3 Решение транспортных задач с ограничениями с помощью эвм
Мы рассмотрели методы решения транспортной задачи несколькими методами, но их реализация, если ввести ограничения, значительно затрудняется. Существуют программы, с помощью которых можно решить транспортную задачу гораздо быстрее, не потеряв при этом оптимальность.
3.1Решение транспортной задачи с помощью ms Excel.
Возьмем задачу, которую мы уже рассмотрели выше и сравним результат, полученный методом потенциалов с результатом, полученным в MS Excel:
Таблица 19. ППП
Склады |
Кондитерские цеха |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Запас, т/мес. |
|
1 |
4 |
6 |
8 |
2 |
2 |
80 |
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
5 |
70 |
3 |
5 |
2 |
1 |
6 |
3 |
60 |
4 |
3 |
7 |
2 |
4 |
9 |
55 |
5 |
2 |
5 |
8 |
2 |
4 |
65 |
Спрос, т/мес. |
78 |
57 |
59 |
63 |
74 |
|
Пошагово рассмотрим, как реализовать с помощью MS Excel 2007 транспортную задачу:
1)Сначала внесем первоначальный план в MS Excel, как указано на рисунке 2
В ячейки А12:F16 введены стоимости перевозок. В ячейки H12:H16 введены запасы на складах. В ячейки A18:F18 введены потребности кондитерских цехов в сахарном песке. Ячейки А1:F5 – это опорный план, полученный выше, эти ячейки выделены цветом.
2) В ячейки А6:F6 введены формулы определяющие объем продукции, необходимый для кондитерских цехов:
=СУММ(А1:А15)
=СУММ(В1:В15)
=СУММ(С1:С5)
=CУMM(D1:D5)
=СУММ(Е1:Е5)
=СУММ(F1:F5)
В ячейки G1:G5 введены формулы, вычисляющие объем продукции, вывозимой со складов:
=СУММ(А1:F1)
=СУММ(А2:F2)
=СУММ(А3:F3)
=СУММ(А4:F4)
=СУММ(А5:F5)
В ячейку G6 введена целевая функция:
=СУММПРОИЗВ(А12:F16; А1:F5)
Р
исунок
2
3)Теперь выберем команду Сервис, Поиск решения (Tools, Solver) и заполним открывшееся диалоговое окно Поиск решения (Solver). Для MS Excel 2007 необходимо зайти в меню данные, поиск решения. Заполнить открывшееся окно, как показано на рисунке 3.
Р
исунок
3
В диалоговом окне Параметры поиска решения (Solver Options) установите флажок Линейная модель (Assume Linear Model). После нажатия кнопки Выполнить (Solve) средство поиска решений находит оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортные расходы. Результат выполнения можно посмотреть на рисунке 4.Составим также в MS Excel отчет по результатам, чтоб просмотреть как изменился первоначальный план. (рисунок 5)
5)Если сравнить полученным нами результат с результатом, полученным методом потенциалов, то он наиболее предпочтительнее и выполнен гораздо быстрее. Также решение с помощью MS Excel позволит еще быстрее решать задачи такого же типа, так как необходимо будет только поменять данные и пересчитать целевую функцию.
Р
исунок
4
Рисунок 5
Как мы видим, если знать алгоритм решения транспортных задач в MS Excel, то решение существенно упрощается и делается гораздо быстрее, чем в ручную. Хотя, конечно, что такой вариант оптимальнее мы однозначно утверждать не можем.