1.7 Проверка панели по прогибам

Условие жесткости:

Определим коэффициент продольного армирования:

Тогда по таблице 11.2 (Железобетонные конструкции под редакцией Тура В.В. и Пецольда Т.М.) =20;

Так как l_eff>7м, то

_где

- принятая площадь растянутой арматуры;

- требуемая площадь растянутой арматуры по расчету;

Проверяем условие жесткости:

Условие жесткости не выполняется, значит расчет ведем по методу, приведенному в СНБ 5.03.01-02 пункт 8.3

Проверяем условие

где

a_k – прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки, мм;

a_lim– предельно допустимый прогиб (перемещение), мм, принимаемый по разделу10 СНиП 2.01.07.

Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, допускается определять прогиб при изгибе aпо упрощенной формуле

где

a_k— коэффициент, зависящий от способа приложения нагрузки и схемы опирания элемента (табл. 11.1[4]);

M_Sd — максимальное значение расчетного момента по предельным состояниям второй группы;

В— изгибная жесткость элемента, определяемая при длительном действии нагрузки по формуле

где

E_c,eff - эффективный модуль упругости бетона;

J_II и J_I - соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины.

Изгибную жесткость железобетонного элемента без трещин Bследует определять принимая J_II=J_I

Значения эффективного модуля упругости бетона E_c,effопределяются при действии длительной нагрузки

где

F— предельное значение коэффициента ползучести для бетона, определяемое в соответствии с указаниями раздела 6 СНБ 5.02.01-02

Е_см=31·10³ МПа – модуль упругости бетона (для марки по подвижности П1 и П2).

Предельное значение коэффициента ползучести Ф(∞, t₀)определим из номограммы (рисунок 6.1[2]).

При h₀=100 мм; RH>50% для t₀=30 сут. Ф(∞, t₀)=5,3.

Момент инерции вычислим по формуле

Проверяем условие

Проверка не выполнилась, следовательно единственным вариантом является замена сечения плиты. В дальнейших расчетах будем принимать высоту плиты равной 390мм.

1.8 Расчет по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин следует производить из условия:

w_k≤ w_lim,

где

w_k – расчетная ширина раскрытия трещин:

w_k ≤ β·S_rm·ε_sm;

w_lim=0,4мм – предельно допустимая ширина раскрытия трещин по таблице 5.1 [СНБ 5.03.01-02];

β=1,7 – при расчете ширины раскрытия трещин, образующихся от усилий, вызванных соответствующей комбинацией нагрузок.[8.2.1.8 СНБ]

где

Ø – диаметр стержня, мм, (при использовании в одном сечении стержней разных диаметров допускается принимать в формуле их средний диаметр);

k₁ – коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном, для стержней периодического профиля k₁=0,8;

k₂ – коэффициент, учитывающий вид напряженно-деформируемого состояния элемента; k₂=1;

ρ_eff – эффективный коэффициент армирования, определяемый для железобетонных элементов по формуле:

где

A_S – площадь сечения арматуры, заключенной внутри эффективной площади растянутой зоны сечения А_c,eff ;

А_c,eff – эффективная площадь растянутой зоны сечения,

А_c,eff = b·h_c,eff,

Где h_c,eff = 2,5c

где

E_S=2·10⁵Мпа;

В соответствии с пунктом 8.3.3.1 СНБ 5.03.01-02:

;

где

β₁=1 для арматурных стержней периодического профиля;

β₂=1.[пункт 8.2.1.10]

Нормами допускается заменять:

M_cr=f_ctm·W_c

где

M_cr= 1,9·0,0014=2,66кН·м;

w_k=1,7·77,78·0,0019=0,25 мм<w_lim=0,4мм.

Условие расчета по раскрытию трещин выполняется.