1. Кольца Ньютона. Интерференция при большой разности хода, отражение от толстой плоскопараллельной пластинки.

Кольца Ньютона – это кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые при отражении света от поверхностей зазора между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней выпуклой линзой (рис. 1.11).

Параллельный пучок света падает нормально (перпендикулярно) на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При нормальном падении света возникают полосы равной толщины, имеющие вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой. В центре находится темное пятно (минимум), окруженное системой концентрических светлых и темных колец, ширина и интенсивность которых постепенно убывают по мере удаления от центра.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно (1.6), при условии, что показатель преломления воздуха , а угол падения , где – толщина воздушного зазора. Выражения для радиуса -го светлого кольца и для радиуса -го темного кольца . Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете, причем в этом случае максимумам интерференции в отраженном свете будут соответствовать минимумы в проходящем свете и наоборот, поскольку не происходит потери полуволны при отражении света от оптически менее плотной среды для обоих отраженных лучей и разность хода .

При большой разности хода интерференция не наблюдается, так как волны перестают быть когерентны (разные цуги). Чем более монохроматичен свет, тем больше может быть разность хода.

Толстая пластинка дает полосы равного наклона.

2. Волновая функция и ее статистический смысл. Плотность вероятности. Условие нормировки.

(игрек - это пси)

По волновому закону меняется не сама вероятность нахождения кванта в определенной точке пространства, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая Y(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или Y-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля. Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени г в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна    Величина   (квадрат модуля Y-функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Y-функция, а квадрат ее модуля |Y|^2, которым задается интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу в момент времени в конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна 

Так как |Y|^2dF определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию Y нормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей   где данный интеграл (216.3) вычисляется по всему бесконечному пространству, т. е. по координатам х, у, z от  - ¥ до ¥. Таким образом, условие (216.3) говорит об объективном существовании частицы в пространстве.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микро частиц, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция Y, характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).

Билет 8