Эквивалентное колесо.

Рисунок 6.1.12 – Схема к определению эквивалентного числа зубьев

В методику расчета на прочность прямо­зубых и косозубых зубьев ввели понятие эк­вивалентного колеса. Эквивалентным пря­мозубым колесом называют такое колесо, размеры и форма которого приближенно совпадают с размерами и формой косозубого колеса в нормальном сечении п — п. Нор­мальное сечение делительной цилиндриче­ской поверхности этого колеса представляет собой эллипс с полуосями и , где d — диаметр делительной окружности. Максимальный радиус кривизны эллипса определяется по формуле из аналитической геометрии:

Этот радиус приняли за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса (эквивалентного числа зубьев).

откуда эквивалентное число зубьев

где z — действительное число зубьев косозубого колеса. Из формулы следу­ет, что с увеличением возрастает z_v.

Изготовление зубчатых колес. Для изготовления зубчатых колес применяют заготовки, полученные ковкой, реже литьем. Использование в производстве тех или других загото­вок зависит от размеров, формы, материала колес.

Зубья получают нарезанием или накатыванием.

Нарезание выполняют двумя методами: методом копирования и мето­дом обкатки.

Копирование заключается в прорезании впадин между зубьями при по­мощи дисковой (рис. 6.1.13, а) или пальцевой (рис. 6.1.13, б) режущей части, имеющей то же очертание, что и впадина между зубьями.

Рисунок 6.1.13 – Нарезание зубьев методом копирования

Зубья, нарезаные методом копирования недостаточно точны, применя­ют его в единичном производстве и в ремонтном деле.

Метод обкатки осуществляется режущими инструментами — червячной фрезой (рис. 6.1.14, а), долбяком (рис. 6.1.14, б) или гребенкой.

Червячные фрезы широко применяют для изготовления цилиндриче­ских колес с внешним расположением зубьев. Нарезание гребенкой (инст­рументальная рейка) отличается от нарезания червячной фрезой лишь тем, что гребенка имеет только возвратно-поступательное движение.

Рисунок 6.1.14 – Нарезание зубьев методом обкатки

Одним и тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с разных числом зубьев, что является существенным достоинством метода обкатки.

Накатывание зубьев — очень производительный метод, применяют его в массовом производства. Накатывание различают горячее и холодное. Форму зубьев цилиндрических и конических колес производят горячим на­катыванием.

Венец стальной заготовки обкатывают между колесами — накатниками, нагревая заготовку ТВЧ до 1200°. После горячего накатывания делают или механическую обработку, или холодное накатывание — калибровку. Холод­ное накатывание применяют при малых модулях — до 1 мм.

Зубья точных передач подвергают отделочным операциям: шевингова­нию (шевер в зацеплении с незакаленным колесом при вращении снимает тончайшую стружку с поверхности зубьев).

Шлифованием обрабатывают закаленные зубья.

Притирку применяют для отделки закаленных зубьев (чугунным коле­сом с применением притирочных абразивных паст).

Обкатку применяют для незакаленных колес для сглаживания шерохо­ватостей; инструмент — эталонное колесо высокой твердости.

Критерии работоспособности зубчатых передач и виды разрушения зубьев. Основными критериями работоспособности и расчета закрытых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев.

На работоспособность зуба решающее влияние оказывают контактные напряжения , возникающие на контактной поверхности зуба. Переменные напряжения являются причиной усталостного разруше­ния зубьев, выкрашивания рабочих поверх­ностей и их поломки (рис. 6.1.15, б). Силы трения в зацеплении и скольжение вызыва­ют изнашивание и заедание зубьев.

Рисунок 6.1.15 – Виды разрушения зубьев:

а – поломка зубьев; б – усталостное выкрашивание; в – изнашивание

зубьев; г – заедание зубьев

Наиболее опасный вид разрушения — поломка зубьев (рис. 6.1.15, а). Для предупреждения усталостного излома применяют термообработку, увеличивают мо­дуль, производят расчет на прочность по напряжениям изгиба .

Усталостное выкрашивание рабочей поверхности зубьев — основной вид разрушения поверхности зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при хорошей смазке, возникает вследствие длитель­ного действия переменных контактных напряжений .

Работоспособность зубчатых передач, цилиндрических и конических, оцениваются по двум критериям: изгибной прочности и контактной проч­ности. Условиями прочностной надежности при изгибе являются — ; контактная прочность оценивается условием . После определения кинематических, геометрических и силовых параметров про­изводят проверочные расчеты по формулам, которые приводятся в соответ­ствующих разделах. Проектировочный расчет заканчивается проверочным. Допускаемые напряжения , для указанных передач определяются по сходным формулам, исключая те или иные коэффициенты.

При расчете на изгиб принимают:

1) в зацеплении находится одна пара зубьев;

2) нагрузка F_n раскладывается на F_t — окружную силу, F_r — радиаль­ную силу в прямозубой передаче, F_t — изгибает зуб, F_r — сжимает зуб;

3) опасное сечение — основание зуба, где могут появиться усталост­ные трещины, что приведет к поломке;

4) полагаем, что вся нагрузка F_n воспринимается одним зубом.

Рисунок 6.1.17 – Схема к расчету зубьев на изгиб.

1 – усталостная трещина

Расчет на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев является основным для закрытых, обильно смазываемых передач.

Рассматривая работу каждого зуба обнаруживаем, что напряжения ан меняются циклически, а именно, по отнулевому циклу (рис. 6.1.17), что впо­следствии может привести к возникновению усталостных трещин у основа­ния зуба, усталостному изнашиванию поверхности.

Рисунок 6.1.18 – Схема к расчету контактной прочности зуба. Цикл

изменения напряжений

Расчетные значения (рис. 6.2.18.) оди­наковы для шестерни и колеса, но значения допускаемых напряжений и могут быть разными. В связи с этим расчет на контактную прочность выполняют для того колеса пары, которое имеет меньшее . Чаще всего > .

Р

исунок 6.2.19 – Схема к расчету контактной прочности зубьев.

Для предупреждения усталостного выкрашививания повышают твердость поверх­ности зубьев и степень точности зубчатого колеса, понижают шероховатость рабочих поверхностей, правильно выбирают сорт масла. Проводят расчет на прочность по контактным напряжениям ая.

Изнашивание зубьев (рис. 6.1.15, в) — ос­новной вид разрушения зубьев открытых пе­редач.

Уменьшить изнашивание зубьев можно повысив их твердость, защитив от попадания абразивных частиц и пр.

Заедание зубьев происходит в основном в высоконагруженных быстро­ходных передачах (рис. 6.1.15, г).

Для предупреждения заедания зубьев можно повысить твердость, применить противозадирные масла и др. меры, защищающие зубы от попа­дания абразивных частиц.

Допускаемые напряжения. Допускаемые контактные напряжения , Н/мм².

При расчетах на прочность допускаемые контактные напряжения опре­деляются отдельно для зубьев шестерни и колеса .