Лекция Магнитное поле в вакууме

Магнитная индукция

Все электрические и магнитные явления взаимосвязаны, так как являются различными формами проявле­ния единого электромагнитного поля. Магнитное поле может создаваться как током, так и намагниченными телами. Движение электрического заряда сопровождается перемещением присущего заряду электрического силового поля.

Магнитным полем называют вид материи, через которую передается силовое воздейст­вие на движущиеся электрические заря­ды и тела, обладающие магнитным мо­ментом.

Пробным элементом для изучения маг­нитного поля является бесконечно маленькая магнитная стрелка или контур с током, кото­рые своим магнитным полем не искажают исследуемое поле. Магнитное поле оказывает силовое воздействие его как на движущиеся в нем зараженные тела, так и на проводники с электрическим током.

Основной силовой характеристикой магнитного поля являет­ся вектор магнитной индукции . Пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил

.

Рис.6.1. Прямоугольная рамка с током в магнитном поле

а) вид сбоку, б) вид сверху.

Величину

называют магнитным моментом контура. Маг­нитному моменту контура приписывают определенное направ­ление в пространстве. Вектор совпадает с направлением поло­жительной нормали к плоскости контура. Положительное напра­вление нормали совпадает с направлением перемещения бурав­чика с правой нарезкой, вращаемого в направлении тока (рис. 6.2).

Рис.6.2. Определение положительной нормали.

Отношение М_max/р_m для произволь­но выбранной точки поля является величиной постоянной; это отношение не зависит от свойств пробного контура и поэтому может служить характеристикой исследуемого магнитного поля. Эту величину называют магнитной индукцией:

B = М_max/р_m.

Единица измерения магнитной индукции – тесла, равна магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, имеющий магнитный момент 1 Ам², действует максимальный вращающий момент, равный 1 Нм.

Магнитная индукция - это векторная физическая величина, силовая характеристика магнитного поля. Магнитное поле полностью описано, если в каждой точке найдены модуль и направление магнитной индукции.

Магнит­ные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий). Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором в этой точке. Направление линий магнитной индукции связано с на­правлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (буравчика): если правовинтовой бу­равчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий ма­гнитной индукции.

Рис.6.3. Направление линий магнитной индукции.

Из опытов следует, что линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току. Центр этих окру­жностей находится на оси проводника. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами.

Напряженность магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа

Для определения магнитной индукции поля, создаваемого токами различной конфигурации в различных средах, вводят понятие напряженности магнитного поля.

Если магнитное поле создать с помощью проводника с током, все пространство заполнять последовательно различными веще­ствами и с помощью пробного витка измерять магнитную индук­цию в одной и той же точке, то можно убедиться, что магнитная индукция различна для одной и той же точки в различных средах. Следовательно, магнитная индукция зависит от свойств среды.

Величина, показывающая, во сколько раз магнитная индук­ция в данной однородной изотропной среде больше или меньше, чем в вакууме, называется относительной магнитной проницаемо­стью среды:

. ( )

Магнитная проницаемость характеризует магнитные свойства среды, она зависит от рода вещества и температуры;  = 1 – для вакуума.

Индукция магнитного поля в среде с магнитной проницаемостью  равна

( )

Векторы и совпадают по направлению.

Если знать напряженность поля в данной точ­ке, то, используя соотношение ( ), можно определить индукцию поля в этой точке.

Обобщая экспериментальные данные фран­цузских физиков Био и Савара, Лаплас (фран­цузский математик) предложил формулу, по которой можно вычислять напряженность поля, создаваемого эле­ментом тока в точке М, расположенной от этого элемента на расстоянии r (рис. 6.4)

,

где - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, - радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в рассматриваемую точку поля. Модуль вектора определяется выражением

,

где  - угол между векторами и .

Рис. 6.4. К Закону Био-Савара-Лапласа.

Чтобы найти индукцию поля, создаваемого всем проводником, нужно применить принцип суперпозиции, или наложения полей:

магнитная индукция в любой точке магнитного поля проводника с током равна векторной сумме магнитных индукций , элементар­ных полей, создаваемых всеми участками проводника:

, ( )

где n - общее число участков, на которые разбит проводник.