1. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Постоянная решетки, разрешающая способность дифракционной решетки, порядок спектра. Правило Релея. Линейная и угловая дисперсия.

Дифркционая решетка – оптический прибор, совокупность регулярно расположенных препятствий. Ее постоянная – ее период (d = a+b, d = 1/N) Разрешающая способность дифракционной решётки определяется безразмерной величиной   где  - минимальная разность длин волн спектральных составляющих источника излучения, при которых эти составляющие ещё воспринимаются раздельно. 

Правило Релея: спектральные линии с разными длинами волн, но одинаковой интенсивности, считаются разрешёнными, если главный максимум одной спектральной линии совпадает с первым минимумом другой. Угловая дисперсия дифракционной решетки:  ,где δ. - угловое расстояние между двумя спектральными линиями с разностью длин волн δλ,   - угол дифракции, k=1,2,3...

Линейная дисперсия дифракционной решетки:  - где δl - линейное расстояние между двумя спектральными линиями с разностью длин волн δλ.

2. Волновая функция. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Собственные функции и собственные значения уравнения Шредингера.

(игрек - это пси)

По волновому закону меняется не сама вероятность нахождения кванта в определенной точке пространства, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая Y(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или Y-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля. Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени г в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна  Величина  

 (квадрат модуля Y-функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Y-функция, а квадрат ее модуля |Y|^2, которым задается интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу в момент времени е в конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна  

Оно для того, чтобы найти вероятности местонахождения частицы.

- в общем случае (Е = U(x,y,z,t))

- переход

- стационарное уравнение Шредингера.

Решение уравнения Из граничных условий Тогда – собственные значения, – собственные функции

Билет 15

1. Описание стационарных состояний: энергия, орбитальный момент импульса, проекция момента импульса на выделенное направление, собственный механический и магнитный моменты импульса. Квантовые числа этих физических величин.

Главное квантовое число n = 1,2,3… - номер эн. уровня, определяет полную энергию. Е_n = -13,6 эВ/n²

Орбитальное квантовое число l = 1,2,3,…,(n-1), L – орбитальный момент импульса,

Магнитное квантовое число

- проекции на выбранную ось

Собственный момент импульса