изменения сопротивления металлов при нагреве используют температурный коэффициент сопротивления  _0-100 , который равен среднему относительному изменению сопротивления на один градус в интервале температур 0...100 ⁰С. Так относительное изменение сопротивления терморезистора в интервале от 0 ⁰С до 100 ⁰С можно записать

,

где: R₀ - сопротивление при 0 ⁰C; R_t - сопротивление при температуре t; t - температурный интервал от 0 ⁰C до t.

Для платины  _0-100 = 3,9250  10^-3 К^-1. Платиновые терморезисторы используются для измерения в диапазоне от -260 ⁰C до +1100 ⁰C.

У никеля больший чем у платины температурный коэффициент сопротивления, равный 6,17  10^-3 K^-1 . Поэтому никелевые терморезисторы применяют в тех случаях, когда температурный диапазон невелик. Никелевые терморезисторы применяют в температурном диапазоне от 0 до 150 ⁰C.

Медь отличается тем, что ее сопротивление изменяется при нагреве практически линейно. Однако из-за сильного окисления при нагреве медные терморезисторы применяют при температурах -200 ⁰С - +200 ⁰С. Температурный коэффициент меди равен 0,426 10^-3 К^-1.

В настоящее время промышленностью выпускаются медные терморезисторы (обозначаются ТСМ) и платиновые (ТСП). Погрешность преобразователей характеризуется классами допусков А, Б и С. Каждому классу соответствует своя допустимая погрешность измерений, зависящая также от диапазона измеряемых величин [2]. В современных справочниках градуировочная характеристика задается в виде таблиц, где приведена зависимость изменения относительного сопротивления от температуры для термопреобразователя с определенным значением . Здесь R₀ - сопротивление при 0 ⁰С, R_t - сопротивление при температуре t. Согласно ГОСТ 6651-84 термопреобразователи выпускаются с сопротивлением 10, 50, 100 Ом (при 0 ⁰С). Терморезисторы с меньшим сопротивлением обычно применяются для более высоких температур. Для того, чтобы получить эту зависимость в привычном для нас виде, т.е. R=f(t) необходимо приведенное в таблице значение W_t для соответствующей температуры умножить на значение сопротивления термопреобразователя при 0 ⁰С, т.е. на R₀.

Конструктивно металлические терморезисторы (МТ) выполняются из тонкого провода (диаметром порядка 0,04 мм), навитого на каркас из изоляционного материала. Изготовленный таким способом терморезистор помещают в защитный кожух в виде трубки, один конец которой запаивается, на другом помещают клеммную коробку для выводов терморезистора. Т.к. с точки зрения удобства использования терморезистора его габариты должны быть небольшими, МТ изготавливают сопротивлением до 100 Ом.

На основании выше сказанного следует отметить особенности применения МТ, которые следует учитывать при выборе конкретного МТ.

1. Сопротивление МТ мало - порядка 10...100 Ом.

2. Температурный коэффициент МТ достаточно мал - порядка 10^-3 К^-1, следовательно, и чувствительность МТ мала, порядка 10^-3R₀, где R₀ – сопротивление МТ при нулевой температуре.

3. Градуировочная характеристика МТ практически линейна.

4. Как следствие из п.1, 2 - необходимо принимать меры для исключения влияния на погрешность измерения соединительных проводов, сопротивление которых соизмеримо с сопротивлением МТ.

Для преобразования изменяющегося сопротивления в электрический сигнал терморезисторы обычно включаются в мостовую схему. Однако в случае, когда терморезистор находится на значительном удалении от мостовой схемы, соединительные провода вносят неконтролируемую погрешность, т.е. их сопротивление также изменяется с изменением температуры.

Для случая, когда U_вых =0, т.е. когда мост уравновешен, можно записать

R5  R7 = R6 (2rП + Rt) ,

где: r_П –сопротивление проводов; R_t – сопротивление терморезистора.

Из данной формулы видно, что при изменении температуры в зоне прокладки проводов в правой части равенства изменяется составляющая 2r_П, что приводит к разбалансу моста, т.е. к появлению напряжения на выходе, а, следовательно, к погрешности измерений.

Для компенсации погрешности, вызванной изменением сопротивления соединительных проводов, применяют 3-х проводные и 4-х проводные схемы, приведенные на рис.5 [7]. Сопротивления проводов r_П в этом случае оказываются включенными в разные плечи моста и не оказывают влияния на результат измерения.

На практике за счет включения последовательно с соединительными проводами подгоночных сопротивлений их сопротивление делают равным стандартному значению - 10 Ом.

Полупроводниковые терморезисторы делятся на две группы - термисторы и позисторы.

Термисторы изготавливаются из смеси окислов различных металлов путем спекания, в результате которого образуется химическое соединение, обладающее свойствами полупроводников. Выпускаются медно-марганцевые ММТ и кобальто-марганцевые КМТ термисторы. Из-за такой технологии воспроизводимость (повторяемость) градуировочных характеристик термисторов низка. Диапазон рабочих температур термисторов ограничен и составляет 0...150 ⁰С, [3]. При нагреве сопротивление термисторов резко уменьшается. Их чувствительность к изменению температуры значительно выше, чем у металлических. Так при повышении температуры от 0 до 100 ⁰С сопротивление медного терморезистора увеличивается на 43%, а у термистора сопротивление падает в 20...70 раз в зависимости от его температурного коэффициента. Для металлов _т=(4...6) 10^-3 К¹, для термистров _т= -40  10^-3 К^-1.

Для термисторов градуировочную характеристику можно выразить в виде формулы

Rt = Rев/т ,

где: R_ –сопротивление термистора при температуре, равной бесконечности; В – постоянная, зависящая от физических свойств полупроводника, имеет размерность в градусах Кельвина; Т – температура в градусах Кельвина.

В отличие от металлических терморезисторов термисторы могут быть изготовлены сопротивлением до сотен килоОм и при этом иметь очень маленькие габариты (размер швейной иглы). Благодаря большому сопротивлению абсолютная чувствительность термисторов высока и позволяет различить температуру с точностью 0,0005 ⁰С. Еще одна особенность термисторов - саморазогрев протекающим через них током. При саморазогреве сопротивление термистора падает. Эту особенность необходимо учитывать при расчете термопреобразователя на термисторе. Для исключения саморазогрева необходимо, чтобы ток через термистор не превышал 0,5 мА. Благодаря отрицательному тепловому коэффициенту термистор применяют для компенсации температурных погрешностей, вызванных, например, изменением сопротивления медных обмоток. Если включить термистор последовательно с медной обмоткой, то при определенном подборе тока и сопротивления термистора можно добиться того, что общее сопротивление при изменении температуры будет неизменным.

Позисторы изготавливаются из титаната бария и в отличие от термисторов имеют положительный тепловой коэффициент. Промышленностью выпускаются позисторы, которые имеют маркировку Ст. Тепловой коэффициент позисторов в 3...4 раза выше, чем у термисторов [4].

В отличие от термисторов, градуировочную характеристику позисторов нельзя представить в виде уравнения. Все особенности, касающиеся применения термисторов, характерны и для позисторов.

Следует отметить особенности полупроводниковых терморезисторов:

1. Высокое сопротивление (по сравнению с металлическими терморезисторами).

2. Высокая чувствительность.

3. Нелинейная характеристика.

4. Низкая воспроизводимость градуировочной характеристики, что вызывает необходимость индивидуальной градуировки каждого резистора.

5. Ограниченный диапазон рабочих температур (0...150 ⁰С).

Благодаря своим особенностям полупроводниковые терморезисторы применяются в температурном диапазоне 0...100 ⁰С в случаях, когда по технологии диапазон изменения температур невелик (например, для регулирования температуры в инкубаторе).

Как и металлические, полупроводниковые терморезисторы включаются в мостовые схемы. Отличие состоит в том, что в большинстве случаев нет необходимости принимать меры для компенсации влияния соединительных проводов, поскольку их сопротивление на несколько порядков меньше сопротивления терморезисторов.

5.1. Выбор терморезистора.

Терморезистор выбирается с учетом технологических требований, а именно - диапазона измеряемых температур и погрешности измерений, которую должен обеспечивать ПИП.

Поскольку характеристика заданного терморезистора R_t= 3e^700/Т, следует выбрать полупроводниковый терморезистор (термистор). Необходимый диапазон температур 0-50 ⁰С.

Основой выбора служит соотношение Eзад  Eнорм.т + Eнорм ,

где: E_зад - заданная погрешность ПИП; E_норм.т – нормируемая погрешность терморезистора, которую гарантирует завод-изготовитель. Эта погрешность возникает из-за разброса параметров отдельных терморезисторов и может быть сведена к нулю при индивидуальной градуировке. (Берется из 2); E_норм - нормируемая погрешность терморезистора, которая возникает из-за разогрева терморезистора протекающим через него током.

Для полупроводниковых терморезисторов обычно проводят индивидуальную градуировку. Погрешность измерений в этом случае будет зависеть от погрешности, с которой проведена градуировка терморезистора. Поэтому в работе будем считать, что для полупроводниковых терморезисторов погрешность определяется только саморазогревом и имеет место соотношение: E_зад  E_{норм .}

5.2 Определение параметров мостовой схемы.

На практике применяют мостовую схему, приведенную на рис.6. Резистор R₅ включают для точной балансировки моста при начальной температуре.

Параметрами мостовой схемы являются: напряжение питания U, значение резисторов R₅ , R₆ , R₇ , R₈ , токи в плечах моста I₁ = I₂ . Причем токи выбираются из условия, что погрешность от саморазогрева терморезистора не превысит нормирующего значения. Для достижения наибольшей чувствительности моста необходимо выбрать

,

где R_t0 - сопротивление терморезистора в начальной точке при температуре t₀ (в начале температурного диапазона).

При выполнении этого условия при t=t₀ мост будет сбалансирован, т.е. U_вых = 0.

Сопротивление соединительных проводов рассчитывается по формуле

,

где S - сечение [мм²];  - удельное сопротивление меди; =1,8  10^-2 Ом мм²/м; l - длина соединительных проводов [м].

Сопротивление соединительных проводов для соединения терморезистора с преобразователем медным проводом сечением 1,5 мм²

Поскольку сопротивление провода меньше 10 Ом, в расчетах будем брать r_пр = 10 Ом с учетом того, что при изготовлении преобразователя сопротивление проводов будет доведено до 10 Ом с помощью подгоночных резисторов.

Токи в плечах моста определяются из условия обеспечения саморазогрева терморезистора, что обеспечивает заданную погрешность преобразования [1]. Имеет место соотношение

,

где: I_норм - нормируемый ток через терморезистор (При протекании этого тока через терморезистор погрешность от разогрева не превысит нормируемой погрешности. Для МТ I_норм=10 мА, для ПТ I_норм = 0,5 мА.); Е_норм. - нормируемая (заданная) погрешность преобрзования; E, I - погрешность преобразования и ток через терморезистор при текущей температуре t.

При условии, что максимальная погрешность от разогрева не превысит нормируемой погрешности, т.е. в частности E  E_норм перепишется

.

(

Для полупроводниковых терморезисторов (термисторов) максимальный ток, а, следовательно, и максимальная погрешность, будет иметь место в конце температурного диапазона. Следовательно, ток при минимальном сопротивлении ПТ может быть больше I_норм в раз.

Ток в плечах моста определим из условия, чтобы погрешность мостового преобразователя не превысила нормируемую погрешность E_норм .

Для E_норм = 0,5 ⁰C необходимо I_н  0,5 мА.

Следовательно, I  0,5мА.

Примем I=0,5мА.

Суммарная погрешность преобразователя равна:

Eнорм = 0,5  Eзад = 0,5 0С .

Напряжение питания моста будет равно для

для ПТ

,

где: R_{t max} - сопротивление при температуре конца диапазона.

U= 0,5  10-3 (26,2+10+49) = 0,0426 B,

где R₅ и R₆ определяем из условия

Rt0 + rпр = R8 + rпр = R6 + R5 /2 = R7 + R5 /2.

R_t0 = 39 берем из градуировочной таблицы для t=0 ⁰C (градуировочная характеристика R_t= 3e^700/Т).

Принимая R₆=R₅ получим R₅=R₆= 49  2/3 = 32,7 Ом, R₇ = 32,7 Ом,

R₈ =39 Ом.

5.3 Расчет градуировочной характеристики ПИП.

Для ПИП с ПТ необходимо по (4.2) [7] рассчитать градуировочную характеристику R_t= 3e^700/Т. Затем рассчитать градуировочную зависимость U_вых = f(t) так же, как для МТ.

Расчет сведем в градуировочную таблицу.

T 0С	0	10	20	30	40	50
Т, оК	273	283	293	303	313	323
700/Т	2,5641	2,4735	2,3891	2,3102	2,2364	2,1672
Rt, Ом	39	35,6	32,7	30,2	28,1	26,2
Uвых, В*10-3	0,0	-0,76	-1,46	-2,1	-2,66	-3,2

Здесь U_вых рассчитывается по формуле:

Для t₀ =0 ⁰C

По таблице построим зависимости R_t= f(t) и U_вых = f(t). (Рис. 7)