I. Запис розв'язування задачі окремими діями з письмовим поясненням у питальній формі.

Задача. Один робітник працював 4 дні, по 7 год на день, а другий – 3 дні, по 8 год на день. Разом вони виготовили 832 деталі. Скільки деталей виготовив кожний робітник, якщо продуктивність праці в них була однакова?

1) Скільки годин працював перший робітник?

7 · 4 = 28 (год)

2) Скільки годин працював другий робітник?

8 · 3 = 24 (год)

3) Скільки годин працювали робітники?

28 + 24 = 52 (год)

4) Скільки деталей за годину виготовляли робітники?

832 : 52 = 16 (д.)

5) Скільки деталей виготовив перший робітник?

16 · 28 = 448 (д.)

6) Скільки деталей виготовив другий робітник?

16 · 24 = 384 (д.)

Відповідь: перший робітник виготовив 448 деталей, другий – 384 деталі.

II. Запис розв'язування задачі окремими діями з письмовим поясненням у стверджувальній формі.

Задача. Теплохід проплив 678 км. Першого дня він проплив ⅓ цієї відстані, другого – ¼ решти відстані, а третього – решту відстані. Скільки кілометрів проплив теплохід за третій день?

1. 678 : 3 = 226 ( км) – проплив теплохід першого дня;

2. 678 – 226 = 452 ( км) – проплив теплохід другого дня і третього дня разом;

3. 452 : 4 = 113 ( км) – проплив теплохід другого дня;

4. 452 – 113 = 339 ( км )

Відповідь: третоьго дня теплохід проплив 339 км.

III. Запис розв'язування задачі окремими діями без письмового пояснення.

Задача. Маслозавод відправив у три магазини 5600 кг масла. У перший магазин завод

відправив ⅛ всієї маси масла, у другий – ⅝, а в третій – решту масла. Скільки кілограмів масла одержав кожний магазин?

1. 5600 : 8 = 700 ( кг)

2. 5600 : 8 · 5 = 3500 ( кг)

3. 700 + 3500 = 4200 ( кг)

4. 5600 – 4200 = 1400 ( кг)

Відповідь: перший магазин одержав 700 кг, другий – 3500 кг, а третій – 1400 кг маслаю

IV. Запис розв'язування задачі способом складання виразу з письмовим поясненням.

Задача. Протягом двох днів велосипедист був у дорозі 12 год і за цей час проїхав 180 км. Скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 20 год, якщо його швидкість на 36 км/год більша від швидкості велосипедиста?

1. 180 : 12 ( км/год) – швидкість велосипедиста;

2. 180 : 12 + 36 (км/год) – швидкість мотоцикліста;

3. (180 : 12 + 36) · 20 ( км) – проїде мотоцикліст;

(180 : 12 + 36) · 20 = 1020 ( км)

Відповідь: мотоцикліст проїде 1020 км.

V. Запис розв'язування задачі способом складання виразу без письмовог пояснення.

Задача. Для 4 коней і 24 корів видали 2 ц сіна. Кожному коневі видавали 8 кг сіна. Скільки кілограмів сіна видавали одній корові?

1. 8 · 4 ( кг)

2. 200 – 8 · 4 ( кг)

3. (200 – 8 · 4 ) : 24 = 7 ( кг)

VI. Запис числового виразу, який є розв'язуванням задачі.

Задача. 450 кг борошна насипали в 5 однакових мішків. Зерна в такі мішки вміщується на 10 кг менше, ніж борошна. Скільки мішків потрібно, щоб розсипали 480 кг зерна?

480 : (450 : 5 – 10) = 6 (м.)

Відповідь: потрібно 6 мішків.

VII. Запис розв'язування задачі способом складання рівняння з письмовим поясненням.

Задача. У гаражі було кілька колісних тракторів і 7 гусеничних, усього 12. Скільки колісних тракторів було в гаражі?

Х (т.) – колісних було в гаражі;

Х + 7 (т.) – було всього в гаражі;

Х + 7 = 12 – за умовою задачі.

Х + 7 = 12

Х = 12 – 7

Х = 5

Віповідь: 5 колісних тракторів було в гаражі.

VIII. Запис розв'язування задачі способом складання рівняння без письмового пояснення.

Задача. Посадили кілька рядів яблунь, по 8 яблунь у кожному ряду, всього 56 яблунь. Скільки рядів яблунь посадили?

Х (р.) яблунь посадили;

8 · Х = 56

Х = 56 : 8

Х = 7

Відповідь: посадили 7 рядів яблунь.

МОЖЛИВІ ПРИЧИНИ ПРОГАЛИН В ЗНАННЯХ ТА УМІННЯХ УЧНІВ

( МАТЕМАТИКА)

Вимоги програми:	Можливі причини прогалин:
читати, записувати і порівнювати числа в межах мільйона;	не сформований перехід від конкретного плану дій до абстрактного; не сформований внутрішній план дій; не сформовані поняття «більше», «менше»; не сформоване поняття числового ряду; недостатній розвиток аналізу;
називати компонент арифметичних дій і читати найпростіші числові вирази (сума, різниця, добуток, частка); виконувати письмові обчислення: додавання і віднімання в межах мільона, множення і ділення на одно- та двоцифрові числа; знаходити значення числового виразу на 3 – 4 арифметичні дії;	недостатній розвиток смислової пам'яті; не сформована операція мислення «аналіз через синтез»; недостатній розвиток аналізу просторових відношень; низький рівень сформованості внутрішнього плану дій; недостатній розвиток довільної уваги; недостатня віддиференціація понять «додавання», «віднімання», «множення», « ділення»; не засвоєно склад числа, таблиця множення та ділення; мало уваги приділяється усному рахунку;
розпізнавати і зображати (на папері в клітинку за допомогою циркуля і лінійки геометричні фігури – точку, відрізок, промінь, пряму, ламану, кут, коло, круг, квадрат, прямокутник, трикутник); вимірювати довжину відрізка, довжину ламаної; креслити відрізок заданої довжини; обчислювати периметр;	недостатність розвитку аналізу просторових відношень; недостатність операцій абстрагування; недостатність операцій узагальнення; недостатність процесів аналізу та аналізу через синтез; утруднення при переносі знань; недостатня віддиференціація одиниць вимірювання площі та периметра;
розв'язувати прості текстові арифметичні задачі, пов'язані з відношенням більше (менше), задачі на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць (в кілька разів), задачі на різницеве або кратне порівняння чисел та складені задачі на 3 – 4 дії;	недостатність процесів аналізу та аналізу через синтез; конкретність мислення; не сформована операція узагальнення; недоліки в розвиткові процесів довільної уваги; шаблонність мислення;
розв'язувати складені задачі, в яких використовується залежність між величинами (швидкістю, часом і відстанню при рівномірному прямолінійному русі; ціною, кількістю і вартістю товару; площею прямокутника і довжинами суміжних сторін);	інертність діяльності мислення; інтелектуальна пасивність; поверхова смислова обробка математичного матеріалу; мало уваги приділялося розв'язуванню текстових та логічних задач; не сформовані уміння складати план рішення задач;
розв'язувати рівняння ускладненої структури з однією змінною;	не сформована операція мислення та узагальнення; сформованість досить вузького узагальнення; недостатність операції абстрагування; мало уваги приділялося завданням з логічним навантаженням;
виконувати підбір значень змінної у нерівностях;	відсутність узагальненості операції порівняння; недостатня гнучкість операції мислення; утруднення при переносі знань.