Задача 2.2
По исходным данным требуется рассчитать индекс занятости, оценить степень влияния факторов, составляющих индексную модель.
Таблица 1 Исходные данные за два периода:
Показатели |
Базисный период, (%), i0 |
Отчетный период, (%), i1 |
1. Коэффициент занятости трудоспособного населения трудоспособного возраста (Кзн тнтв) |
96,0 |
95,6 |
2. Доля трудоспособного населения трудоспособного возраста (Д тнтв) |
58,0 |
62,0 |
3. Доля населения трудоспособного возраста (Д тв) |
98,0 |
97,0 |
4. Доля трудовых ресурсов (Д тр) |
61,0 |
62,0 |
Коэффициент занятости населения:
Кзан=(З/Н)*100% (14)
где: З – численность занятых в экономике;
Н – общая численность населения.
Коэффициент занятости трудовых ресурсов:
Кзан тр=(З/Нтр)*100% (15)
где: Кзан тр- коэффициент занятости трудовых ресурсов
З – численность занятых в экономике;
Нтр – численность трудовых ресурсов.
Коэффициент занятости населения трудоспособного населения трудоспособного возраста:
Кзан тнтв =(3/Н тнтв)*100% (16)
где: Нтнтв — численность населения трудоспособного населения
трудоспособного возраста.
Между коэффициентами занятости существуют следующие взаимосвязи, которые могут быть использованы в процессе построения индексных факторных моделей:
Кзан тр=Кзан тнтв*Дтнтв, (17)
Кзан=Кзан тр*Дтр=Кзан тнтв*Дтнтв*Дтр, (18)
Кзн тнтв=Кзан тв*Дтв (19)
где: Д тнтв – доля трудоспособного населения трудоспособного возраста в численности трудовых ресурсов;
Дтр – доля трудовых ресурсов в общей численности населения.
Дтв – доля населения трудоспособного возраста в численности трудоспособного населения трудоспособного возраста
Используя взаимосвязь между коэффициентами напишем формулу общего коэффициента занятости:
Кзан=Кзан тр*Дтр= Кзан тнтв*Дтнтв*Дтр=Кзан тв*Дтв*Дтнтв*Дтр. (20)
Используя формулу (6) вычислим коэффициент общей занятости в базисном и отчетном периодах:
Кзан0=Кзан тнтв0*Дтнтв0*Дтр0 (21)
Кзан 1= Кзан тнтв1*Дтнтв1*Дтр1 (22)
Кзан1=0,956*0,62*0,62=0,3675
Общий индекс занятости за отчетный период:
Iзан = З1/З0 (23)
где З1 и З0 - численности занятых в экономике
Но из 14 имеем:
З = Кзан*Н; (24)
где Н - общая численность населения оно составляет 100%
Подставляя 24 в 23 имеем:
Iзан. = Кзан1*100% /Кзан0*100% (25)
Подставляя 18 в 25 будем иметь:
Кзан тнтв1*Дтнтв1*Дтр1*100% |
Кзан тнтв0*Дтнтв0*Дтр0*100% |
Iзан =
(26)
Общий индекс занятости увеличился на 8,2 % за отчетный период по сравнению с базисным периодом.
Для анализа степени влияния факторов напишем следующую мультипликативную индексную модель:
К = Iзан тнтнв*Iдтнтв*Iдтр (27) зан тнтв1*Дтнтв1*Дтр1*100% |
Кзан тнтв0*Дтнтв0*Дтр0*100% |
Iзан =
Проверка:
Iзан = Iзан тнтнв*Iдтнтв*Iдтр
Вывод: Общий индекс занятости увеличился на 8,2 % за отчетный период по сравнению с базисным периодом, за счет увеличения доли трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (Дтнтв) на 6,7% и за счет увеличения доли трудовых ресурсов (Дтр) на 1,5%.