Лист
Содержание
Содержание 1
1. Техническое задание 2
2. Анализ технического задания 3
2.1. Медианный фильтр. Медианная фильтрация 4
2.1.1 Достоинства и недостатки медианных фильтров 6
2.2 Принцип фильтрации. 7
2.3 Подавление статистических шумов 7
2.4 Импульсные и точечные шумы 9
2.5 Перепад плюс шум. 11
2.6 Фильтрация Винера 13
2.7. Фильтрация изображений. 15
2.7.1 Использование адаптивной фильтрации 16
2.7.2 Использование медианной фильтрации 17
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ MATLAB 17
3.1. Считывание изображения и создание его копии. 18
3.2. Добавление шумов к копии исходного изображения. 18
3.3. Обработка зашумленной копии при помощи медианного фильтра. 18
3.4. Обработка зашумленной копии при помощи фильтра Винера 19
%Обработка изображений фильтром Винера. 19
3.5. Расчет СКО между фильтрованным изображением и оригиналом. 21
4. Результаты обработки 22
Список Литературы 25
Техническое задание
Сравнение эффективности медианного и усредняющего фильтров
Создать копию исходного изображения.
Добавить шум к копии исходного изображения.
- гауссов шум - ‘gaussian’
- импульсный шум - ‘salt&pepper’
- мультипликативный шум - ‘speckle’
Посчитать СКО между зашумлённым изображением и оригиналом.
Одну из зашумлённых копий обработать при помощи фильтра.
Другую копию обработать при помощи фильтра 2.
Посчитать СКО между фильтрованным изображениям и оригиналом.
Построить графики зависимости СКО отфильтрованного изображения от параметра шума (в одних осях для разных фильтров).
Исходное изображение.
Анализ технического задания
Медианные фильтры достаточно часто применяются на практике как средство предварительной обработки цифровых данных. Специфической особенностью фильтров является явно выраженная избирательность по отношению к элементам массива, представляющим собой немонотонную составляющую последовательности чисел в пределах окна (апертуры) фильтра, и резко выделяющихся на фоне соседних отсчетов. В то же время на монотонную составляющую последовательности медианный фильтр не действует, оставляя её без изменений. Благодаря этой особенности, медианные фильтры при оптимально выбранной апертуре могут, например, сохранять без искажений резкие границы объектов, эффективно подавляя некоррелированные или слабо коррелированные помехи и малоразмерные детали. Это свойство позволяет применять медианную фильтрацию для устранения аномальных значений в массивах данных, уменьшения выбросов и импульсных помех. Характерной особенностью медианного фильтра является его нелинейность. Во многих случаях применение медианного фильтра оказывается более эффективным по сравнению с линейными фильтрами, поскольку процедуры линейной обработки являются оптимальными при равномерном или гауссовом распределении помех, что в реальных сигналах может быть далеко не так. В случаях, когда перепады значений сигналов велики по сравнению с дисперсией аддитивного белого шума, медианный фильтр дает меньшее значение среднеквадратической ошибки по сравнению с оптимальными линейными фильтрами. Особенно эффективным медианный фильтр оказывается при очистке сигналов от импульсных шумов при обработке изображений, акустических сигналов, передаче кодовых сигналов и т.п. Однако детальные исследования свойств медианных фильтров как средства фильтрации сигналов различного типа являются довольно редкими.