1.Расчет определяющих показателей качества методом медиан

При использовании метода медиан необходима ранжированная экспертная оценка нескольких вариантов одноименной продукции, которая отличается своим качеством. В данной работе будет определена оценка качества легковых автомобилей с рабочим объемом двигателя 1000-1500 см³, используемые преимущественно для дальних поездок.

При проведении расчетов необходимо ознакомиться с результатами экспертного и экспериментальными данными в методическом пособии [2] и составить кодированную матрицу.

В данном методическом пособии [2] квалифицированными экспертами даны оценки в баллах R_i. Эксперты могут выбрать как целые, так и дробные числа, лучшее изделие получает наивысший балл. Как правило, этот балл равен 10. Для предварительно отобранных семи показателей качества измерены их значения.

Для произведения расчета определяем суммарный показатель качества для каждого из показателей качества [1]. Результаты заносим в таблицу 1. Затем для построения кодированной матрицы (таблица 2), для каждого показателя качества определяется среднее значение _i:

_i = , (1)

где m – число рассматриваемых вариантов.

Затем отдельные показатели для всех вариантов кодируются знаком «+», если значения показателей выше среднего (Q_{i i}) и знаком « », если значения показателей ниже среднего (Q_{i i}).

Для каждого показателя качества составляется ранжированный ряд баллов с кодом «+» и определяется медиана M_i⁺, а затем ранжированный ряд с кодом « » с медианой M_i⁻

Таблица 1 – Экспертные оценки и показатели качества различных марок автомобилей

Вариант изделия	Марка автомобиля	Экспертная оценка	Показатели качества
			Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7
1	Sunny (Ниссан)	9	1498	105	12,3	172	50	2535	6,8
2	Corolla 1.4 (Тойота)	8	1398	97	11,8	185	50	2465	5,8
3	Corolla 1.3 (Тойота)	7	1298	88	13,0	170	50	2600	5,5
4	Bora (Фольксваген)	6	1390	75	14,9	171	55	2513	5,4
5	Polo (Фольксваген)	5	1390	75	12,9	170	45	2440	5,3
6	Avante (Хундай)	10	1499	95	11,0	170	56	2610	6,6
7	Жигули 21061 (ВАЗ)	2	1458	71	19,0	154	39	2424	7,4
8	Лада 21102 (ВАЗ)	4	1499	79	14,0	170	43	2492	7,1
Сумма ( i)			11430	685	108,9	1362	388	20079	49,9
Среднее значение ( i)			1428,7	85,6	13,6	170,2	48,5	2509,9	6,2

Q₁ – рабочий объем двигателя, см³;

Q₂ – мощность, л.с.;

Q₃ – разгон до 100 км/ч, с;

Q₄ – максимальная скорость, км/ч;

Q₅ – объем топливного бака, л.;

Q₆ – колесная база, мм;

Q₇ – средний расход топлива при загородном режиме, л/100 км.

M_i⁺ = _i , (2)

M_i^¯ = , (3)

где m₁ и m₂ – число баллов с кодами «+» и «−» для i-го показателя качества.

Определяем разницу между значениями медиан на уровнях «+» и «−»

∆_i = │M_i⁺ − M_i^¯│, (4)

Коэффициенты весомости для всех показателей подсчитывают по формуле:

q_i = , (5)

где n – количество показателей качества.

= 1 + 17 + 27+ 47 + 25 + 13 + 1 = 131.

Единственно значимыми считают те показатели, для которых возможно соотношение

q_i ˃ . (6)

Эти показатели выбирают в качестве определяющих и для них могут быть уточнены коэффициенты весомости

Таблица 2 – Кодированная матрица показателей качества

Вариант изделия	Экспертная оценка	Показатели качества
		Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7
1	9	+	+	−	+	+	+	+
2	8	−	+	−	+	+	−	−
3	7	−	+	−	+	+	+	−
4	6	−	−	+	+	+	+	−
5	5	−	−	−	+	−	−	−
6	10	+	+	−	+	+	+	+
7	2	+	−	+	−	−	−	+
8	4	+	−	+	+	−	−	+
Расчетные данные
Mi+	−	25	34	12	49	40	32	25
Mi¯	−	26	17	39	2	15	19	26
∆i	−	1	17	27	47	25	13	1
qi	−	0,008	0,129	0,206	0,359	0,191	0,099	0,008

q_i^' = , (7)

где n₀ – число определяющих показателей качества.

Для нашего случая, учитывая, что n = 7, имеем

= = 0,143.

Следовательно, показатели Q₁ (рабочий объем двигателя), Q₂ (мощность), Q₆ (колесная база), Q₇ (средний расход топлива при загородном режиме) не являются определяющими, т.к. их коэффициенты весомости меньше 0,143.

Определяющими показателями следует считать показатели Q₃ (разгон до 100 км/ч), Q₄ (максимальная скорость),Q₅ (объем топливного бака).

Уточненные коэффициенты весомости для определяющих показателей качества примут значения

= 0,206/(0,206 + 0,359 + 0,191) = 0,272;

= 0,359/(0,206 + 0,359 + 0,191) = 0,475;

= 0,191/(0,206 + 0,359 + 0,191).

Сумма коэффициентов весомости должна быть равна единице.

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что из рассмотренных семи показателей качества только три являются определяющими, а именно: разгон до 100 км/ч (Q₃), максимальная скорость (Q₄) и объем топливного бака (Q₅). Наибольшую весомость имеет показатель Q₄.