3. Передача направлений (определение направления линии I–II).

Для этого необходимо воспользоваться формулами:

_n =_n-1 +180_n (2.7)

или

_n = _n-1 +180 +_n, (2.8)

где _n-1 – дирекционный угол предыдущей стороны; _n – дирекционный угол последующей стороны; _n , _n – соответственно справа или слева по ходу лежащие углы.

При определении дирекционных углов необходимо иметь в виду, что если угол, лежащий по ходу справа, больше суммы предыдущего угла и 180, то к этой сумме надо прибавить 360. Кроме того, если дирекционный угол окажется больше 360, то из полученного значения исключается 360.

В нашем примере дирекционный угол равен:

(NI) = (MN) +180  MNI = 192 27 + 180  7534 =29653;

(I–II) = (NI) + 180 + NΙII = 296 53 + 180 + 107 18 = 22411.

Для контроля необходимо определить дирекционный угол линии I–II вторично, пользуясь дирекционным углом линии М–I.

(M–I) = (MN) +NMI, так как линии MN и MI выходят из одной точки М (см. схему привязки на рис. 2.2).

Тогда (M–I) = 192 27 + 58 21 = 250 48 и

(I–II) = (M–I) + 180 +M–I–II = 250 48 + 180 + 153 23 = 224 11.

4. Передача координат (вычисление координат привязываемой вершины I).

Искомые координаты опорной сети (съемочного обоснования) получают путем решения прямой геодезической задачи по известным координатам пункта, расстоянию и направлению:

Х_n = Х_n-1  Х; (2.9)

У_n = У_n-1  У; (2.10)

где Х_n, У_n – координаты определяемой вершины; Х_n-1 , У_n-1 – исходные координаты; Х, У – приращения координат линии, связывающей пункт привязки с привязываемой вершиной.

Последние определяются по формулам:

х = S  cos  = S  cos r; (2.11)

у = S  sin  = S  sin r, (2.12)

где S – расстояние между рассматриваемыми точками; r и  – направления (осевой румб и дирекционный угол).

Приращения координат вычисляются ранее описанными способами или определяются по специальным «Таблицам приращений координат».

х_MI = S₂  cos _MI = 686,71 cos250 48 = –225,84;

у_MI = S₂  sin _MI = 686,71  sin250 48 = –648,51;

х_NI = S₁  cos _NI = 603,62  cos296 53 = +272,94;

у_NI = S₁  sin _NI = 603,62  sin296 53 = –538,39.

Затем получают координаты вершины I:

Х_I = Х_M + х_MI = 3524,05 – 225,84 = 3298,21;

У_I = У_M+ у_MI = 859,54 – 648,51 = 211,03.

Для контроля их вычисляют во второй раз:

Х_I = Х_N + х_NI = 3025,26 + 272,94 = 3298,20;

У_I = У_N+ у_NI = 749,46 – 538,39 = 211,07.

Так как углы румбов округлены до целых минут, дважды вычисленные координаты вершины могут различаться на несколько сантиметров. В этом случае окончательные координаты принимаются как средние их значения.

Для рассмотренного примера принято:

Х_I = 3298,20 м; У_I = 211,05 м.

2.2.3. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

2.2.3.1. Вычисление дирекционных углов сторон замкнутого хода

Направление одной из сторон теодолитного хода (в примере – стороны I–II) было определено при расчете привязки. Применяя далее формулу передачи дирекционных углов сторон теодолитного хода (2.7), находят последовательно направления всех сторон съемочного обоснования. Результаты расчетов записывают в графу “дирекционные углы” в ведомости вычисления координат (см. табл. 2.3).

Контроль вычислений состоит в определении дирекционного угла исходной стороны хода (в рассматриваемом примере – стороны I-II):

(I–II) = (VI–I) + 180 – _I = 193 40 + 180 – 149 29 = 224 11.

Несовпадение полученного значения дирекционного угла с исходными свидетельствует о наличии ошибки в вычислениях. Чтобы отыскать ошибку, нужно повторить вычисления.