2.3 Зависимость барьерной емкости от температуры.

В выражении для толщины р-n перехода и барьерной емкости входят два параметра, зависящих от температуры: относительная диэлектрическая проницаемость и высота потенциального барьера U_K. Используя формулу (13) ( ) получаем для резкого р-n перехода

(20)

где -температурный коэффициент С_б; - температурный коэффициент ; температурный коэффициент U_K.

При повышении температуры увеличивается, a U_K умень­шается, т.е. > 0, а <0, следовательно >0.

Диэлектрическая проницаемость полупроводников слабо зависит от температуры. Так для кремния порядка (I,5÷2,0)∙10^-4/°С, для германия порядка 10^-4/°С.

Рассмотрим температурную зависимость высоты потенциального барьера. Для резкого р⁺-n перехода температурный коэффициент уровня Ферми в сильно легированной области мал, по сравнению с температурным коэффициентом уровня Ферми в базе. Используя вы­ражения (9) и ( ) после преобразований получаем.

(21)

где n - концентрация свободных электронов в области n на границе р-n перехода; Т- температура, Eg - ширина запрещенной зоны полупровод­ника, k - постоянная Больцмана.

A(Ge)=1.4∙10¹⁵ см^-3∙К^-1.5; A(Si)=3.5∙10¹⁵ см^-3∙К^-1.5

В знаменатель выражения (21) входит ширина запрещенной зо­ны, следовательно, полупроводникам с более широкой запрещенной зоны соответствует меньшее значение (при одинаковом законе распределения примесей в р-n переходе).

Оценим порядок для резких р⁺-n переходов, изготовлен­ных из германия и кремния. Ширина запрещенной зоны мало зависит от температуры, так при Т=300 К последнее слагаемое в числителе выражения (21) для германия -3,18 и для кремния равно -1,17. Задаваясь концентрацией примесей в базе n - 10¹⁵ см^-3, получаем из выражения (21) при Т=300 К: для р-п перехода из германия =-3∙10^-3 /°C, для р-n перехода из кремния =1,6∙10^-3 /°С.

Из формулы (20), а также из приведенной оценки порядка ве­личин и видно, что при малых обратных напряжениях основ­ной причиной зависимости барьерной емкости от температуры являет­ся зависимость высоты потенциального барьера от температуры.

При R₁<<X₀

V=ER₁ωCx

Откуда:

Рисунок 7 Принцип измерения емкости

Экспериментальная часть

Исследование Ge p⁺ перехода

U, В	C, пФ	lgC	lgU	C-2*10-4 (пФ-2)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1

lgU

lgC

U₀=0.9 В

tgα=

tgα= м^-3

U₀= => => =>

n_i= м^-3

эВ

Исследование Si p⁺-n перехода

U,В	C, Пф	lgC	lgU	C-2*10-5 (пФ-2)
0
1
2
3
4
5
6
7
7,1
7,2
7,3
7,4
7,5
7,6
7,7
7,8
7,9

lgU

lgC

U₀=1,4 В

tgα=

tgα= м^-3

U₀= => => =>

n_i= м^-3

эВ