ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

-

К зубчатым передачам относятся передачи, в которых движение пере­дается зацеплением пары зубчатых колес.

Меньшие из зубчатых колес передачи принято называть шестернями, большие — колесами.

Для параметров шестерни принимается индекс 1, колеса — 2.

Из всех видов механических передач зубчатые наиболее распростране­ны, т. к. имеют высокую нагрузочную способность, могут передавать мощ­ности до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 150 м/с.

Достоинства:

малые габариты при высокой надежности;

большая долговечность;

высокий КПД;

постоянство передаточного числа;

небольшие нагрузки на валы и подшипники.

Наибольшее распространение получили цилиндрические передачи как более простые в изготовлении и эксплуатации.

В цилиндрической передаче оси валов расположены параллельно.

В конической передаче оси пересекаются (рис. 6.1.2).

В зависимости от расположения зубцов на ободе колес различают пере­дачи (рис. 6.1.1): прямозубые (а), косозубые (б), шевронные (в).

Рисунок 6.1.1 - Цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления:

а — цилиндрическая прямозубая; б — цилиндрическая косозубая; в — шевронная цилиндрическая

Рисунок 6.1.2 – Конические зубчатые передачи:

а) прямозубая; б) с круговым зубом

В зависимости от взаимного располо­жения зубчатых колес различают зубчатые передачи с внешним (рис. 6.1.1) и внутрен­ним (рис. 6.1.3) зацеплением. Наиболее рас­пространены передачи внешнего зацеп­ления.

По конструктивному исполнению пе­редачи могут быть открытыми (не защи­щены от влияния внешней среды) и за­крытыми (помещены в корпуса и работа­ют в масленой ванне).

В передаче различают два основных вала: ведущий 1 (входной) и ведомый 2 (вы­ходной). Параметры, относящиеся к веду­щему валу (с насаженными на него зубча­тыми колесами и т. п.) имеют индекс 1, а к ведомому — 2.

Рисунок 6.1.3 – Цилиндрическая прямозубая передача внутреннего

зацепления

Передача, состоящая только из веду­щего и ведомого звеньев, называется одно­ступенчатой.

Основными характеристиками передачи являются:

мощность Р₁ на ведущем и Р₂ на ве­домом валах, кВт;

угловая скорость , ведущего и ведомого валов, рад/с; или

частота вращения n₁ ведущего и п₂ ведомого валов, об/мин (рис. 6.1.4). Для проектировочного расчета любых передач этих характеристик дос­таточно.

Рисунок 6.1.4. Направления вращающих моментов в передаче:

а — ведущее звено — шестерня (1), ведомое звено — колесо (2);

б — схема направления вращающих моментов Т₁ и Т₂ в зависимости от принятых направле­ний и ;

Производные характеристики:

коэффициент полезного действия (КПД) передачи

окружная скорость ведущего и ведомого звена, м/с

где d — диаметр колеса, м.

При отсутствии скольжения окружные скорости обоих звеньев равны, т. е. v₁ = v₂ (рис. 6.1.4, б).

При v₁ = v₂, или , получаем передаточное число

или

Для зубчатой передачи, понижающей угловую скорость,

где z₁ и z₂ - соответствующее число зубьев шестерни и колеса.

Для стандартных редукторов передаточное число выбирают из ряда: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5 и т. д. (ГОСТ 2185-66).

окружная сила передачи, Н (рис. 6.1.4, в)

На шестерне (ведущей) направление силы F_t, противоположно направ­лению вращения, на колесе (ведомом) совпадает с ним;

вращающий момент

Вращающий момент на ведущем валу , его направление совпадает с направлением вращающего вала, так как это момент движущих сил.

Момент на ведомом валу , его направление противоположно

направлению вращения вала, так как это момент сил сопротивления (рис. 6.1.4, б).

Зависимость между вращающими моментами на валах используют при расчете передач.

следовательно,

Т₂ = Т₁ηu,

где и — передаточное число — основная кинематическая характеристика зубчатой передачи.

Геометрические параметры зацепления (цилиндрические прямозубые передачи). При вращении зацепленных зубчатых колес окружности диаметрами и перекатываются одна по другой без скольжения и называются на­чальными. У отдельного колеса начальная окружность не известна до тех пор, пока не известны парное колесо и межосевое расстояние .

Делительная окружность принадлежит отдельно взятому колесу и делит зуб на две части — головку высотой h_a и ножку высотой h_f при этом высота зуба h = h_a + h_f, обозначается d.

Рисунок 6.1.5 – Зацепление зубчатого колеса с рейкой

Для снижения материалоемкости колес изготавливают колеса с воз­можно меньшим числом зубьев, что может привести к срезанию части по­верхности у основания зуба обрабатываемого колеса — подрезанию зуба (рис. 6.1.5. и 6.1.6). Прочность зуба уменьшается; чтобы избежать подрезания, производят смещение инструмента (рейки) на величину хт, где х — коэф­фициент смещения, т — модуль зубьев (рис. 6.1.5 и 6.1.6.). Значение х выбира­ют из таблиц. Минимальное число зубьев z_min без подрезания можно наре­зать зуборезным долбяком: 13 < z_min < 17 для прямозубых колес. Для косозубых колес z_min меньше.

Рисунок 6.1.6 –Влияние смещения исходного контура на геометрию зуба

У передач без смещения начальные и де­лительные окружности совпадают: = ; , что характерно для большинства зубчатых передач.

Окружность вершин зубьев диаметром d_a ограничивает высоту зубьев; окружность диаметром d_f ограничивает глубину впадин.

Шаг р — расстояние между одноименны­ми профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности. Для пары за­цепляющихся колес шаг должен быть одинако­вым. Длина делительной окружности ; следовательно, . Основным расчетным числом принято отношение , которое называют модулем т, мм, модули стандартизированы (табл. 2.2).

d = mz.

Основной характеристикой размеров зубьев является модуль т — это часть диаметра делительной окружности, приходящейся на один зуб.

Обозначения геометрических параметров и определения

Начальные окружности — при вращении колес перекатываются одна по другой без скольжения. Обозначаются — d_w — диаметр начальной окружно­сти ( шестерни, колеса), (см. выше).

Делительная окружность, диаметр d (d₁ — шестерни, d₂ — колеса). У боль­шинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е. d₁= и d₂ = .

Межосевое расстояние

или

или

Окружной шаг p_t — расстояние между одноименными профилями зубья­ми, взятое по дуге делительной окружности.

Окружной модуль зубьев .

Модуль — основная характеристика размеров зубьев, стандартизирован (табл. 6.1.1). Диаметр делительной окружности d = тz.

По ГОСТ 13755—81 высота головки зуба h_a = т, высота ножки зуба h_f= 1,2т.

Рисунок 6.1.7 – Основные геометрические характеристики эвольвентного зацепления

Таблица 6.1.1. ГОСТ 9563-60
Ряды	Значения модуля т, мм
1	1,0	1,25	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10
2	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11

Диаметр окружности вершин зубьев

Диаметр окружности впадин

Межосевое расстояние

Геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи (рис. 6.1.8)

— угол наклона линии зуба, = 7...20°.

Расстояние между зубьями можно измерить в окружном (t — t) и нор­мальном (п — п) направлениях. В первом случае получим окружной шаг р_t, во втором — р. Соответственно и модули зацепления будут различными

где т_t — окружной модуль, т — нормальный модуль зубьев.

Из рис. 2.9

.

Расчетным является нормальный модуль по ГОСТ 9563—60 (табл. 6.1.1). Диаметры начальной и делительной окружностей колес с заданными z₁ и z₂ равны:

Высота головки и ножки зуба соответственно равны: h_а = т; h_f= 1,25m.

Рисунок 6.1.8 – Косозубая передача Рисунок 6.1.9 – Геометрические параметры

косозубого колеса

Диаметры окружностей вершин и впадин

Ширину b венца (рис. 6.1.9) выбирают так, чтобы смещение с зуба было равно или больше его окружного шага:

отсюда

Угол наклона зубьев принимают в интервале 8...15° (до 20°). Геометрические параметры шевронной передачи аналогичны.

Точность зубчатых передач. Точность изготовления зубчатой передачи регламентируется стандар­том, который устанавливает 12 степеней точности, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, ...12.

Наиболее распространены 6-, 7-, 8- и 9-я степени.

Таблица 6.1.2 - Степень точности передачи в зависимости от окружной скорости колес
Вид передачи	Вид зубьев	Степень точности
		6	7	8	9
		Допустимая окружная скорость колес, м/с
Цилиндрическая	Прямые	20	12	6	3
	Косые	30	20	10	5
Коническая	Прямые	12	8	4	1,5
	Косые	20	10	7	3

Смазывание. Трение качения и скольжения, возникающее в процессе зацепления зубьев приводит к нагреву передачи, изнашиванию зубьев и снижению КПД.

Смазочный материал (сорт масла) выбирается в зависимости от окруж­ной скорости и контактного напряжения в зубьях. Наиболее используемые, жидкие индустриальные масла: И-Г-А-32, И-Г-А-46, И-Г-А-68 и др.

КПД зубчатой передачи. Потери мощности в зубчатой передаче складываются из потерь на тре­ние в зацеплении, на трение в подшипниках и гидравлических потерь на раз­мешивание и разбрызгивание масла (закрытие передачи). Потери в зацепле­нии составляют главную часть потерь передачи, они зависят от точности изготовления, способа смазывания, свойств смазочного материала, окружной скорости и числа зубьев колес. При увеличении числа зубьев КПД пе­редачи возрастает. Потерянная мощность в передаче переходит в теплоту, которая при недостаточном охлаждении может вызвать перегрев.

Таблица 6.1.3 - Средние значения КПД одной пары колес при передаче полной мощности с учетом потерь в подшипниках качения
	Закрытая передача		Открытая передача
Вид передачи	Степень точности
	6-я и 7-я	8-я	9-я
Цилиндрическая	0,98...0,97	0,96	0,92...0,94
Коническая	0,97...0,96	0,95	0,91...0,93

Материалы зубчатых колес. Материал зубчатых колес выбирают в зависимости от назначения и ус­ловий работы передачи. Применяются углеродистые или легированные стали, реже чугуны и пластмассы.

Основным материалом для зубчатых колес являются термически обра­ботанная стали. В зависимости от твердости активных поверхностей зубьев стальные колеса делятся на 2 группы:

1. Колеса с твердостью Н 350НВ, зубья которых хорошо прирабатыва­ются и не подвержены хрупкому разрушению.

Материалы — углеродистые стали 40, 45, 50Г, легированные стали 40Х, 50Х, 40ХН и др. Стали подвергаются нормализации и улучшению, приме­няются при мелкосерийном и единичном производстве мало- и средненагруженных передач.

Рекомендуется для шестерни выбирать материалы с твердостью на 20...30 единиц НВ выше, чем у материала колеса, т. е. НВ₁ = НВ₂ + 20...30, где НВ₁ — твердость материала.

Для косозубых и шевронных передач твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни НВ₁ = НВ₂ + 60...80 и более. Нагрузочная способность ука­занных передач при этом повышается на 25...30 %.

2. Колеса с твердостью Н 350НВ. Материалы — стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ. Твердость достигается поверхностной закалкой, цементацией, азо­тированием. Материалы применяют в массовом производстве в средне- и высоконагруженных передачах, а также при высоких требованиях к габари­там и массе передачи.