Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция на щели и нити. Зонная пластинка.
Дифракция света – явление отклонения траектории распространения света от прямолинейной при взаимодействии с препятствиями, соизмеримыми с размерами длины волны.
Принцип Гюйгенса-Френеля – Каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, а огибающая этих волн – новый волновой фронт. Амплитуда результирующей волны может быть найдена как результат интерференции всех вторичных волн с учетом из фаз и амплитуд.
М етод зон Френеля. Согласно этому методу, в любой момент времени волновую поверхность (рис. 2.4) разбивают на отдельные зоны таким образом, что разность расстояний от двух соседних зон до точки наблюдения (т. е. разность хода соответственных лучей от двух соседних зон Френеля до точки ) равна половине длины волны (/2). Волны, имеющие разность хода /2, будут иметь разность фаз, равную , и, следовательно, при интерференции будут ослаблять друг друга. Зоны Френеля – участки, на которые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке . Если перекрыть все четные (или нечетные) зоны Френеля, то колебания, приходящие от открытых зон, будут совпадать по фазе и, следовательно, при интерференции будут усиливать друг друга. Такое перекрытие можно осуществить, поместив в плоскости отверстия так называемую зонную пластинку. В простейшем случае она представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена система концентрических темных колец определенного радиуса, чередующихся с прозрачными кольцами. При надлежащем подборе размеров колец такая пластинка будет перекрывать четные (или нечетные) зоны Френеля и ее действие окажется аналогичным действию собирающей линзы. Эксперимент, проведенный с такой пластинкой, доказывает правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля.
Дифракция на щели. С нитью происходит то же самое. Пусть плоская монохроматическая волна нормально падает на экран, в котором имеется узкая длинная щель шириной (рис. 2.7). Обычно в центре светлое пятно.
Е сли на пути дифрагированных лучей поставить собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы разместить экран, то на экране можно наблюдать результат интерференции дифрагированных лучей – дифракционную картину.
Когда
фронт волны дойдет до щели и займет
положение
,
то все его точки станут источниками
вторичных волн, распространяющихся во
всех направлениях вперед от
(в соответствии с принципом Гюйгенса).
Отрезок есть оптическая разность хода лучей от краев щели, возникшая в результате дифракции.
Для расчета дифракционной картины применим метод зон Френеля. Мысленно разделим отрезок на отрезки, длина которых равна половине длины волны падающего света. Количество полученных таким образом отрезков будет Разобьем волновой фронт на зоны Френеля. Лучи, идущие от двух соседних зон Френеля, приходят в точку наблюдения в противофазе и, интерферируя, гасят друг друга. Следовательно, при четном числе зон Френеля (где – целое число) в данной точке экрана будет наблюдаться минимум освещенности. Углы, соответствующие минимумам освещенности, определяются из условия Это выражение принято называть условием наблюдения дифракционных минимумов при дифракции на одной щели, а число обычно называют порядком дифракции.
Если же для данной точки наблюдения на щели умещается нечетное число зон Френеля , то в этой точке на экране будет наблюдаться максимум освещенности. Углы, соответствующие максимумам освещенности, определяются из следующего условия: носящего, в свою очередь, название условие дифракционного максимума при дифракции на одной щели.
Центральный максимум будет расположен напротив центра щели. При наблюдении дифракции от источника белого света наблюдается дисперсия, и максимумы более коротких волн лежат ближе к центру. Центральный максимум будет белым. Дифракционную картину в таких случаях называют дифракционным спектром.
Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом, зонная пластинка действует как собирающая линза.